投資決策中NPV法應與實物期權相結合

楊芷熠

[摘 要] NPV法（凈現值法）是企業評估投資項目常用的方法。但如今全球經濟復雜多變，不確定性增加，傳統的NPV法無法適用于某些特殊的投資項目。而實物期權法對傳統NPV法的缺陷和不足起到很好的補充作用。當今企業在評估投資項目價值時，可以根據實際情況在傳統的NPV法中加入實物期權的方法。文中，主要就對NPV法與實物期權的方法的應用進行探討。

[關鍵詞] NPV法;實物期權;現金流

Abstract： NPV is a common method used by enterprises to evaluate investment projects. But now the global economy is complex and changeable， and the uncertainty is increasing. The traditional NPV method can not be applied to some special investment projects. The real option method is a good supplement to the traditional NPV method. Nowadays， when evaluating the value of investment projects， enterprises can add the real option method into the traditional NPV method according to the actual situation. This paper mainly discusses the application of NPV method and real option method.

Key Words： NPV Method; Real Options; Cash Flow

NPV法以其獨特的優點一直是我國大多數企業評價某個項目是否值得投資的首要方法。近年來全球利率大幅度變動，甚至出現負利率的情形等因素，使得NPV法的弊端逐漸暴露出來。[1]實物期權法對不確定性較高的投資項目可以進行更加合理科學的評價。但我國企業用的較多的仍是NPV法，實物期權的應用并不普遍。

一、NPV法與實物期權的概念

（一）NPV法

（二）實物期權

實物期權（real options），是把金融市場的理論和規則引入企業內部戰略投資決策，用于規劃與管理戰略投資。[3]最初用金融期權理論來審視戰略投資的想法源于摩西·魯曼發表在哈佛商業評論上的《視投資機會為實物期權：從數字出發》和《實物期權投資組合戰略》兩篇文章。在后一篇文章中，摩西·魯曼寫道，“用金融觀點來看，企業投資更似一系列的期權，而不是穩定的現金流”。

二、B-S模型和二叉樹模型公式

（一）Black-Scholes定價模型公式

在期權定價模型中最適合企業價值評估的是B-S模型，該模型主要運用于歐式看漲看跌期權。其基本假設是：（1） 短期利率已知， 且固定不變; （2） 股票價格在連續時間內隨機游走， 其變化率與股票價格成正比， 股票價格呈對數正態分布;（3） 股票無紅利或其他分紅; （4）對賣空不存在限制。

其中， C為歐式期權的價值， S為標的資產價格， E為執行價格， t為期權開始到結束的時間， r為無風險利率， σ為標的資產價格的波動率， N （d） 是均值為0， 標準差為1的標準正態分布變量。

（二）二叉樹定價模型公式

由于B-S模型的假設條件較多，二叉樹定價模型的應用更為廣泛。在該模型中，期權不是某一個單一的時間段，而是將期權分為多個時間段，將期權所有可能的變動都反映出來。

其中 式中，E代表投資項目價值， E+、E-分別代表市場好和不好時的實物期權價值，V是項目現金流現值，V +、V -分別代表市場好和不好時第一年的現值。

三、NPV法與實物期權優缺點的比較分析

NPV法考慮了貨幣的時間價值，考慮了未來現金流的風險因素，提供了項目具體能為公司所增加的信息價值，并且簡單易懂，便于計算。NPV 法并不適用于不確定性較大的投資項目。首先，NPV法假定未來每期現金流是固定不變的，但現實中未來每期現金流往往難以確定，甚至可能沒有現金流入。其次，NPV法具有絕對剛性，要么放棄要么進行，缺乏管理彈性，管理者面對這些變化只能被動的接受。第三，NPV法的折現率很難預先設定，在高度不確定，瞬息萬變的市場中固定一個合適的折現率是不現實的。

相比NPV法，實物期權方法允許各項投資之間相互作用，這種相互作用不僅改變一個特定投資的價值，而且改變其他相關期權的價值，實物期權法很好地反映了真實世界里的投資情形。并且，實物期權定價方法使企業的內部定價結果和金融市場的外部定價結果具有一致性。實物期權法包括利用金融市場交易，以更好地管理投資和風險的機會，具有等值基礎上的可比性。[4-5]

例如，在R&D項目和制藥項目中，傳統的NPV法已經明顯不適用了。因為R&D項目和制藥項目具有高度不確定性，用NPV法估計這類項目，難度是非常大的。首先管理者無法在項目開始時就判斷出研發是否成功。其次各期的現金流入流出也是不確定的，制藥項目甚至可能沒有現金流入。在研發過程中受公司本身、市場、國家政策等因素的影響，項目可能隨時面臨著中止。這三個不確定因素使得傳統的NPV法無法對這些項目進行科學準確的評估，于是我們考慮在傳統的NPV法下加入實物期權的方法進行研究：

擴張型NPV=傳統NPV+實物期權

下面通過一個例子進行說明。某初創公司想要在全國各地開20個餐飲分店，每一個餐飲分店的初始投資金額為30000元，假設每一家店每年會有2550元的現金流入。風險貼現率為10%，項目期限為4年，波動率為30%。我們先用NPV法評估該項目：

NPV小于零，代表著用NPV法計算的該項目不能為公司帶來正的價值，該項目不應該實施。但筆者在上文中已提到單用NPV法是不能準確科學的對項目價值進行評價的。現在我們在傳統的NPV法中加入實物期權：

雖然實物期權是正的，但和傳統的NPV相加之后仍是小于零的。說明該項目在未來為公司帶來正的收益的可能性很小，此時我們應該拒絕該項目。

四、總結

NPV法和實物期權法各有各的優缺點，兩種方法所適用的項目類型也各不相同。所以我們在評估投資項目時不應該完全摒棄某一個方法，而是應該將兩種方法融合在一起。尤其是在當今市場環境復雜多變的情況下，實物期權法的普及具有非常重要的意義。國內企業越來越認識到研發的重要性。[6-7]大多數公司已或多或少的將資金傾斜于R&D項目，我國注重新技術研發的企業的數量與日俱增，故將實物期權與傳統的NPV法的結合勢在必行。至于如何科學有效的將二者結合起來，應當根據實際情況對其確定因素和不確定因素所占的比例進行判斷。例如某一個特定的投資項目，管理者可以基本確定的因素的百分比和難以確定的因素百分比為多少。再將其分別乘以傳統NPV法得到的值和實物期權得到的值：

擴張型NPV=p×傳統NPV+（1-p）×實物期權

其中p為確定的因素的百分比，（1-p）為難以確定的因素百分比。

實物期權法一般更能體現出項目不確定性和靈活性價值，實物期權法認為不確定性能增加項目價值，高風險往往伴隨著高收益。而這種不確定性在NPV法的使用中會使項目價值降低。企業在評估其研發項目時， 應根據實際情況考慮采用多種評價方法來評估項目價值， 這里談到的評價方法并不局限于NPV法和實物期權法。由于研發項目未來收益的預測中存在多種不確定性因素， 因此不論采用何種估值方法，得到的結果都無法非常精確的將投資項目的價值表現出來，只能起到參考的作用。

[參考文獻]

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（責任編輯：顧曉濱 劉 茜）