上證50ETF期權的風險靈敏度研究

摘要：上交所于2015年推出了國內首個期權產品上證50ETF期權。期權作為衍生品，風險較大，本文運用以希臘值為基礎的靈敏度風險度量方法，對影響期權價值的多個市場因素進行了逐一分析。希臘值方法操作簡便，對控制期權特定風險具有重要意義。

關鍵詞：期權;風險;希臘值;靈敏度

一、研究背景與意義

2015年2月，上海證券交易所開始正式推出我國首個場內期權產品—上證50ETF期權，標志著我國資本市場進入期權時代。

期權本意是為了進行風險鎖定，但很多投資者利用其高杠桿性、低交易成本、高流動性以及交割方便等特點進行投機操作，使得期權交易的風險增大，因此運用合適的風險度量方法對期權風險進行計算和預測就有非常重要的意義。

本文主要運用上證50ETF期權及其標的資產的市場交易數據，采用靈敏度風險度量方法考察上證50ETF期權的風險狀況，為投資者了解其風險特征提供一些參考。

二、期權風險衡量的靈敏度方法

靈敏度方法主要是計算金融產品價格變化對各種市場因素變化的敏感性程度。其中主要涉及的指標有Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）、Vega（ν）和Theta（θ），均以希臘值表示。δ值表示期權標的資產價格的變動對期權價格產生的影響;γ值表示期權標的資產價格的變動對期權δ值產生的影響（即期權的價格對其標的資產價格進行二階導）;ρ值表示利率的變動對期權價格產生的影響;ν值表示波動率的變動對期權價格產生的影響;θ表示到期時間對期權價格產生的影響。

希臘字母的定義簡潔明了，同時計算也較為簡單，便于理解和運用。在期權的風險管理中，想要讓某影響因素對期權的影響降為零，只需讓最終的期權價格對該影響因素的敏感性降為零。

三、數據處理與計算結果

（一）數據處理

分析各因素對期權價格影響的靈敏度方法，實質就是計算期權的希臘值Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）、Vega（ν）和Theta（θ）。由公式可知，Black-Scholes期權定價模型中所涉及到的參數S、X、r、T均為可以得到的常數，因此不需要進行估計，而波動率σ作為未知的參數需要進行估計，本文采用的是歷史波動率。具體的估計方法為：第一步是選取近n+1天的上證50ETF期權的標的資產上證50ETF基金的收盤價數據，由此可以得到n天的對數收益率數據，記作;第二步是把n天的對數收益率數據作為樣本數據，通過計算它們的標準差作為期權的標的資產上證50ETF基金日波動率的估計值，即，其中為的均值;第三步是計算年波動率。由于標的資產上證50ETF基金的交易只在工作日進行，所以把每年近似看作252天，故期權一年的波動率估計值為：。此外無風險利率使用期權到期日前相應時段的Shibor利率。

（二）期權希臘值的計算結果

考慮到當前上證50ETF標的在2.90元左右，所以分別選取行權價為2900點的上證50ETF認購和認沽期權，到期時間均為2019年9月。下圖顯示的是其在剩余天數內各希臘值的變化情況。

從圖中可見，看漲期權的Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）和Vega（ν）都為正，只有Theta（θ）為負;看跌期權僅Gamma（γ）和Vega（ν）為正，Delta（δ）、Rho（ρ）和Theta（θ）都為負。

對于Delta值：上證50ETF看漲期權的Delta值是正數，看跌期權則是負數。標的資產價格上升使得看漲期權價值上升，看跌期權價值下降。由于標的資產在觀測期間大致處于下跌狀態，因此可以認為看漲期權為虛值，看跌期權為實值。根據圖中Delta絕對值的變化，越處于實值的期權，其價值對標的資產價格變動越敏感;相反越處于虛值的期權，其價值對標的資產價格變動越不敏感。

對于Gamma值：上證50ETF期權的Gamma值始終是正數，標的資產價格越高，期權的Delta值越大。

對于Rho值：上證50ETF看漲期權的Rho是正數，看跌期權則是負數。無風險利率的上升使得看漲期權價值上升，看跌期權價值降低。越接近到期日，Rho值越接近0，無風險利率的變化對期權價值的影響越小，即面臨的風險越小。

對于Vega值：上證50ETF期權的Vega值始終是正數，意味著標的資產波動率越大，期權價值越高。Vega值越接近到期日數值越小，意味著隨著到期日臨近，波動率對期權價值的影響越小，而臨的風險越小。

對于Theta值：上證50ETF期權的Theta值始終是負數。越接近到期日，期權所含時間價值越小，但Theta值（絕對值）卻越大，時間價值消耗的速度會加快，面臨的風險越大。

通過靈敏度方法可以充分了解上證50ETF期權的價值和其對標的資產價格、無風險利率、到期時間、標的資產波動率等市場因素的敏感程度。當這些市場因素發生變化時，投資者通過計算希臘值可以預測上證50ETF期權價格的變化方向和程度，對期權將要面臨的風險進行預判，從而做出適當的操作。一些投資者如果想要通過對沖交易來抵消風險，也可以運用希臘值來決定用于對沖的資產的種類和數量，對其風險進行動態的管理。

參考文獻：

[1]夏澤宇，高峰，楊之曙.上證50ETF期權市場上的平價關系偏離[J].經濟學報，2018，5（04）：79-102.

[2]袁琴，劉文瓊.上證50ETF期權與現貨價格關系的實證研究[J].湖州師范學院學報，2018，40（10）：81-88.

作者簡介：

鄒超（1995-），漢，男，籍貫：江蘇，學歷：研究生，研究方向：證券投資，單位：蘇州大學。