數學教師專業發展研究綜述

宋晉榮 林夢雷 劉達卓

教師是一種專門化的職業，是履行教育教學工作的專業人員，教學質量的提高取決于教師專業發展。因此，教師的專業發展問題自20世紀80年代以來就一直是教育界的一個研究熱點，全美數學教師理事會把“教師專業發展”作為一個重要研究領域，專門頒布了“數學教師專業發展標準”（Profession standards for school mathemaics）。

“教師專業化”主要是強調教師群體的、外在的專業性提升，而“教師專業發展”是指教師個體的、內在的專業性的提高，是指教師內在專業知識結構不斷更新變化的過程，是一個有意識的、持續進行的動態發展的過程。其核心是教師專業知識的發展，美國學者舒爾曼為突出教師的專業性而提出——學科教學知識的概念，指：“將特定的學科知識與教學法知識融合，突出強調教師能夠將復雜難懂的學科知識，用適合學生的思維方式重新表征。”

本文對國內外專家學者在數學教師專業發展上的觀點進行綜述，分析近年來基礎教育階段數學教師專業發展的研究現狀，并對未來數學教師專業發展研究趨勢做出展望。

1數學教師專業發展的若干研究

1.1中國數學教師專業發展研究的歷程

1978年——1990年：研究初步探索階段，1991年——1999年：研究全面提升階段，2000年——2008年：研究深化階段。

1.2中國數學教師專業發展研究的主要特征

（1）內容層面：由少到多、由淺入深

第一，從研究影響教師認知的因素到研究影響教師情感的因素再到研究教師的認知信念的拓展，經歷了從“知與不知”到研究“愿與不愿”再到研究“信與不信”的深化過程，多數數學教師認知研究是關于教師的知識、能力、信念等，而關于數學教師情感研究較少，正在逐步展開。

（2）理論層面：從學習國外先進理論到自我理論建構的探索

國外學者舒爾曼等提出的數學教師知識結構理論，布朗提出關于成為一名數學教師的假設理論，波利亞的解題理論等，這些外來理論的借鑒，推動了我國數學教師專業水平的提升。

我國學者把高中數學教師知識分為：數學知識、教育學知識、心理學知識、其他學科知識，并認為這4種成分對數學教學影響的程度從高到低依次為數學知識、教育學知識與心理學知識、其他學科知識。它們之間是相互聯系、動態發展的。柳笛博士認為美國數學教師學科內容知識主要分為兩個方面：學科內容知識的掌握情況;學科內容知識的培養情況。研究方法經過量的研究、質的研究、混合研究3個階段來研究在職教師的學科內容知識。

（3）方法層面：從思辨走向思辨與實證相結合

受到數學教育早期研究的影響，單一的思辨性研究起著主導作用，隨著研究的深入，研究方法逐步多樣化：調查、案例研究、測量、實驗等方法，使數學教師專業發展的研究從表層研究跨越到更深層的研究。有學者用實證研究進行專家型教師與新手教師的比較、數學教師的教育觀念、農村數學教師的研究等。

2數學教師專業發展研究走向

2.1專業發展研究的基本范疇：從專業需要到專業標準

教師專業發展指：“通過系統的努力來改變教師的專業實踐、信念以及對學校和學生的理解，強調教師個體知識、技能的獲得以及教師生命質量的成長”。

早期研究的觀點集中在教師專業成長的需要上，早在ICMI-7國際數學教育大會上，丹麥羅斯基特大學的教授在“論數學教師的培養”的大會報告里提出標準數學教師應涵蓋4個基本范疇：數學教師專業知識基礎的構建、專業技能的嫻熟、專業素養的形成與發展、專業情意的健全。

在中國，把基礎教育階段各學科教師合并在一起制定統一的《專業標準》。把教師專業發展的一級維度界定為專業理念與師德、專業知識和專業能力3個方面，其中基本理念包括4個方面，專業知識包括4個方面，專業能力包括6個方面，如圖1所示。

2.2專業理念與師德方面的研究：從道德情感到專業精神

有學者提出數學教師要有一顆公正之心，尊重學生，善待犯錯的學生，善于換位思考，時刻為學生的健康成長著想，以教育服務為宗旨。

中國學者喻平提出數學教師的認知信念系統由5部分組成，主要包括數學知識、數學學習、數學教學、學生以及對自我的認識信念，以教師專業發展為目標的研究越來越關注個體的自主反思與提升，加強教師在專業理念與師德要求上升到專業精神層面。

2.3專業知識結構的研究：從關注基礎性到注重發展性

對于數學教師來說，并非具備充足的數學知識就能成為一位好的數學教師，還需要具有針對特定數學內容的教學知識，與此同時，亦需要能從數學的高觀點視角解讀學校數學課程的內容，是數學教師專業性的重要體現，是區別數學教師與數學家、與其他學科教師的重要特征，可以說數學教學內容知識是數學教師特有的、影響其專業成長的關鍵因素。

臺灣數學史學者洪萬生認為數學教師專業成長應該涵蓋：教師是否有能力評鑒課程與教材;教師是否充分掌握學生的學習與評價;教師是否愿意對數學知識恰當和適時地變換觀點與教法。黃毅英教授把數學教師教學應具備的知識分為3類，即數學學科知識（MK）、一般教學法知識（PK）、有關數學學習的知識（CK），如圖2所示。

鮑爾提出數學知識MKT理論，把數學教師的知識分為學科內容知識（SMK）和教學內容知識（PCK），學科內容知識包括一般內容知識（CCK），延伸內容知識（HCK），專門內容知識（SCK）;教學內容知識包括內容和學生的知識（KCS），內容和教學的知識（KCT）以及內容和課程的知識（KCC），如圖3所示。

2.4專業能力發展的研究：從靜態分析到動態發展

James DKlein等在2007年給出新的教師能力標準，他們認為教師能力主要包括專業基礎、計劃與準備、教學方法與策略方面、評估與評價以及教學管理。

黃志平認為數學教師能力是多種成分的綜合體，是與時俱進的動態結構，分為3個不同層次（即基礎能力——專業能力——拓展能力3個層次），呈三棱錐結構，如圖4所示，主要包括基礎能力、數學能力、數學教學能力以及拓展能力。

2.5專業發展的途徑研究：從外界導向引領到主體自覺踐行

國際數學教育委員會M瓊斯強調，數學教師發展應具備綜合素質以及專業發展的方向，即應該建構系統的知識框架，形成專業的數學素養以及具備特定的情感。

國內有學者基于數學史與數學教學的結合，認為HPM教學設計與實施能夠促進教師的數學觀、數學教學觀和學生觀的改善，提升數學教師的教學設計能力，溝通交流及合作能力、科研能力。研究表明：要真正實現數學史與數學教學的有效融入，教師需要深入理解數學史的意義，合理選擇和使用數學史料。

國內也有學者在PME關于數學教師專業發展方面做出多數研究，論述PME關于數學教師知識的研究：數學教師的知識成分，教師知識的發展;教師的信念;教師的教學實踐：從認知心理學角度研究教師的教學實踐，多社會角度研究教師的教學實踐。并且針對性的提出一些建議：開展對教師培訓的反思性研究，建立數學教師教育研究合作共同體，加強數學教師的心理學研究等等。

教師專業發展應是教師作為主體自我的主動發展，應成為教師內在的需求，而不是通過外界的強制規定，教師需要根據自己的實際情況，主體自覺踐行，以提升自身專業發展。

3數學教師專業發展的未來研究展望

基于以上文獻的梳理，結合當前教師教育改革的趨勢，可發現未來關于數學教師專業發展研究的4個重點內容：

一是形成具有中國特色的數學教師專業發展理論體系。要將實證研究和理論相結合，從中國的國情出發，結合教師、學生的實際情況制定符合中國國情的數學教師專業發展制度，尋找反映數學教師教學知識的核心概念，在這些概念之間建立聯系形成相應的理論。

二是從新課標提倡的核心素養角度出發來培養數學教師專業化發展。數學教師應從新課標所提出的核心素養的三維度、四水平來對應的發展專業化水平，堅持以學生為主體的教學，爭取讓人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

三是加強數學教師心理研究。關注數學教師的心理問題，包括認知、情感、態度，信念等都會影響教學質量，影響學生的學習。因此，對數學教師的心理研究可以揭示教師專業發展的內涵，真正的促進數學教師的專業發展。

四是數學教師專業發展的研究方法要多樣化。數學教師專業發展的研究方法應從思辨研究轉向實證研究，將定性研究與定量研究有機結合，注重數學教師專業發展結構的動態化，借助相關學者的研究通過HPM、PME視角來提升數學教師專業發展，發掘教師專業成長的內在動力，不斷提升數學專業發展水平。

通訊作者：劉達卓

基金項目：“數學與應用數學（師范）”一流本科專業建設的探索與實踐（FBJG20190017），福建省本科高校一般教育教學改革研究項目，2019.08-2021.07，福建省教育廳。

（作者單位：1閩南師范大學數學與統計學院2閩南師范大學教育科學學院）