基于ABAQUS的石材幕墻雙跨立柱抗彎強度與變形計算分析

周慶松，鄭燕燕，劉俊，孫雨欣，陳浩，張玉玨

1.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院綠色建筑與裝配式建造安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230031；

2.安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測站，安徽 合肥 230031）

0 前言

伴隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，城市化建設(shè)速度越來越快，石材幕墻由于其面板材質(zhì)天然、堅硬典雅、高貴大氣而深受建筑師們的喜愛，同時由于其自身擁有較高的抗壓強度，不需要經(jīng)過人工處理，從而有利于對幕墻工程工期的把控。石材幕墻相對于玻璃幕墻在施工中的高能耗、運輸困難等方面具有很大的優(yōu)勢?，F(xiàn)如今我國已成為世界上建造建筑幕墻最多的國家。石材幕墻主要由面板和支承結(jié)構(gòu)組成，懸掛在建筑結(jié)構(gòu)上。隨著幕墻造型越來越追求個性化，使得其結(jié)構(gòu)受力也變得越來越復(fù)雜，如果不利用有限元分析技術(shù)，則很難通過現(xiàn)有的理論計算公式滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。ABAQUS是一套功能強大的有限元軟件，可以解決從相對簡單的線性分析到復(fù)雜的非線性問題。本文以某石材幕墻工程為研究背景，通過對比分析石材幕墻雙跨鋼立柱有限元分析模型計算結(jié)果與規(guī)范公式計算結(jié)果，來驗證采用有限元方法近似計算石材幕墻雙跨鋼立柱最大彎曲強度與撓度的方法是可行的，為實際工程中大跨度石材幕墻立柱的計算分析提供一定的科學(xué)參考依據(jù)。

1 石材幕墻雙跨布置的鋼立柱抗彎強度與變形公式計算

本文以某辦公大樓外立面石材幕墻為研究背景，該石材幕墻標高為40m，所在地基本風壓w0=0.40kN/m2，場地類別為C類，7度標準設(shè)防，地震峰值加速度為0.1g。石材幕墻面板最大尺寸為（950×1200×25）mm，立柱采用截面尺寸為（60×120×4）mm 的Q235矩形鋼管，層間按雙跨梁布置支承點，跨度總長L為4100mm，短跨長L1為700mm，力學(xué)計算模型為雙跨梁，如圖1所示。

圖1 雙跨梁力學(xué)計算模型

1.1 風荷載作用

幕墻非直接承受風荷載作用的支承結(jié)構(gòu)風荷載標準值 ωk=βgzμslμzω0，通過文獻[3]中相關(guān)公式計算和查表得到，βgz=1.8477，μsl=1.482，μz=1.0012，ω0=0.0004 N/mm2，計算得風荷載作用標準值ωk=0.001097N/mm2。

1.2 地震作用

幕墻支承結(jié)構(gòu)承受的地震作用標準值采用等效靜力法，qEK=βEαmaxGk/A，查閱文獻[1]中相關(guān)公式計算和查表得到，βE=5.0，αmax=0.08，Gk=0.0011N/mm2，垂直于幕墻平面的分布水平地震作用標準值qEK=0.00044N/mm2。

1.3 幕墻所受荷載作用組合

依據(jù)文獻[1]，幕墻支承雙跨布置的鋼立柱采用承載力極限狀態(tài)設(shè)計，其所受外荷載作用組合效應(yīng)按公式S=γGSGK+ψwγwSwk+ψEγESEk計算，查詢文獻[1,2,3,4]得 到 ：γG=1.3，γw=1.5，γE=1.3，ψw=1，ψE=0.5，計算得幕墻所受線荷載集度組合設(shè)計值q=1.834N/mm；所受線荷載集度標準值qk=1.042N/mm。

1.4 中間支座反R1y及最大彎矩M1

矩形鋼管截面特性 表1

1.5 鋼立柱型材截面特性

通過CAD軟件繪制鋼立柱截面示意如圖，并計算截面特性，詳見表1。

1.6 鋼立柱彎曲強度計算

依據(jù)文獻[1]計算得到雙跨布置的鋼立柱沿軸方向力設(shè)計值為5570N，雙跨布置的鋼立柱抗彎強度采用下列公式計算：

1.7 鋼立柱撓度計算

依據(jù)文獻[7]，雙跨布置的鋼立柱撓度采用下列公式計算：

2 有限元建模分析

2.1 單元選擇

本文利用ABAQUS數(shù)據(jù)庫中具有8節(jié)點的C3D8R單元來模擬雙跨布置的鋼立柱。

2.2 材料的本構(gòu)關(guān)系

依據(jù)文獻[10]，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用二次塑流模型，滿足Von-mises屈服準則。鋼材在單向拉伸試驗中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為以下5個階段，彈性階段（oa）、彈塑性階段（ab）、塑性階段（bc）、應(yīng)變硬化階段（cd）和頸縮階段（de）等，如圖3所示，其實線表示為簡化后的關(guān)系曲線。

圖3 鋼材的應(yīng)力（σ）—應(yīng)變（ε）關(guān)系曲線

2.3 網(wǎng)格劃分

ABAQUS在模擬分析中，雙跨布置的鋼立柱的網(wǎng)格劃分在滿足計算精度的同時還要考慮到計算結(jié)果的收斂性，雙跨布置的鋼立柱網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖

圖5 約束和加載示意圖

圖6 Miss應(yīng)力圖

圖7 變形圖

有限元分析與公式計算結(jié)果對比 表2

2.4 約束和荷載

在雙跨布置的鋼立柱上端和距離上端700mm 部位同時施加x、y、z三個方向的位移約束，釋放x、y、z三個方向轉(zhuǎn)動約束；在下端施加x、y兩個方向的位移約束，釋放z方向位移約束和x、y、z三個方向轉(zhuǎn)動約束。對鋼立柱側(cè)面施加均布荷載模擬風荷載作用，同時在鋼立柱下端施加軸向拉力模擬支承的石材面板和自身的重力作用，鋼立柱約束和加載如圖5所示。

2.5 有限元計算結(jié)果

通過有限元分析計算，得到雙跨布置的鋼立柱Miss應(yīng)力圖和變形圖，通過圖6可知，雙跨布置的鋼立柱在加載過程中應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在近似中間支點位置，這與理論分析結(jié)果基本吻合，應(yīng)力最大值約為56.8 N/mm2；通過圖7可知，雙跨布置的鋼立柱在加載過程中最大撓度出現(xiàn)在近似長跨跨中部位，最大撓度值約為1.69mm。

3 對比有限元分析與公式計算結(jié)果

比較ABAQUS有限元分析和理論公式關(guān)于雙跨布置的鋼立柱抗彎強度和變形的計算結(jié)果，雙跨布置的鋼立柱抗彎強度計算相對誤差 eσ=（56.8-54.7）/54.7×100%=3.8%，雙跨布置的鋼立柱撓度計算相對誤差為 eμ=（1.78-1.69）/1.78×100%=5.1%，抗彎強度與撓度計算結(jié)果相對誤差較小。

4 結(jié)論

①有限元計算結(jié)果顯示雙跨布置的鋼立柱在加載過程中應(yīng)力最大部位近似位于中間支點位置，與理論分析結(jié)果相吻合；

②雙跨布置的鋼立柱抗彎強度和撓度有限元計算結(jié)果與規(guī)范公式計算結(jié)果誤差分別為3.8%和5.1%，相對誤差較小，驗證了采用ABAQUS有限元軟件近似計算雙跨布置的鋼立柱抗彎強度和撓度的方法是可行的，為實際工程中大跨度石材幕墻鋼立柱抗彎強度與變形的計算分析提供了一定的參考依據(jù)。