思維導圖在全英文高等數學教學中的應用

錢金花 趙文靜 樊 實

（東北大學 遼寧·沈陽 110819）

0 引言

隨著我國經濟的飛速發展以及國際影響力的不斷增強，越來越多的外國留學生來到中國高等院校學習、進修。根據留學生的來源，國內院校一般采用中英雙語授課和純英語授課兩種授課模式。中英雙語授課的授課對象為通過漢語水平測試的留學生，純英語授課的授課對象為漢語零基礎的留學生。由于漢語學習是一個循序漸進的過程，對于留學生來說難度比較大，因此全英文授課模式受到了留學生的廣泛歡迎。

東北大學全英文高等數學授課始于2012年秋季學期，歷經八年時間的不斷摸索和實踐，形成了根據東北大學留學生的具體情況而設計的課堂模式。我校的留學生主要來自巴基斯坦、毛里求斯、印度、保加利亞、蒙古、朝鮮以及韓國等國家，他們的英文水平和數學水平參差不齊。這些具體情況的存在要求我們的授課教師必須采取與普通的高等數學課堂有區別的授課方法和授課模式。其中一個十分有效的授課方法就是思維導圖法。

1 思維導圖

思維導圖是使用一個中央關鍵詞或想法引起形象化的構造和分類的想法。它是用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務或其它關聯項目的圖解方式。思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。將思維導圖作為一種教學方法，能帶動學生積極思考，使學生更好更快地理解、掌握相關知識。

從高等數學的內容來看，它相比較初等數學更復雜更抽象，各個章節的知識點之間的內在聯系更加緊密與隱蔽。通過思維導圖能夠很好的連接高數的各個知識點，進一步形成一個知識網絡，能夠將知識比較結構和系統的存入到人們的大腦中去。教師教學的時候可以將思維導圖的這個優勢發揮出來，勾勒出基本的框架，這樣能夠很好的將知識展示給學生，學生理解也會較為容易，學習效率也會真正的提高。

2 思維導圖在全英文高等數學課程中的應用

思維導圖的可視化使之成為教育中的一個重要工具。思維導圖的可視化是指將知識以圖解的方式表示出來，從而大大降低了語言通道的認知負荷，也減少了很多不必要的解釋，還有利于知識的加深。高數作為數學高階段，本身便是一個整體，其概念和章節之間的聯系比較密切，通過思維導圖能夠很好的展示出這些關系。

在全英文高等數學教學過程中，由于授課對象和授課語言的特殊性，教師在教學的時候，需要有意識的進行思維導圖的引入和運用，讓學生將自己的想象力發揮出來，進行思維導圖的繪制，這樣能夠幫助學生更好的掌握和理解相關的知識，從而提高全英文高等數學的課堂教學質量。

下面介紹思維導圖在東北大學全英文高等數學課程中的幾個具體應用。

（1）思維導圖初入課堂。由于各個國家和地區的教育內容和教學方式方法的不同，學生所具備的知識技能水平和能力也不相同。在第一學期高等數學的前兩節課教師會帶領學生們回顧中學階段的知識點，用思維導圖的方法來幫助學生回憶，以便為更好的學習高等數學課程打下基礎。

（2）利用思維導圖開展課堂教學。通過前兩節課的復習，學生對思維導圖具備了一定的認識和了解，接下來可以將思維導圖的方法運用到高等數學的課堂教學中去。

首先，每節課前通過思維導圖的方式引導學生在課前進行預習，以往進行高數教學的時候，學生很少會自主有效的進行課堂預習。存在這種情況的原因在于，學生學習的時候沒有什么目的，無法抓住學習的難點和重點。在課前預習前，教師可以發思維導圖給各個學生，這樣學生便能夠通過思維導圖來預習。這樣有針對的預習對上課的效果是顯而易見的。

制作課前預習思維導圖的步驟如下：（1）根據下次授課內容，列出關鍵詞；（2）將這些關鍵詞按照一定的邏輯順序列出來；（3）將重點和難點做好標識。例如關于極限的相關概念的預習思維導圖如圖1。

圖1 極限的相關概念預習思維導圖

其次，在課堂上教師可以利用簡練的思維導圖授課。通過思維導圖將知識點串聯起來，使課堂內容緊湊，有邏輯性。但需要注意的是教師講解時不必花大量時間去繪制本節課的所有知識的思維導圖，而只是簡單列出一個框架即可。具體細節性的知識需要課下學生們自己整理，這樣無形中就給學生們布置了一些作業，這些作業可以幫助他們更好地復習課堂內容。

教師通過思維導圖也能夠檢查學生對所學知識的掌握程度。教師可以通過讓學生結合所學知識繪制思維導圖來評價學生的整體認知結構，充分了解學生真實的學習進度與需求，及時調整教學方案與目標，讓每一個學生都能夠跟得上課堂教學的進度，并且透徹掌握每一個知識點，做到學以致用、融會貫通。

最后，每章節結束或者學期末總結的時候，思維導圖是必不可少的復習工具。教師可以讓學生單獨畫某一章節的復習思維導圖，然后再分組討論，彼此交流一下畫圖的心得體會。同時，同一小組成員之間可以對思維導圖上的內容隨意提問，這樣的學習過程可以幫助學生們回顧和記憶相關知識，同組成員之間還能互相幫助，不失為一種有效的學習方法。最后通過整理和繪制整本書的思維導圖，加強學生對所學知識的理解和深化，有助于學生建立系統完整的知識框架體系。例如一元函數微分學思維導圖，如圖2。

3 結語

在全英文高等數學教學的時候，若是能夠將思維導圖運用進去，能夠將以往枯燥的知識轉為形象的知識，將一些零散的知識組合成一個完整的整體，這樣能夠解決學生學習過程中存在的抓不住重點、效率低下、記不住知識、無法學會知識等一系列的問題。此外，學生動手能力以及學習能力也會有明顯的提高，學生學習的也會更加主動和積極，從而獲得更多的樂趣。希望通過本文對思維導圖法在全英文高等數學課程中的介紹，為該方法在其它課程的應用提供有價值的參考。

圖2 一元函數微分學思維導圖