四位一體：讓觀(guān)察不再左右兩難

李勤

【摘要】從四個(gè)方向觀(guān)察實(shí)際的物體或者實(shí)際物體的照片、直觀(guān)圖，是學(xué)生在維度的變化、圖形的變化、視角的變化中掌握觀(guān)察的基本方法。從物體的總體結(jié)構(gòu)和主要特征入手進(jìn)行觀(guān)察，抽象出相應(yīng)的圖形，實(shí)現(xiàn)三維物體和二維圖形之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的不斷發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】整體觀(guān)察? ?特征辨析? ?抽象方法

《觀(guān)察物體》是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“圖形與幾何”部分的基本內(nèi)容之一。在第一學(xué)段“課程內(nèi)容”中指出：“學(xué)生能根據(jù)具體事物、照片或直觀(guān)圖辨認(rèn)從不同角度觀(guān)察到的簡(jiǎn)單物體。”依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，不同版本教材均編排了相似的例題。

教材側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)方向觀(guān)察不同的物體，辨認(rèn)從相關(guān)物體的正面、背面和兩側(cè)看到的圖片。教師在教學(xué)前，均能意識(shí)到本課教學(xué)難點(diǎn)是：學(xué)生判斷從左、右兩個(gè)方位看到的視圖，不能根據(jù)看到的形狀正確判斷觀(guān)察者的位置，在實(shí)物與相應(yīng)視圖之間建立正確的聯(lián)系。為此，教師常會(huì)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，期望能突破學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

【教學(xué)情境一】

1.實(shí)物觀(guān)察初體驗(yàn)。

四人一組，每組中間擺放一只小猴玩具。

師：每組擺放了一只小猴玩偶，眼睛平視小猴，仔細(xì)觀(guān)察，想一想你在小猴的哪一面，看見(jiàn)了小猴的什么？

師：想好了，現(xiàn)在和你對(duì)面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你在小猴的哪一面，看到了小猴的什么。

學(xué)生交流后，在班級(jí)中說(shuō)一說(shuō)自己看到的是什么。

師：這兩位同學(xué)看到的小猴的樣子不同在哪里？

生：我看到的小猴臉朝左，他看到的小猴臉朝右。

2.再次觀(guān)察作比較。

師：想不想給小猴子拍張照？我們用手?jǐn)[出拍照的造型。“咔嚓”，根據(jù)你拍到小猴的樣子，從面前袋子中找到這張照片放在桌上。

學(xué)生在座位上模仿拍照活動(dòng)并找出照片。

師：剛剛我們是在自己的座位上給小猴拍的照片，想換個(gè)位置給小猴拍幾張照嗎？向你的左手邊依次移動(dòng)一位，坐正后“咔嚓”拍照，拍好后拿起你面前的照片比比看，和你拍到的小猴的樣子一樣嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】教師安排了學(xué)生兩次觀(guān)察活動(dòng)，第一次教師提出：“想一想你在小猴的哪一面，看見(jiàn)了小猴的什么？”

在一年級(jí)《認(rèn)位置》學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生就接觸到如練習(xí)本在數(shù)學(xué)書(shū)的哪一面，練習(xí)本的右面是什么這樣的問(wèn)題。往往學(xué)生容易分不清以誰(shuí)為觀(guān)察點(diǎn)，在哪個(gè)位置進(jìn)行判斷。同樣，現(xiàn)在老師提出：“你在小猴的哪一面？”學(xué)生需要先判斷自己是在小猴的哪一面，然后再去觀(guān)察看到的小猴的樣子。但為什么會(huì)在這個(gè)位置觀(guān)察到小猴是這個(gè)樣子，之間并沒(méi)有產(chǎn)生勾連。

隨后，教師安排了給小猴拍照的活動(dòng)，看似讓學(xué)生經(jīng)歷從四個(gè)方向去觀(guān)察小猴，但學(xué)生把看到的小猴樣子與桌上的圖片進(jìn)行選擇比較，這樣的難度并不大，因?yàn)樗吹降闹皇切『锏囊粋€(gè)面，記住這個(gè)面去選擇同樣圖片即可，但對(duì)于自己在小猴的哪個(gè)位置看到小猴現(xiàn)在的樣子，為什么會(huì)在這個(gè)位置就能看到這樣的小猴并未作深入思考。所以，當(dāng)學(xué)生面對(duì)需要整體觀(guān)察小猴，從四個(gè)方向進(jìn)行判斷選擇，依然不知所措，左右兩難。

【教學(xué)情境二】

1.認(rèn)識(shí)前后左右的位置關(guān)系。

四人一組，桌子中間擺放一只小熊玩具，小熊正面朝黑板。

師：老師和同學(xué)們一樣把小熊放在桌子中間，面朝黑板。現(xiàn)在我來(lái)和它打個(gè)招呼：小熊你好，我坐在你的前面。

師：大家的桌上都有一只小熊，你能正對(duì)著小熊，像老師一樣打招呼，說(shuō)清楚你在小熊的前、后、左、右哪一面嗎？

學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)。

師：在小熊前面的站起來(lái)。在小熊后面的站起來(lái)。在小熊左邊的和我揮揮手。在小熊右邊的也和我揮揮手。

同學(xué)們都分別坐在小熊的（貼板書(shū)：前面、后面、左面、右面）四個(gè)不同的位置。

2.從觀(guān)察實(shí)物走向合理描述。

出示活動(dòng)要求：

（1）面對(duì)自己組的小熊，頭不偏，手不動(dòng)，坐好。

（2）在自己的座位上仔細(xì)觀(guān)察小熊，你能看到小熊的哪個(gè)部位。

（3）在小組中這樣說(shuō)一說(shuō)：我坐在小熊的（? ? ? ?）面，我看到了小熊的______。

師：看懂活動(dòng)要求了嗎？按要求在組內(nèi)開(kāi)展活動(dòng)。

學(xué)生在小組活動(dòng)、討論，教師巡視、指導(dǎo)。

師：請(qǐng)一個(gè)小組四個(gè)同學(xué)到臺(tái)前，分別指著小熊說(shuō)一說(shuō)。

生1：我坐在小熊的前面，我看到了小熊的眼睛、鼻子、耳朵（臉），還有肚子。

師：你看到了小熊的臉。

生2：我坐在小熊的后面，我看到了小熊的后背、尾巴。

師：你還看到了小熊的后腦勺。

生3：我坐在小熊的左面，我看到了小熊的左臉、手和腳。

師：小熊有兩只眼睛兩只腳，你看到的是幾只？

生3：一只手和腳。

師：大家思考一下，他看到的是哪只呢？

學(xué)生齊說(shuō)：是左手和左腳。

生4：我坐在小熊的右面，我看到了小熊的右耳、右眼、右手和右腳。

師：謝謝你們的匯報(bào)，你們能像這一小組同學(xué)那樣說(shuō)一說(shuō)嗎？

3.區(qū)分小熊左、右面。

出示小熊左面、右面圖片。

師：看圖，怎樣能正確區(qū)分這是在小熊的左面還是右面看到的？

學(xué)生小組討論并匯報(bào)想法。

師：是的，我們?cè)谛⌒艿淖竺妫湍芸吹叫⌒艿淖笫帧⒆笸取⒆笱邸际撬筮叺囊粋?cè)。那我們?cè)谛⌒艿挠颐婺兀靠吹降氖撬挠沂帧⒂彝取⒂已邸瑢W(xué)們找到了好方法來(lái)分辨我們?cè)谛⌒艿淖竺孢€是右面。前后左右四個(gè)不同的位置觀(guān)察物體，我們所看到的物體是不同的。

【設(shè)計(jì)意圖】教師從跟小熊打招呼入手，先明確各自坐在小熊的哪一面。隨后，在活動(dòng)要求中設(shè)計(jì)了一個(gè)核心問(wèn)題：“我坐在小熊的（? ? ? ?）面，我看到了小熊? ? ? ?。”基于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生將自己坐的位置與看到的小熊的樣子串聯(lián)起來(lái)，并發(fā)現(xiàn)：坐在小熊的左邊，可以看到小熊的左手、左眼、左腳。如果坐在右邊，則會(huì)看到小熊的右手、右眼、右腳。當(dāng)呈現(xiàn)左右兩幅小熊圖片時(shí)，學(xué)生有很好的代入感，思考會(huì)在什么位置觀(guān)察到這樣的小熊，從而進(jìn)行合理判斷、分析。

當(dāng)然，這個(gè)設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在自己的位置親身體驗(yàn)，進(jìn)行觀(guān)察，對(duì)于另外三個(gè)方向看到的情況缺少體悟。而從實(shí)際觀(guān)察回到書(shū)上靜止的畫(huà)面，判斷畫(huà)面中的同學(xué)看到的是什么，有時(shí)仍感到無(wú)從下手。此外，活動(dòng)中，教師往往固定小熊或小猴的位置，不發(fā)生改變，一旦調(diào)整了觀(guān)察物體的位置，如下圖，學(xué)生位置不動(dòng)，是否依然能夠?qū)λ膫€(gè)方向進(jìn)行正確判斷和分析？

再次品讀課標(biāo)中的話(huà)，我們可以明確，觀(guān)察物體的要求是能夠正確“辨認(rèn)”，即能根據(jù)對(duì)具體事物（立體的）、照片（平面的）、直觀(guān)圖（平面的）的觀(guān)察，辨別出相應(yīng)角度所看到的物體。觀(guān)察對(duì)象既有實(shí)際的物體，也可以是實(shí)際物體的照片、直觀(guān)圖。“辨認(rèn)”的依據(jù)是觀(guān)察的結(jié)果，體會(huì)到從不同角度、不同位置看到的相關(guān)物體的樣子通常是不一樣的。

學(xué)生對(duì)觀(guān)察物體的學(xué)習(xí)感到棘手，原因分析大致有：1.活動(dòng)觀(guān)察往往從觀(guān)察物的一個(gè)面去看，缺少整體性，僅停留在看到了什么，沒(méi)有引發(fā)學(xué)生思考為什么在這個(gè)位置會(huì)看到這樣的物體。2.教學(xué)常常停留于在這個(gè)位置時(shí)你看到了什么，還需要換個(gè)角度，去思考：看到物體這個(gè)樣子，我需要在什么位置？3.對(duì)于位置相對(duì)的兩個(gè)學(xué)生，為什么我看到的小猴臉朝左，對(duì)面的同學(xué)看到的小猴臉朝右？教師往往回避這個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)冷處理。

基于上述思考，教師可否改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，從整體觀(guān)察入手展開(kāi)教學(xué)？

【教學(xué)情境三】

師：這是四位同學(xué)給小猴拍了四張照片。（板貼照片）

師：想一想，這四張照片分別是哪位同學(xué)拍的？

師：小梅和小明拍的照片出現(xiàn)了不同的貼法。四個(gè)同學(xué)究竟拍出怎樣的照片？你們想不想像他們那樣，親自體驗(yàn)一下？

師：為了便于表達(dá)，我們把四個(gè)方向用1、2、3、4號(hào)位表示。拍照前請(qǐng)看友情提醒。

小提醒：把小猴放正，身體正對(duì)著小猴，眼睛平視小猴。仔細(xì)觀(guān)察，停留一會(huì)，抓住小猴的主要特征。用手勢(shì)“咔嚓”拍下來(lái)，把小猴的樣子牢牢地記在腦中。

拍一拍：擺好手勢(shì)，正對(duì)、平視小猴拍照。

說(shuō)一說(shuō)：我在（? ? ? ? ? ? ）號(hào)位觀(guān)察，看到了小猴的（? ? ? ? ? ? ）。

學(xué)生活動(dòng)，隨后進(jìn)行匯報(bào)。

師：再次觀(guān)察黑板上剛才的貼圖，你現(xiàn)在的選擇是什么？

師：看來(lái)小青和小玲拍的照片，大家都擺對(duì)了。為什么這兩個(gè)位置的照片很容易就能擺對(duì)？

生1：這兩個(gè)位置上看到的小猴特征很明顯。

生2：小青看到的就是小猴的正面，小玲看到是小猴的背面。很容易發(fā)現(xiàn)。

師：小梅和小明的照片為什么容易擺錯(cuò)呢？

生1：因?yàn)樗鼈兛雌饋?lái)非常像。

生2：不知道誰(shuí)看到的小猴的臉朝左還是朝右。

師：觀(guān)察圖和剛才的活動(dòng)體驗(yàn)，你有辦法作出正確的判斷嗎？

學(xué)生組內(nèi)討論交流，思考方法。

生1：我發(fā)現(xiàn)小梅的位置和我們同方向，我們看到的小猴樣子就是小梅看到的。

生2：小梅看到小猴臉朝左，小明在她的對(duì)面，看到小猴的臉就朝右。

生3：我發(fā)現(xiàn)小猴的左手邊是小梅，小梅看到的小猴臉就朝左。小猴右邊是小明，小明看到的小猴臉就朝右。

生4：我覺(jué)得小梅和小明兩人面對(duì)面，就像我們照鏡子那樣，小梅看到小猴臉朝左，小明就正好相反。

師：這個(gè)比喻很有意思，咱們?cè)囋嚳础＃▽W(xué)生兩兩面對(duì)面站立，舉起同一邊的手。）你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

生：我舉的是左手，對(duì)面的同學(xué)卻是右手。

……

【設(shè)計(jì)意圖】教師采用反其道而行之的做法，從抽象的情境圖入手，學(xué)生看似是旁觀(guān)者，其實(shí)是將自己帶入從四個(gè)方向整體觀(guān)察小猴的觀(guān)察者，體會(huì)每個(gè)位置能看到小猴的樣子是什么。判斷小青、小玲的位置會(huì)看到哪張小猴照片難度不大，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)在小猴的前面，看到小猴的臉;在小猴的后面，看到的是小猴的背、尾巴，從前面、后面觀(guān)察的結(jié)果不相同。在后續(xù)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生可以驗(yàn)證自己的判斷。但小明、小梅看到的小猴的樣子，容易出現(xiàn)分歧。為此，需要學(xué)生思考：這兩個(gè)同學(xué)究竟看到的小猴樣子是什么？為什么他們看到的小猴樣子看似相同，但小猴臉朝的方向又不同？究竟在哪個(gè)方向觀(guān)察小猴的臉會(huì)朝左，哪個(gè)方向觀(guān)察臉朝右？這當(dāng)中還藏了什么秘密？學(xué)生從學(xué)習(xí)難點(diǎn)出發(fā)，帶著問(wèn)題展開(kāi)“真”觀(guān)察，此時(shí)不僅僅停留在看到的樣子是什么，而是需要深層次思考為什么會(huì)這樣。可以看到，從四個(gè)方向“觀(guān)察物體”的學(xué)習(xí)，是學(xué)生在維度的變化、圖形的變化、視角的變化中掌握觀(guān)察的基本方法。從物體的總體結(jié)構(gòu)和主要特征入手進(jìn)行觀(guān)察，抽象出相應(yīng)的圖形，實(shí)現(xiàn)三維物體和二維圖形之間的轉(zhuǎn)化，為繼續(xù)研究平面圖形和立體圖形的特征打下基礎(chǔ)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的不斷發(fā)展。

（作者單位：江蘇省南京市立賢小學(xué)）