因特網約車平臺雙邊報價交易機制創新及策略研究

周樂欣，徐海平，李 燁

(1.貴州大學管理學院，貴陽 貴州 550025； 2.馬薩諸塞大學達特茅斯分校工程學院，達特茅斯 馬薩諸塞州 02747)

1 引言

當前越來越多的私人車主通過注冊成為網約車平臺承運司機向乘客提供出行服務，比如滴滴打車、Uber等平臺。網約車平臺具有減弱資產專用性、控制不確定性和增加交易頻率等諸多優點[1]，提高了撮合速率和人們的出行效率[2]。網約車服務能夠使車輛供應具有彈性，切合城市交通的潮汐化特點[3]。網約車乘客或司機因用車目的、經濟能力、預期收益、時間成本等不同，其支付意愿及成本也不同[4]。現有網約車平臺采取不同的定價模式，如滴滴打車最開始采用的是固定單價模式，而現在滴滴打車和Uber增加了動態定價模式。動態定價模式在基礎價格的基礎上根據即時的市場供需關系對價格進行調整。但這類動態定價模式也可能導致不合理定價，如Uber實施的峰時定價機制不可避免地帶來高的乘客支付價格，可達到平時價格的七倍以上，甚至更高，這耗盡鄰近地區車輛供給的同時，讓乘客有被剝削感[5]。傳統定價方法在交易中不考慮乘客和司機的即時支付意愿和行駛成本，乘客和司機只能接受平臺給出的價格及加價規則，不然只能離開這個市場，降低了司機進入該市場的動力[6]。

一方面，許多學者對競爭性報價交易機制進行了研究，從分配規則、支付規則、效率及應用角度進行了分析[7-9]。Vichrey[10]在第二價格拍賣中通過設定報價最高者贏得交易但其支付失去交易機會者中的最高報價，這使得報價者說真話為其占優策略，并啟發了一類真實信息揭示機制的設計[11-12]。McAfee提出了一個每個交易人只能贏得一個單位物品的多對多雙邊報價機制，且說真話為買賣雙方的占優策略[7]，但該方法可能失去可行交易機會因而影響交易效率，且該機制允許平臺從交易人處獲得一定數量的平臺費以外的收益，這加大了交易人收益不確定。高廣鑫和樊治平[13]通過推投標者行為選擇函數對投標者有限理性行為進行刻畫，并構建了考慮投標者有限理性行為的網上臨時一口價拍賣的賣方期望收益模型，并分析了競標者有限理性對買方收益的影響。Huang等[14]在電子市場設拓展到多單元雙邊報價機制，但存在類似問題。楊晶玉和李冬冬[15]構建了雙邊減排成本信息不對稱條件下的排污權拍賣模型，并討論了風險等參數影響。如何通過雙邊競爭性報價使得交易機制同時滿足說真話、預算平衡、分配效率等原則面臨挑戰。另一方面，一些學者針對打車服務市場及雙邊平臺市場進行了研究。數據顯示司機和乘客之間共享信息能夠減少出行費用60%-90%，且減輕司機之間的破壞性競爭[16]。段文奇和柯玲芬[17]經過分析得出根據用戶規模進行適應性動態定價更符合平臺實際且對平臺更有利。Cici等[18]設計了在線乘車共享系統，可以在2秒(平均)內匹配率可以達到78%，顯著高于離線查詢系統。Gabel[19]指出預期的搜索或等待時間成本和乘車收入是最小化全程價格的關鍵。Pueboobpaphan等[20]討論了可變附加費和固定收費政策的情況，通過對曼谷打車市場的仿真分析得出前者可能會帶來更高的市場效率。Egan等[21]按行程距離將承運市場分解為近似同質的子市場，并使用McAfee機制來匹配交易，但因為該機制要求乘客交易前準確確定起始點及路徑而大大減小了機制使用靈活性及可行性，大大縮小了可使用市場范圍。

本文設計了由乘客和司機的報價共同決定交易價格的定價機制，優化該市場資源配置，主要創新點在于：(1)引入雙邊報價交易機制到網約車交易平臺，將乘客和司機的支付意愿或成本報價納入價格生成規則體系，更準確推動該市場供需潮汐化；(2)改進了McAfee機制，實現全部可能的交易機會，并使得乘客和司機獲得機制產生的全部交易剩余，從而提升匹配交易成功率及交易者參與積極性；(3)定義“贏得交易偏好型”和“收益偏好型”的交易者，并證明改進后的交易機制滿足參與理性、預算平衡約束的同時，鼓勵交易人報出真實支付意愿及成本。

2 網約車雙邊報價平臺構建

網約車平臺是基于數據云平臺的打車服務雙邊報價交易市場。智能手機和位置感知設備為建立用車雙邊報價體系和交易精確性創造了技術條件提供了基礎，基于數據平臺的競價機制設計能夠解決交易中的信息不對稱問題[22]。乘客和司機可以使用移動設備將交易需求及報價發送至平臺，通過設計合理的交易規則，市場組織者可以有效地匹配交易及生成價格。現有網約車平臺的交易模式不在每次交易中即時考慮不同乘客的個體支付意愿及用車需求差異，如需要立即去醫院，或者不希望遲到重要會議的乘客，其愿意支付意愿可能比其他普通乘客更高。不同的司機也可能對承運服務的財務成本有不同計算，如一些司機可能希望報出更低價格來獲得更多訂單，同時時間對不同司機的價值也不同。

目前的網約用車市場通常假定短時間激增價格可能會鼓勵更多司機進入市場，研究卻表明，峰時定價不一定會即時增加供應，反而可能會導致影響鄰近地區車輛供給等負面影響[9]。本文設計的雙邊報價交易機制根據乘客和司機實時個體信息匹配交易。因此，由于汽油價格、就業率、可選擇交通方式、經濟繁榮或衰退等因素變動，

交易價格將自動反映經濟形勢的變化。乘客和司機能夠實時的影響交易價格，并動態調整市場的供需，更準確推動該市場供需潮汐化。為了使得乘客和司機具備報價基礎信息，更好評估用車服務的價值及成本，平臺向交易者提供交易日前一天、前一周及前一季度平臺交易均價。

3 雙邊報價機制模型

將用車費用按傳統分為起步價和里程價兩個計價階段。起步價計算最大距離為θ，由平臺運營者給定。當行程距離小于θ時，司機收取固定的價格，記為起步價。對乘客i的預計里程記為Li，當行程距離Li大于θ時，乘客須支付Li-θ部分行駛距離的費用，大小為單價乘以距離，該部分單價記為里程價。由于不可預測的道路條件以及行駛路徑的臨時選擇或變動，實際行駛距離往往與預期的不同，使得即使預期行程距離小于θ，每個交易人仍需同時提供起步價和里程價的報價。基于乘客和司機報價，平臺通過交易機制決定最終贏得交易的乘客和司機，并生成交易價格。

3.1 贏得交易者確定

3.1.1 起步價計價階段

設平臺收到n個乘客和m個司機如下報價：

圖1 當且sk′>bk′+1時的交易匹配及價格生成圖

3.1.2 里程價計價階段

在行駛里程Li≥θ部分的里程中, 對進入里程價報價比較的k個乘客和k個司機，將k個乘客里程價報價bi由高到低排序,i=1, 2,…,k；將k個司機里程價報價sj由低到高排序,j=1, 2,…,k：

b1≥b2≥,…,≥bk，且s1≤s2≤,…,≤sk

3.2 價格生成

在里程價計價階段，將有k個乘客和k個司機參與報價比較，其它乘客和司機由于起步價不滿足前提條件，已經失去交易機會。基于同樣的規則，定義較低下限價為lb′=max(sk′,bk′+1)和較高上限價為ub′=min(bk′,sk′+1)，則取本階段里程價價格為p*′=(lb′+ub′)/2，即每公里計算價格。同理，由于區間[sk′,bk′]與[bk′+1,sk′+1]必有交集，所以p*′必然存在，且有：p*'∈[sk′,bk′]∩[bk'+1,sk'+1]，如圖1(b)。所有報價為b1,…,bk′的乘客，和所有報價為s1,…,sk′的司機在里程價計價階段贏得交易，并在該階段以同一個里程價p*′達成交易。因此，如果乘客i最終以里程Li完成行程，該乘客的最終支付應為:

(1)

3.3 交易配對及預算平衡分析

基于該機制，有k′個乘客和k′個司機最終贏得交易，并且所有贏得交易的乘客和司機以統一價格(p*,p*′)進行交易，其中p*是行駛里程Lij≤θ部分的費用，p*′是行駛里程Lij>θ部分距離的里程單價。由于所有乘客和車在地理位置上的隨機性，為了最大限度減少司機由其初始位置到乘客位置的距離，位置接近的乘客和司機應盡可能配對。由于每個乘客和司機的位置可通過GPS等系統進行定位，每個乘客與司機間的車行距離可以被計算。記Dij是乘客pi與司機dj的車行距離，其中1≤i,j≤k′。機制需確定贏得交易的乘客與司機之間的匹配，分配矩陣為[xij]k′×k′，其中，如果司機dj為乘客pi提供服務，則取xij=1；否則，xij=0。為最小化乘客與司機分配產生的費用，進行如下規劃:

一旦確定了交易價格，所有乘客從其原位置到目的地的行駛成本將不會因不同的司機與乘客的匹配而改變。由于額外成本通常不會影響服務價格，現有的網約車服務(例如滴滴)，最小化額外成本一方面有利于降低司機總成本，另一方面可減少乘客等待時間。

特別地，本文對司機成本的定義為會計成本加上司機人力成本及資源占有導致的社會平均回報率補償，所以司機交易的基礎條件為交易價格高于或等于其成本，平臺所收費用也作為司機的會計成本計入司機的總成本。而乘客交易的基礎條件同樣是交易價格低于或等于其支付意愿。當交易價格等于司機成本或乘客支付意愿時，司機或乘客獲得的利潤為零，但仍然會選擇交易，因為交易使得所占用資源獲得了不低于社會平均回報的收益補償。同時，由于該價格機制中，乘客支付價格即為司機收取價格，所以該交易機制是滿足預算平衡約束，機制運行不需要第三方進行補貼。

3.4 機制性質

由第3節給定的機制中，當乘客報價更低時，其贏得交易的概率下降，但一旦贏得交易其收益會更大，司機的報價也有類似結果。在面臨成功交易的概率最大化和收益最大化兩個相沖突目標時，乘客和司機可能偏好以最大概率贏得交易，也可能偏好爭取最好的交易價格。為更好描述著兩類交易者，現在分別定義“贏得交易偏好型”交易者和“收益偏好型”交易者。假設這個市場中的乘客和司機要么是“贏得交易偏好型”交易者，要么是“收益偏好型”交易者，并認為贏得交易和收益最大化是典型交易情形中乘客和司機的兩個相互沖突的目標。

定義1 一個交易者在保證自己收益非負的前提下，盡自己最大努力去贏得交易，則該交易者是“贏得交易偏好型”交易者。當“贏得交易偏好型”交易者在贏得交易和增加其收益之間存在沖突的情況下，贏得交易對于其來說是更合理的決策。比如，對這類乘客，為打到車愿多出一點錢，只要不超過自己的預期。

定義2 一個交易者盡自己最大努力去贏得更高收益，即使面臨失去交易機會風險，則該交易者是“收益偏好型”交易者。當“收益偏好型”交易者在贏得交易和增加其收益之間存在沖突的情況下，增加收益對其來說是更合理的決策。比如，對這類乘客，為獲得一個好的價格，即使叫不到車，也要盡力壓低價格。

定義3 對司機成本的定義為：會計成本+其它成本，其它成本包括司機人力成本、資源占有導致的社會平均回報率補償等。平臺所收費用也作為會計成本計入司機的總成本，即財務成本。

作為一名校長，他所面臨的角色和功能其實在許多方面和教育局局長所面臨的有很大不同，原因很簡單，那就是對一名校長來說，面臨的不僅是權力、權力分配、民主和權力的分享等，他還要面臨一些技術問題，如師資培養、課程、教學、家校溝通等。那么，處于校長的位置，他們會遇到哪些限制與約束呢？

定理1該雙邊報價機制對所有誠實報價交易者來說滿足個體理性約束。

定理2誠實報價是“贏得交易偏好型”交易者的占優策略

總結上述兩種情形可知，乘客pi在誠實報價失去交易機會時，為贏得交易而選擇提高報價策略時，將不能增加其收益，相反此時贏得交易將很可能獲得負效用。

情形2：若乘客i的真實估價就排在乘客報價的第k個位置之前，即第1到k-1個位置，則其高報不會影響交易價格。

因此，此時對乘客pi而言，高報不會帶來交易價格的降低，反而可能提高交易價格，將不是一個好的策略。

總而言之, 無論一個乘客誠實報價時是贏得交易還是沒有贏得交易，高報策略與誠實報價策略相比較其效用將不會增加，甚至面臨負效用的風險，因此乘客高報是比誠實報價更壞的策略。

總之，與誠實報價策略相比，選擇低報策略的乘客要么沒有增加效用，要么面臨失去交易機會的風險，因此對“贏得交易偏好型”交易者低報策略不是占優策略。由于誠實報價策略比高報和低報策略都更好，因此誠實報價策略是“贏得交易偏好型”乘客在這一階段的占優策略。類似地，誠實報價策略也是“贏得交易偏好型”司機的占優策略。

針對里程價報價，假設有k個乘客和k個司機進入以里程價計價的報價階段。每個乘客或司機均有三個策略選擇：高報、低報和誠實報價。與起步價計價階段的情形類似，當乘客pi此時高報，其效用將不會比誠實報價時的效用更高，甚至面臨負效用的風險；當乘客pi此時低報，其要么沒有增加效用，要么面臨更高失去交易機會的風險。對司機而言類似。因此誠實報價在兩個階段都是“贏得交易偏好型”交易者的占優策略。

定義4 如果一個策略帶給決策者的收益幾乎等同于其采取占優策略時的期望收益，同時該策略與占優策略相比較而言，帶給交易者顯著的替代利益，則稱該策略為近似占優策略。

定理3當市場參與人數足夠大時，誠實報價對收益偏好型乘客和司機是近似占優策略。

且f-1(v)=1/f(y)，0

乘客pi的投機收益與每次交易人數量滿足:

(2)

(3)

當Li≤θ,由于乘客低報而導致的交易價格下降與其誠實策略時的交易價格之間的比率可以按公式(4)計算。

(4)

類似地, 當Li>θ時，由于乘客低報而導致的交易價格下降與誠實策略時的交易單價之間的比率可以按公式(5)計算。

(5)

由(4)和(5)式可知，當平臺交易人數量增加時，乘客的投機性壓低報價導致的收益增加值趨近于零，司機的投機性抬高報價類似。同時，在乘客低報、司機高報的情況下，圖1中的交叉點將向左移動，導致交易成功率的下降。

簡而言之，當交易者的數量足夠大時，誠實報價策略帶來的收益幾乎等同于交易者最大的可能收益，但是誠實報價會給交易者帶來交易成功率的顯著提高，具體見第5部分的仿真分析。因此，根據定義4，在活躍市場中誠實報價是收益偏好型交易者的近似占優策略。由于在密封報價環境和博弈結構下，乘客和司機并不知道其它乘客和司機的報價，因而無法準確計算自己的收益，從而無法確定和選擇哪個策略為自己的占優策略，而說真話為自己的近似占優策略，所以在本文機制的規則下收益偏好型交易者采用誠實報價策略是符合理性的。

4 投機報價策略仿真分析

4.1 單個投機交易者仿真

收益偏好型乘客可能通過采取投機報價，報出比其真實估值低的價格來盡可能提高其收益，即使面臨失去交易機會的風險。現針對起步價的仿真中，研究乘客的投機報價對其成功率和最終交易價格的影響。假設乘客估值期望中值為μ1= 2.2，標準差為σ1= 0.5， 假設司機成本期望中值為μ2= 1.8，標準差為σ2= 0.5。在每次仿真中，運行交易100次，即L=100。在每次交易中，隨機選擇一名乘客低報，低報的程度系數(Underbidding Rate)為β,比如，當β= 0.9, 表示該乘客的報價在其真實估值(誠實報價策略)的基礎上下浮10%作為最終報價。L次交易的平均成功率(succ_rateavg)按(6)式進行計算。

(6)

(7)

從圖2中可以看出，當投機報價乘客使用低報策略時，該乘客的成功率(即贏得交易概率)顯著下降。根據仿真分析，當低報系數等于0.5時，該乘客贏得交易的概率接近于0。根據圖3，

圖2 單個投機乘客不同低報程度下的交易成功率趨勢圖

圖3 單個投機乘客不同低報程度下的交易價格趨勢圖

投機報價乘客的低報策略對交易價格的影響非常有限，平均而言使交易價格平均下降2%或3%。這表明盡管低報策略可能會略微增加乘客的效用，但增加有限。考慮到失去交易機會的風險顯著增加，使得低報策略不值得選擇。上述分析也適用于試圖使用提高報價策略來提高其效用的司機，類似地司機的高報策略對其效用的增加作用非常有限，且失去交易機會的風險顯著增加。由于同樣的匹配和支付規則，里程計價階段的報價和贏得交易概率將有同樣的規律。由于兩個階段的贏得交易概率相乘為交易者最終贏得交易概率，這將導致交易者的贏得交易概率進一步下降，所以進一步降低乘客和司機投機報價的動力。

4.2 多個投機交易者仿真

為了進一步證明分析乘客和司機的投機報價的效果，本文增加了仿真中投機交易者的數量。假設每次交易中有多個乘客和司機采取投機報價，再次研究他們的投機報價將如何影響交易的成功率和交易價格。每次交易隨機選擇一定比例的交易者為投機報價交易者，其中乘客采取低報策略，投機報價程度記為γ= 1 -β;司機采取高報策略，投機報價程度記為γ=α- 1，比如β=90%(表示投機報價為誠實報價的90%)，則乘客的低報程度為10%；比如α=110%(表示投機報價為誠實報價的90%)，則司機的高報程度也為10%。接下來的仿真中，考察γ分別為5%, 10%, 15% 和 20%的情況。對每次仿真，運行100次交易(L= 100)，每次隨機選擇所有交易者中的一定比例的交易者為投機者，稱為投機者比例(Percentage of Speculative Traders)，記為φ，不對其是乘客或司機進行區分。比如，當γ = 5%，φ=30%，則表示隨機選擇所有乘客和司機構成的所有交易人中的30%的交易者進行投機報價，其中乘客的β值為0.95，司機的α值為1.05。平均交易價格按(6)式得出。每次交易n個乘客和m個司機的交易成功率按(8)式計算。L次交易的平均成功率按(9)式計算。

(8)

(9)

其中，ssp是投機報價者對服務的正常估值或成本。圖4顯示了多個投機者投機報價對交易成功率的影響。從圖4可看到，在某一給定的投機程度下(如,γ=5%)，投機人數越多，交易成功率越低。這是因為越多的乘客低報及越多的司機高報，則有效交易數量k就會變得越小，即越少的交易人成交。當γ值變得越大，這一傾向越顯著。圖4表明，當γ=20%,

圖4 多個投機乘客不同低報程度下的交易成功率趨勢圖

圖5 多個投機乘客不同低報程度下的交易價格率趨勢圖

當所有交易者都投機報價時，成功率由0.67 降到 0.37，降幅為44.8%。另一方面，如圖5所示，在不同投機程度和不同投機交易者比例的情況下，交易價格沒有顯著的改變。例如，當投機程度γ=20%時，如果所有的交易者均投機則交易價格由2下降到1.96，僅有2%的降幅。因為當所有的交易者均投機，雖然有效的交易者數量k減少，由于價格被[sk,bk]和[bk+1,sk+1]決定，且p*′∈[sk,bk]∩[bk+1,sk+1]，則交易價格不會劇烈改變。

通過仿真可知，當交易者投機時，交易價格不會發生顯著變化，而投機交易者失去交易機會的風險顯著提高。因此，本文所設計的雙邊報價交易機制對所有交易者來說，投機并不是一個好的策略。同理，由于起步價計價階段和里程價計價階段的贏得交易規則及價格生成規則相同，里程計價階段，乘客和司機的報價和贏得交易概率將與本節上述仿真有同樣的規律，兩個階段的贏得交易概率降低將進一步降低交易者的最終贏得交易的概率，所以同樣進一步降低乘客和司機投機報價的動力。

5 結語

現有網約車平臺上，在多數情況下乘客和司機只能被動接受平臺所提供的價格，特定情況下即使乘客可以增加報價以贏得交易機會，由于他們的報價是其獲得交易機會時的最終支付價格，這使得平臺和司機獲得了乘客報價與成本間所有的交易剩余，使得平臺乘客有被剝削感。傳統的動態定價方法不考慮乘客和司機的實際支付意愿和行駛成本，而乘客和司機都是該市場的重要貢獻者，市場機制應根據乘客和司機的動態支付意愿和運行成本形成最終合理交易價格，使市場形成更有力的動態供給和需求均衡。本文設計了乘客和司機分別進行報價的雙邊交易機制，交易價格由所有乘客和司機的報價決定，并實現交易匹配。通過理性分析和仿真驗證，誠實報價對“贏得交易偏好型”交易者是占優策略，對收益偏好交易者是近似占優策略；對收益偏好交易者而言，由于該交易機制是密封報價和博弈結構，交易者不知道其它交易者的報價，無法計算自己的收益，使得“贏得交易偏好型”交易者無法確定和選擇自己的占優策略，所以選擇誠實報價是符合其理性的，同時該機制滿足個人理性約束。仿真結果表明，該機制不鼓勵乘客和司機進行投機報價，因為投機報價在對交易價格改變有限的同時，會顯著提升失去交易機會的風險。