基于多港協(xié)同的煤炭港口應(yīng)急調(diào)度模型與算法*

□ 王 晶,王向棟

(1.燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；燕山大學(xué)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究中心，河北 秦皇島 066004;2.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺(tái) 054000)

1 引言

我國(guó)因煤炭資源的分布不均衡及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，形成了一條特殊的北煤南運(yùn)煤炭港口供應(yīng)鏈系統(tǒng)。近年來，由于氣候變化，特別是南方強(qiáng)降溫、冰凍災(zāi)害等突發(fā)事件的發(fā)生，導(dǎo)致煤炭需求波動(dòng)劇烈，如何處置供應(yīng)鏈突發(fā)事件，保證下游企業(yè)煤炭供給不間斷，是近年來煤炭港口供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的問題。基于此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究，文獻(xiàn)[1-3]建立了基于港口供應(yīng)鏈成本優(yōu)化的庫(kù)存一體化、協(xié)同調(diào)度作業(yè)的模型，文獻(xiàn)[4-6]分別建立了相關(guān)資源約束的成本優(yōu)化與應(yīng)急管理的數(shù)學(xué)模型，文獻(xiàn)[7-8]基于不同理論方法針對(duì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)間的供需匹配、調(diào)度規(guī)劃等模型進(jìn)行求解及優(yōu)化，以上研究在理論和方法創(chuàng)新上取得了一定突破，但針對(duì)突發(fā)事件的實(shí)際應(yīng)急應(yīng)用研究較少。

本研究從實(shí)際操作出發(fā)，針對(duì)突發(fā)事件導(dǎo)致的煤炭需求量驟增，煤炭港口供應(yīng)鏈中港口成為整條煤炭供應(yīng)鏈應(yīng)急瓶頸時(shí)，港口群內(nèi)其他煤炭業(yè)務(wù)港口協(xié)助應(yīng)對(duì)突發(fā)事件所形成的多個(gè)港口協(xié)同應(yīng)急調(diào)度問題進(jìn)行了研究。

2 問題描述

突發(fā)事件引起煤炭需求企業(yè)對(duì)煤炭需求計(jì)劃突變，從而觸發(fā)煤炭港口供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)采取相應(yīng)的應(yīng)急措施，當(dāng)供應(yīng)鏈上港口成為整個(gè)供應(yīng)鏈應(yīng)急的瓶頸時(shí)，

不得不求助于同港口

圖1 多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急系統(tǒng)

群內(nèi)業(yè)務(wù)相關(guān)的其他港口協(xié)助應(yīng)急，港口群內(nèi)其他相同業(yè)務(wù)港口利用自身未飽和的作業(yè)能力，以實(shí)現(xiàn)原供應(yīng)鏈恢復(fù)正常運(yùn)行、減少整體損失、增加自身收益為目的，在統(tǒng)一的協(xié)調(diào)調(diào)度基礎(chǔ)上協(xié)助緊急港口所形成多港協(xié)同調(diào)度問題。基于多港協(xié)同應(yīng)急策略的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 模型構(gòu)建

3.1 問題假設(shè)與變量設(shè)計(jì)

為研究問題方便，針對(duì)多港協(xié)同應(yīng)急調(diào)度問題，提出如下假設(shè)及變量設(shè)計(jì)。

3.1.1 問題假設(shè)

①由突發(fā)影響引起的煤炭需求量Q可以預(yù)測(cè)；

②下游地區(qū)突發(fā)事件影響的時(shí)間可以預(yù)測(cè)且結(jié)合船舶航行速度可制定出限制多港口應(yīng)急作業(yè)的時(shí)間T；

③同一港口不同泊位的煤炭裝船能力(單位時(shí)間內(nèi)煤炭裝船量)相同；

④T時(shí)間內(nèi)應(yīng)急船舶充足且可實(shí)現(xiàn)前后順序船舶的無縫銜接滿足應(yīng)急泊位不間斷作業(yè)；

⑤各供應(yīng)商有安全庫(kù)存，足以滿足港口應(yīng)急煤炭需求量，因此不需要考慮供應(yīng)商生產(chǎn)時(shí)間；

⑥各港口超過本港的設(shè)計(jì)裝船能力時(shí)產(chǎn)生懲罰成本；

⑦應(yīng)急期間船舶公司提供的應(yīng)急船舶可進(jìn)入任何應(yīng)急港口泊位進(jìn)行作業(yè)；

⑧每一類煤炭單位運(yùn)輸成本相同；

⑨對(duì)應(yīng)急期間運(yùn)抵下游的煤炭所產(chǎn)生的存儲(chǔ)成本不作考慮。

3.1.2 變量設(shè)計(jì)

i：?i∈Ip={1,2,3,…,i},表示p港的應(yīng)急泊位；

k：?k∈K={1,2,3,…,k}，表示應(yīng)急期間需要煤炭的種類；

p:?p∈P={0,1,2,3…,p}，表示應(yīng)急港口群內(nèi)運(yùn)煤港，且p=0時(shí)表示主港；

s：?s∈S={1,2,3,…,s}，表示煤炭供應(yīng)商；

t：表示煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急作業(yè)時(shí)間；

Vpi：p港口i泊位煤炭裝船能力的設(shè)計(jì)值；

Rpi：p港口i泊位的實(shí)際煤炭裝船速度；

Qg：促成一次鐵路運(yùn)輸至少達(dá)到的煤炭量；

αp：未超過p港口額定裝船能力的情況下鐵水轉(zhuǎn)運(yùn)卸裝每噸煤給港口帶來的收益；

βp：超過p港口額定裝船能力的情況下鐵水轉(zhuǎn)運(yùn)卸裝每噸煤港口產(chǎn)生的懲罰成本；

xps=1表示從供應(yīng)商s發(fā)出的煤炭經(jīng)鐵路運(yùn)輸?shù)竭_(dá)p港；

xps=0表示從供應(yīng)商s發(fā)出的煤炭不會(huì)到達(dá)p港；

ηpi=1表示p港i泊位裝船作業(yè)時(shí)沒有超過本泊位的煤炭裝船能力即Vpi≥Rpi；

ηpi=0表示p港i泊位裝船作業(yè)時(shí)超過了本泊位的煤炭裝船能力即Vpi

3.2 目標(biāo)函數(shù)

供應(yīng)鏈中主港煤炭下水能力不足以獨(dú)自應(yīng)急，聯(lián)系港口群其他煤炭港口協(xié)同應(yīng)急，根據(jù)各港應(yīng)急能力確定應(yīng)急港口在時(shí)間T內(nèi)完成應(yīng)急作業(yè)。在有效應(yīng)急的前提下合理調(diào)度實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈應(yīng)急費(fèi)用最優(yōu)化。

(1)

(2)

式(1)表示實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商與港口合理對(duì)應(yīng)的前提下煤炭采購(gòu)、鐵路運(yùn)輸與海運(yùn)的應(yīng)急總成本最小化。

式(2)表示在t時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)有效應(yīng)急，且保證多港協(xié)同應(yīng)急的懲罰費(fèi)用最小化。

3.3 約束條件

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

0

(10)

(11)

(12)

式(3)表示在應(yīng)急作業(yè)過程中任何港口實(shí)際作業(yè)的泊位作業(yè)所需時(shí)間均不超過應(yīng)急系統(tǒng)計(jì)劃的港口應(yīng)急時(shí)間t。

式(4)表明應(yīng)急過程中供應(yīng)商供應(yīng)的煤炭總量等于各應(yīng)急港口下水的應(yīng)急煤炭量，不小于應(yīng)對(duì)下游突發(fā)事件所需煤炭總量。

式(5)表明供應(yīng)商提供給任何港口的煤炭量必須不小于促成一次鐵路運(yùn)輸?shù)拿禾苛俊?/p>

式(6)表明第k類煤炭的平衡約束。

式(7)表明每個(gè)應(yīng)急港口都會(huì)有應(yīng)急煤炭供應(yīng)商向其供應(yīng)應(yīng)急煤炭。

式(8)表明每個(gè)應(yīng)急煤炭供應(yīng)商都會(huì)向應(yīng)急煤炭應(yīng)急港口提供應(yīng)急煤炭。

式(9)表明一個(gè)港口有鐵路運(yùn)進(jìn)的煤炭的速度大于該港口實(shí)際煤炭下速度，保證港口不間斷作業(yè)。

式(10)表明應(yīng)急港口的任何泊位實(shí)際應(yīng)急作業(yè)速度不小于該泊位的設(shè)計(jì)值且不可大于泊位設(shè)計(jì)值的1.5倍。

式(11)表示煤炭供應(yīng)商s提供第k種煤到p港的量的非負(fù)約束。

式(12)表示從p港i泊位裝船的第k類煤的量的非負(fù)約束。

4 算法設(shè)計(jì)

由于多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度任務(wù)量大情況復(fù)雜，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)完成應(yīng)急調(diào)度任務(wù)的應(yīng)急成本以及應(yīng)急時(shí)間各異，求解過程復(fù)雜。本文采用遺傳算法對(duì)多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度模型進(jìn)行求解，求解過程設(shè)計(jì)如下。

Step3：適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。本文所建立的模型有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)其量綱做歸一處理，賦予有效應(yīng)急權(quán)重ζ=0.7，應(yīng)急成本權(quán)重λ=0.3，對(duì)于種群則將適應(yīng)函數(shù)確定為：

(13)

f1max和f2max分別為當(dāng)前迭代結(jié)果完成應(yīng)急任務(wù)的應(yīng)急成本與應(yīng)急時(shí)間，Cps和tps為某種群執(zhí)行時(shí)的應(yīng)急總成本以及應(yīng)急時(shí)間。將歸一后函數(shù)的總應(yīng)急時(shí)間與總應(yīng)急費(fèi)用的權(quán)重復(fù)合值M作為個(gè)體優(yōu)劣的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，M越小，則個(gè)體的適應(yīng)值越大；M越大，相應(yīng)的適應(yīng)值越小。

Step4：選擇。適應(yīng)度越高的種群被選擇的概率越大，保留下適應(yīng)度異常高的種群，不參與交叉及變異。

Step5：交叉。采用的是單點(diǎn)實(shí)數(shù)交叉，隨機(jī)選取染色體的自然數(shù)編碼，交叉兩組基因。

Step6：變異。隨機(jī)從群體中選擇有效樣本進(jìn)行兩點(diǎn)基因倒置變異操作。

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

表1 港口數(shù)據(jù)

表2 不同種類煤炭的單位價(jià)格

5.2 結(jié)果分析

在不采取多港協(xié)同應(yīng)急策略僅有原主港進(jìn)行應(yīng)急作業(yè)時(shí)，主港在應(yīng)急時(shí)間內(nèi)的最大作業(yè)量為756萬(wàn)噸。很顯然僅有主港作業(yè)完不成應(yīng)急任務(wù)，1000萬(wàn)噸的應(yīng)急煤炭量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了主港的1.5倍該煤炭下水能力。在采取多港協(xié)同應(yīng)急調(diào)度初期的應(yīng)急煤炭港口與煤炭供應(yīng)商匹配方案如表3所示,按此方案進(jìn)行應(yīng)急調(diào)度，應(yīng)急成本為208943.8萬(wàn)元，應(yīng)急時(shí)間為158.32小時(shí)。

表3 初期多港協(xié)調(diào)應(yīng)急調(diào)度方案

按照采用多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度模型，對(duì)其港口及供應(yīng)商進(jìn)行匹配，適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重設(shè)ζ=0.7，λ=0.3，種群規(guī)模設(shè)為100，交叉概率設(shè)為0.65，變異概率設(shè)為0.03，迭代如圖2所示，得到港口與煤炭供應(yīng)商匹配結(jié)果如表4所示,按此方案進(jìn)行應(yīng)急調(diào)度，第一類煤Q1=300全部由S2供應(yīng)商提供給P1應(yīng)急港；第二類煤Q2=500全部由S1供應(yīng)商提供，提供給P2支線應(yīng)急港340.2萬(wàn)噸和提供給P0主應(yīng)急港159.8萬(wàn)噸；第三類煤Q3=200由S2供應(yīng)商提供給P1應(yīng)急港178.5萬(wàn)噸，一部分由S1供應(yīng)商提供給P0應(yīng)急港21.5萬(wàn)噸。

表4 多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急港口與供應(yīng)商匹配方案

圖2 多港協(xié)調(diào)應(yīng)急任務(wù)匹配迭代圖

圖2中，迭代接近110次時(shí)收斂，多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度過程總應(yīng)急費(fèi)用為190694.9萬(wàn)元，節(jié)省了應(yīng)急費(fèi)用18248.9萬(wàn)元，應(yīng)急調(diào)度時(shí)間為113.311小時(shí)，節(jié)省了應(yīng)急時(shí)間45.01個(gè)小時(shí)；實(shí)現(xiàn)了煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急策略的有效性和經(jīng)濟(jì)性。

6 結(jié)論

本文研究了基于同港口群內(nèi)多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度問題，建立了針對(duì)應(yīng)急有效性、應(yīng)急總成本最小化雙目標(biāo)的多港協(xié)同應(yīng)急調(diào)度模型并求解，并設(shè)計(jì)算例將不采用本研究模型算法的應(yīng)急調(diào)度與采取多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度模型計(jì)算進(jìn)行了對(duì)比。研究表明，煤炭港口供應(yīng)鏈下游需求量驟增，應(yīng)急瓶頸為供應(yīng)鏈上港口的情況時(shí)，采取多港協(xié)同的方式，結(jié)合本研究建立的基于多港協(xié)同的煤炭港口供應(yīng)鏈應(yīng)急調(diào)度算法模型，可以在實(shí)現(xiàn)有效應(yīng)急的同時(shí)實(shí)現(xiàn)應(yīng)急總成本的最低。