周曉光

摘 ?要:數列是高中數學重要內容之一,它不僅有著廣泛的實際應用,而且起著承前啟后的作用。等差數列是在學習了數列的有關概念的基礎上,對數列的知識進一步深入和拓廣。也為以后學習等比數列提供了聯想,類比的思想方法。等差數列是數列中比較簡單的一種數列,它把孤立的一組數變得有意義,有研究價值,又從函數角度進行完美的解釋,本文從以下幾個方面淺談教學中如何抓住等差數列的雙基。
關鍵詞:等差數列、雙基教學、實際應用
1、等差數列的定義是核心
若一個數列從第2項起,每一項與與它的前一項的差都等于同一個常數,那么這個數列叫做等差數列。“在教學中,學習形式化的表達是一項基本要求,不能只限于形式化的表達,應注意解釋數學本質”。如本概念旨在強調對 ?的應用。筆者應該先回憶文字定義,出示符號定義,由文字理解轉化為符號體系的理解,也就是有文字表述過渡到形式化的表達。在概念教學后,筆者處理該例題時特別注意讓學生達到理解并能熟練應用。
2、基本量法是關鍵
5、實際應用是根本
“在數學教學中,應注重發展學生的應用意識,…數學是有用的,我要用數學,我能用數學”。“在有關內容的教學中,教師應指導學生直接應用數學知識解決一些簡單問題”。
例4、(必修5 P67的第一題的第4小題):書中有這樣一道題目:把100個面包分給5個人,使每個人所得成等差數列,且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和,問最小1份為多少?
在審題以后,準確的抽取一些關鍵量是解決這類簡單實際應用問題的關鍵。
在等差數列教學中,教師應該以等差數列的定義為出發點,從文字理解到形式化表達、抓住基本量法、滲透函數思想、能夠簡單運用性質,以實際應用為載體,夯實基礎,在教學中讓學生自主探索,培養學生的動手能力,能夠加強對數列基本概念的理解,提高對以上方法的運用。
參考文獻
[1] ?張杰.淺談函數與方程思想在等差數列中的運用,學知報,2011.
[2] ?張同江. 等差數列通項公式的變式,《中學生數學》,2004.