完全學分制背景下大學生選課多樣化制約因素

范慶坤，侯若楠，張瀟元

1 背景

完全學分制打破了學年制在高校的固有模式，但同時也面臨著課程設置、課程安排、管理模式、服務手段、資源配置、師資建設等多重挑戰。其中，如何在教學資源配置過程中進一步突出學生的學業需求，給學生提供更多更豐富的選課組合是制約完全學分制能否發揮制度優勢的關鍵問題之一，也是教學管理部門持續關注并努力解決的議題之一。本文結合某985 院校的某二級學院(下文簡稱學院)某學期課程設置情況以及對應學年學期的學生選課情況建立數學模型進行量化分析得出制約因素，給出相關策略。

2 模型建立

2.1 基于沖突原理算法處理數據

根據已知學院選課結果的數據和對應學期的課程安排數據，則不同學生選課組合數經過基于沖突原理算法的量化分析即可確定。

沖突檢測算法的基本思想：我們只需要對不同課程的起止周、節次之間進行一個有序的沖突檢測。若標志flag=0，表示此方案不可行；若flag=1，表示方案可行，則課程組合總數加一。

數據預處理：設立優先級：鑒于某些公共課程開課數目較多，我們可以對某一學生選擇的不同課程種類數目按照升序進行排列，并設立相應的優先級（種類越少優先級越高），然后按照優先級次序進行沖突檢測，這樣可以減少開課數目較多的課程的選擇空間，大大提高沖突檢測的效率。因此經過預處理后的數據導入數據庫中，根據數據庫中設置的沖突原理算法即可生成不同學生、不同學期的選課組合數，選課組合數即可代表學生的選課多樣性。

2.2 評價模型的構建

由已得不同學生經過上述數據庫處理后所得到的選課組合數的數據利用MATLAB 離散數據點的正太函數擬合功能，得出數據的正態分布函數圖像及其參數值（期望值和標準差）。根據正態分布函數的基本性質對整體數據的正態分布情況進行客觀評價。

在正態分布函數中，期望值μ能反映出整體數據的大致情況,標準差σ 代表數據離散程度，利用與協同分析，可給出對于整體數據的評價,即可從不同學生的選課組合數得出整體的選課組合數的基本范圍。在2σ 范圍內其所占比例約為95.45% 因此近似認為整體的選課組合數即在(μ-2σ,μ+2σ)內，整體的選課組合數即可代表整體選課多樣性。

于是學院整體選課多樣性的評價過程為：

1）將其不同學生的選課組合數數據分別導入MATLAB 中找到各自的正態分布函數擬合圖像及其參數值。

2）再將不同學生選課組合數按照年級作出劃分，總共四個年級。不同年級的不同學生選課組合數分別導入MATLAB 中找到各自的正態分布函數擬合圖像及其參數值。

3）通過正態分布情況對計算機學院整體選課多樣性水平進行客觀評價。

2.3 尋找選課多樣性的制約因素

1）由上述得到的四個年級的各個正態分布函數圖像及其參數數值，可通過比較四個年級的正態分布情況尋找影響學院整體的選課多樣性的制約因素。

2）通過控制變量法，即僅改變某一級的學生的微小課程設置安排，按照上述基于沖突原理算法的數據庫得出其選課組合數數據，導入MATLAB 中得出正態函數分布情況，與之前現有的選課組合數的正態分布情況作對比，得出影響其選課多樣性變化的制約因素。

3）從計算機學院的例子中即可推廣得出影響全校選課多樣性的制約因素。

3 模型的求解

以下為經過基于沖突原理算法的SQL 數據庫處理后的不同年紀學生選課組合數數據通過MATLAB得到的正態分布情況：

圖1 大一學生

圖2 大二學生

圖3 大三學生

圖4 大四學生

表1 學院各年級擬合正態分布參數表

從以上得出的總體數據中可得知以下結論：

1）學院大一和大三學生得選課組合數最高即選課多樣性最高。不同學生的選課組合數達到上千個，由此可見其具有非常豐富的選課多樣性。

2）大二的選課多樣性竟比大一和大三同學的選課多樣性差別十倍，說明大二同學的選課多樣性大幅度成倍數下降，究其原因是由于學院的大二同學需要在大二時期進行金工實習，導致其選課的多樣性嚴重受限，許多課并不能靈活調整，必須避開其固定課程的時間段。

3）大四同學的選課多樣性最低，是由于他們在本學年僅有專業課，并且專業課設置時間相當固定，符合實際情況。少量同學選課組合數較多是由于其部分選修課沒有在大學前三年內修讀完畢。

4 總結

1）大一同學與大三同學由于學院專業課程設置的高靈活度和豐富的其余必修課程的高豐富度使得其選課多樣性水平非常高。

2）大四同學的選課多樣性低是符合實際情況的，這是由于大四同學基本將課程修讀完畢，即將畢業。而大二同學的選課多樣性的大幅下降是由于其必修課程如金工實習的時間安排被徹底固定，導致其余課程由于時間沖突無法靈活選擇，因此其選課多樣性水平大幅下降。

推廣可得應對策略：我們可以從中得出某一必修課程的徹底固定的安排會使得選課多樣性大幅下降。這便是計算機學院乃至全校制約選課多樣性的根本原因。而學年的變化并未對選課多樣性作出很大的影響，說明選課多樣性的水平高低完全取決于教務的課程安排設置，如專業課的安排，其余必修課的安排。倘若安排豐富多變的選修課也能夠大幅提高選課多樣性，這是由于選修課時間設置靈活的原因。因此我們得出建議，設置豐富多變的必修課課程設置。這能夠大幅提高選課多樣性。