電子器件散熱風扇氣動噪聲管道聲學模態截止控制技術*

孫宗翰 田 杰，2 張效溥 歐陽華，2

(1 上海交通大學機械與動力工程學院 上海 200240)

(2 燃氣輪機與民用航空發動機教育部工程研究中心 上海 200240)

0 引言

隨著科學技術的發展，計算機服務器和通訊路由器機柜在工業和生活領域被廣泛應用。由于機柜中電子器件排列緊密導致熱流密度大，需要多個變速軸流散熱風扇串聯或并聯強制對流換熱保證設備的正常運行。散熱風扇通常轉速較高且多個風扇同時運轉使氣動噪聲超過限值。此外，機柜狹小的空間也會對散熱風扇氣動噪聲產生不利影響[1-2]，因此如何有效地降低散熱風扇氣動噪聲是一個亟待解決的問題。

散熱風扇結構緊湊，包含動葉片、上游或下游支撐、導流罩以及矩形外邊框，且具有較大的頂隙葉徑比，相比一般軸流風扇具有更復雜的噪聲特性[3]。散熱風扇主要噪聲源為動靜干涉或動葉與進氣畸變干涉產生的葉片非定常氣動力[4-7]，噪聲源階次主要為偶極子源。在噪聲頻譜上表現為葉片通過頻率(Blade passing frequency，BPF)及其諧波的離散單音噪聲在寬頻噪聲譜上的疊加。研究表明，散熱風扇在大流量工況下以離散單音噪聲為主，小流量下寬頻噪聲顯著[8]。Huang等[3，9-11]對電腦散熱風扇的氣動噪聲機制進行總結，指出散熱風扇的離散單音噪聲主要來自進口畸變、流動分離、動葉尾緣散射和動靜干涉四個方面。

狹小空間下散熱風扇較常采用被動降噪方式。Fitzgerald 等[5]采用修正下游支撐桿的尺寸、減少或消除周圍物體潛在的流動干涉現象、喇叭進風口使進氣畸變最小化等多種方式降低風扇離散單音噪聲。Lewy[12]和Bolteza 等[13]研究了不均勻葉片分布對離散單音噪聲的影響，Wu等[14]和彭志剛等[15]利用不均勻葉片相位調制實現可觀的離散單音噪聲降噪效果。Wang 等[11]對風扇結構重新設計，修正風扇進口不規則和支撐兩個設計缺陷帶來10 dB 左右的聲功率下降。目前針對散熱風扇的被動降噪主要集中在噪聲源的控制上，即通過改進風扇結構達到抑制氣動噪聲產生的作用，這種方式通常會增加制造難度和成本，且在現有技術情況下這種降噪方式的進步空間已然不大。抑制氣動噪聲的傳播成為一種可能的降噪手段，根據Tyler 等[16]的動靜干涉理論，散熱風扇的動靜干涉結構會產生BPF 及其諧波下的不同周向聲模態。在壓氣機相關領域，大風扇或壓氣機動靜干涉產生的周向聲模態在管道內傳播需滿足截止條件[17-18]，通過合理選擇動靜葉片數可以獲得可觀的降噪效果[7]。而在散熱風扇領域，基于管道聲學理論的管道模態截止方法進行降噪的討論鮮見報道。

根據散熱風扇的結構特點，如果為散熱風扇安裝一段短管，使對應離散頻率噪聲的主要周向聲模態得到抑制和衰減，可以帶來較好的降噪效果。本文首先對散熱風扇遠場噪聲特性進行測量，分析了散熱風扇遠場噪聲分布和頻譜特征。然后，利用雙均布測點方法[19]準確識別風扇進出風口周向聲模態。基于管道聲學理論的管道模態截止方法，通過在風扇進出口加裝圓形短管實驗研究短管對風扇氣動噪聲的控制作用，實現風扇有效的降噪。通過模態和頻譜實驗測量，揭示了加裝管道前后風扇不同周向聲模態和遠場輻射噪聲成分的變化規律，分析了風扇總聲壓級降噪機理。

1 研究對象和研究方法

1.1 研究對象

圖1 測試風扇結構Fig.1 The structure of the tested fan

本文研究對象為一款常見的電子器件散熱用變速軸流風扇，如圖1所示。風扇外邊框尺寸為120 mm×120 mm×38 mm，具有7 個旋轉風扇葉片(動葉片)和11個支撐(靜葉片)，散熱風扇的電機電源線固定在某個支撐上。風扇進口具有導流罩，導流罩的外徑為124 mm，由于風扇矩形外邊框的限制，風扇進口導流罩部分弧面被切割，呈現出如圖1中A、B、C、D 四處不規則形狀，從而導致進口進氣不均勻。風扇設計轉速9000 r/min，通過脈沖寬度調制調速開發板控制占空比從而實現軸流風扇的變速運轉，詳細設計參數如表1所示。

表1 風扇主要設計參數Table1 Main design parameters of the fan

1.2 散熱風扇聲學特征

散熱風扇噪聲源主要階次為偶極子源，根據文獻[20]總結的偶極子源無因次表達式，其聲功率W正比于特征速度U的6 次方，而W正比于有效聲壓的平方。當采用葉尖旋轉線速度近似代替特征速度時，得到噪聲總聲壓級Lp與風扇轉速N的關系為

式(1)所示，噪聲總聲壓級Lp與轉速的對數10 lg(N)呈線性關系且斜率為6。

根據Tyler 等[16]的動靜干涉理論，散熱風扇等亞音速葉輪機械的動靜干涉效應所帶來的非定常氣動力，會產生以不同于葉片轉子速度旋轉的壓力模態，在噪聲頻譜上對應產生BPF及其諧波下的不同周向聲模態：

式(2)中，λ代表BPF 及其諧波的階次，k為任意整數，表征靜子引起畸變的空間諧波。對應模態的旋轉角速度為

式(3)中，Ω為動葉旋轉角速度，P表示靜子或畸變引起的空間諧波數。這些由動靜干涉產生的周向聲模態如果沿圓形硬壁管道傳播應滿足聲波導管中簡正波的傳播特性。

根據管道聲學理論，對于無流動硬壁圓管，采用分離變量法求解柱坐標系下的波動方程并代入硬壁邊界條件，可以得到對應簡正波(m，n)的聲壓解pmn[7，21]為

式(4)中，m稱為周向模態數，n稱為徑向模態數，Jm為序數為m的第一類貝塞爾函數，kmn為徑向波數，為軸向波數。當m、n均為0 時即表示沿x軸直線傳播的平面波，對于高次簡正波，當滿足k ＞kmn時可以沿軸向傳播，對應截止頻率為

對于每個特定的頻率f下聲壓p的特解可以簡化為不同周向聲模態的疊加，

式(6)中，m為周向模態數，θ代表周向角度，Amf為在頻率f的模態幅值。

1.3 遠場噪聲和模態測試方法

實驗在上海交通大學航空發動機研究院氣動半消聲室內完成，消聲室面積400 m2，截止頻率100 Hz，背景噪聲小于20 dB(A)。實驗主要包括遠場噪聲測量和風扇進出口周向聲模態測量。遠場噪聲測量參考國標《GB/T 2888—2008 風機和羅茨鼓風機噪聲測量方法》[22]，如圖2所示。遠場7 個傳聲器測點布置在與風扇旋轉軸等高的平面內，距離風扇旋轉中心為1 m 的標準距離，風扇中心離地高度超過1 m。為避免流場對傳聲器的影響，傳聲器加裝防風罩，且風扇出風口正對的方向不布置測點。各測點使用更符合人耳聽覺特性的A 計權聲壓級進行噪聲評估，7個測點均方根(Root mean square，RMS)平均總聲壓級ˉLp可由下式計算：

式(7)中，Lpi表示各測點A 計權聲壓級。本文所設計提出的風扇進出口短管道安裝方式如圖2(b)所示，管道內徑與風扇進口導流罩外徑一致為124 mm。

周向聲模態測量采用周向均布的傳聲器陣列獲取噪聲的時域和頻域信息，通過求解式(6)得到模態幅值：

式(8)中，K為傳聲器數量，θk代表傳聲器所處周向位置。若實際模態數|mx| ＞K/2，由式(8)得到的模態數m會混疊至K/2范圍內，可由下式求解：

當僅考慮動靜葉影響時，散熱風扇在BPF下的主要周向模態數根據式(2)計算為-4、7、-15、18等。在傳聲器數量不足的情況下，由于混疊效應無法確定實際周向模態數。此時采用雙均布測點方法[19]，校準得到實際模態數mx為

式(10)中，m′為與兩次均布測點測量得到模態m1、m2相關的過渡模態；S為兩組測點數的最小公倍數，保證S盡量大就可以將查找范圍大大縮小。實驗中分別使用8 個和18 個傳聲器均布測量和校準周向聲模態，傳聲器陣列放置于管道外測量[23]，如圖3所示。傳聲器環面平行于風扇且與風扇中心保持同心，距離風扇中心平面50 mm，傳聲器均勻布置在測量環上。傳聲器所處圓周直徑為400 mm，超過風扇通流直徑的3 倍，可以忽略風扇通流對傳聲器陣列的影響。

測試設備采用B＆K 4189 預極化電容式自由場傳聲器接B＆K 2671 前置放大器，傳聲器測試不確定度為±0.30 dB。聲學信號的采集使用NI PXIe 4499 采集卡，具有24 位分辨率、采樣率高達204.8 kS/s的16路同步采樣模擬輸入。測量時，采樣頻率設定為20 kHz，每個block的采樣點數20 k，窄帶譜頻率分辨率1 Hz，窗函數采用Hanning 窗。每次實驗前，使用B＆K 4231 聲壓校準器產生1 kHz、94 dB 的標準聲源對傳聲器進行標定。變轉速測量時，待風扇穩定工作后連續采集20 個block，通過RMS平均消除測量隨機誤差帶來的影響。

圖2 遠場測點布置及管道安裝方式Fig.2 Measurement points setup and the way of duct installation

圖3 周向模態測量裝置及測點布置Fig.3 Measurement array for circumferential mode

2 散熱風扇噪聲特性

2.1 遠場噪聲特性

實測風扇額定轉速為8837 r/min，略低于設計值9000 r/min，實驗期間風扇轉速基本穩定。不同轉速N下風扇遠場1 m 處7 個測點A 聲級如圖4所示，不同測點位置處噪聲A聲級隨轉速增加而增加，噪聲指向性分布顯示總聲壓級相對于風扇轉軸呈對稱分布。根據式(7)計算實驗風扇各轉速下7 個測點的L 計權和A 計權平均總聲壓級如圖4(b)所示。圖中，以10lg(N)作為橫軸，總聲壓級與10lg(N)滿足線性關系，線性擬合對應L 計權和A 計權的斜率分別為5.92 和6.29，均接近6，實驗結果驗證了式(1)所描述的散熱風扇的偶極源特點。

風扇不同轉速下遠場的噪聲窄帶譜如圖5所示。以測點P3為例，噪聲頻譜包括離散單音噪聲和寬頻噪聲。離散單音噪聲峰值分別對應葉片通過頻率(BPF)、轉子頻率(Rotor frequency，RF)以及各階倍頻。BPF 及其倍頻主要由動靜干涉產生，而頻譜中的RF 噪聲主要來源于轉子不平衡，RF 幅值較BPF 幅值小不是主要單音噪聲。在額定轉速下，7個測點平均總聲壓級、離散總聲壓級和寬頻總聲壓級分別為74.9 dB(A)、73.3 dB(A)和69.7 dB(A)。根據噪聲對數和公式，噪聲能量占比可以表示為

式(11)計算得到離散單音噪聲和寬頻噪聲的能量占比分別是69.66%和30.34%，離散噪聲是最主要的氣動噪聲。

圖4 原型風扇總聲壓級Fig.4 The total SPL of the baseline cooling fan

圖5 散熱風扇不同轉速P3測點噪聲窄帶譜Fig.5 Noise narrow band spectrum of cooling fan atP3at different rotational speed

2.2 風扇周向聲模態

實驗采用圖3所示的圓形均布傳聲器陣列對風扇進出口周向聲模態進行測量，利用式(8)分解得到模態幅值，如圖6所示。以風扇進風口一階BPF為例，18 測點和8 測點分解的模態幅值分布相互對應，圖中紅色箭頭標示出幅值最高的兩個模態分別為-1 和3 模態，其中-1 模態幅值超出其他模態10 dB以上，3模態幅值超出3 dB以上。根據式(10)，可以確定風扇進口一階BPF下的主要模態即為-1和3，不存在高階模態的混疊效應。通過同樣的分解方法，得到前三階BPF的進出口周向聲模態識別結果，如表2所示。風扇主要周向聲模態為低階模態，進出口主要模態不完全一致，且不完全符合式(2)所計算的模態。這表明決定風扇主要聲模態的葉片非定常氣動力不僅僅來自于動靜干涉作用，還受到諸如圖1中進口不均勻等風扇結構特征的影響。因此，準確測量散熱風扇進出口周向聲模態是基于管道模態截止方法實現降噪的重要前置條件。

圖6 進風口一階BPF 噪聲模態幅值Fig.6 Mode amplitude of noise at 1BPF on the inlet side

表2 雙均布測點周向模態識別結果Table2 Mode decomposition result by double-uniform sampling points

3 基于管道模態截止的風扇降噪

根據管道聲學理論，當聲波頻率低于截止頻率，軸向波數為虛數，傳播因子變成e(jωt-|kxx|)，此時聲壓幅值隨距離呈指數衰減，對于有均勻流動的圓管，截止頻率會下降[7]。將截止條件代入周向相速度計算式并轉化為周向相位馬赫數，可以得出簡正波(m，n)在管道內壁圓周上必須以大于聲速的速度旋轉才能沿軸向傳播，由式(3)可知，對于動靜干涉產生的周向聲模態，在半徑為R的管道傳播條件為

式(12)稱為風扇噪聲的截止條件[7]，也可稱為風扇的管道模態截止條件。

如2.1 節所述，離散單音噪聲是散熱風扇主要的氣動噪聲來源，因此可以通過管道模態截止方法，將對應BPF及其諧波處的主要模態進行衰減，從而降低散熱風扇的總聲壓級。根據風扇進口導流罩外徑大小，在風扇進風或出風口安裝一段圓形短管道，如圖7(a)所示。根據式(12)，計算得到前三階BPF下理論的管道傳播周向聲模態數滿足|m| ＜λ，即僅有小于諧波數λ的模態可以傳出管道。前三階BPF下處于截止邊緣的三個模態波(徑向模態數為0)的傳播因子e(jωt-|kxx|)隨管道長度的衰減曲線如圖7(b)所示，這些模態剛好被截止且衰減最慢，即便如此，管道長度2～3 cm 也足以使模態幅值衰減一半以上。

實驗選取了5 個不同長度管道，短管長度分別為2 cm、4 cm、6 cm、8 cm和10 cm，分別安裝在風扇進風和出風口，測量得到散熱風扇的遠場噪聲分布，如圖8所示。出風口安裝管道后整體噪聲增大，而進風口安裝管道的降噪效果則與管道長度有關，2 cm、4 cm、6 cm 管道下遠場1 m處平均總聲壓級分別為70.8 dB(A)、73.1 dB(A)和74.2 dB(A)，相比原型風扇分別下降4.1 dB(A)、1.8 dB(A)和0.7 dB(A)，而8 cm、10 cm 管道下1 m 處平均總聲壓級分別增加0.7 dB(A)和1.6 dB(A)。噪聲的指向性上，進風口安裝管道將原先略微不對稱的聲場分布“拉回”對稱，而出風口安裝管道反而加劇了噪聲的不對稱指向性。特別的，進風口安裝管道P3和P5噪聲受到抑制，出風口安裝管道P1、P3、P5和P7均保持較高的噪聲水平。

圖7 管道內的噪聲模態衰減Fig.7 Noise mode attenuation in duct

為探究部分管道安裝后噪聲整體增大的原因，分別計算得到進出口加管道后P1、P3、P5和P7寬頻噪聲和離散單音噪聲分量隨管道長度的變化，如圖9和圖10所示，縱坐標為各工況聲壓級減去原型風扇聲壓級的相對值。管道安裝在進風口時，寬頻噪聲在2 cm 管道下4 測點平均總聲壓級減小0.6 dB(A)，隨后逐漸增大。在10 cm管道下4測點平均總聲壓級增大2.5 dB(A)，P7最大增大3.1 dB(A)，相比原型風扇寬頻能量增加將近一倍。結果表明，進口安裝較長管道時會使散熱風扇進氣條件惡化，風扇進氣湍流脈動加劇。離散單音噪聲在2 cm 管道下4測點平均總聲壓級減小7.3 dB(A)，隨后隨短管長度增加，減小的幅度逐漸降低，而在10 cm管道下，測點P1、P7相比原型的聲壓級增大2.8 dB(A)和1.5 dB(A)，P3、P5相比原型減小2.6 dB(A)和1.8 dB(A)，而4 測點平均總聲壓級相比原型風扇變化不明顯。值得關注的是，進口加裝管道風扇出風口P1、P7和進風口P3、P5噪聲變化呈兩種不同趨勢，這與圖8的分析結果一致。管道安裝在出風口時如圖10所示，寬頻噪聲變化較小，10 cm 管道下4 測點平均總聲壓級增大0.4 dB(A)；離散單音噪聲除P3以外總體比原型風扇聲壓級增大，但變化規律不明顯，推測是安裝出口管道放大了風扇的某種不對稱結構如風扇電源線與風扇轉子的干涉效應，導致特定方向上離散單音噪聲的增大。基于上述分析，進口安裝2 cm 管道的降噪效果應來源于管道的模態截止作用，2 cm 管道不僅有效抑制噪聲傳播，其在結構緊湊的路由器機柜中也便于安裝，具有較強的實用性。

圖8 安裝管道的總聲壓級極坐標圖Fig.8 Polar diagram of the total SPL with duct

圖9 進口安裝管道的噪聲變化Fig.9 Variation of the noise with inlet duct

圖10 出口安裝管道的噪聲變化Fig.10 Variation of the noise with outlet duct

圖11 進風口安裝管道的聲功率累加和曲線Fig.11 The cumulative sum of the sound power spectrumE(f)with inlet duct

針對降噪效果明顯的2 cm管道做頻譜分析，引入聲功率譜的累加方法[2]，風扇進風口安裝2 cm管道前后P3和P7的聲功率累加曲線，如圖11所示。圖中條形圖表示每100 Hz 頻段的分段聲功率累加，安裝2 cm管道極大地抑制了風扇的離散單音，促使整體噪聲降低，但對寬頻分量的影響不大。

圖12 進風口安裝管道的進口前三階BPF 噪聲模態幅值Fig.12 Mode amplitude of noise on the inlet side at 1—3BPF with inlet duct

圖13 進風口安裝管道的出口前三階BPF 噪聲模態幅值Fig.13 Mode amplitude of noise on the outlet side at 1—3BPF with inlet duct

進風口安裝2 cm 管道風扇周向聲模態幅值的變化如圖12和圖13所示。在模態幅值方面，各階BPF 前8 階模態幅值在安裝管道后大部分下降，較高階模態幅值下降明顯，且主模態受到一定程度抑制，如進口一階BPF 的-1 模態幅值下降18.4 dB，證明了管道抑制模態的有效性。在截止規律方面，不同模態數的模態波在管道內的衰減并無明顯分界，由于管道對零模態無截止作用，零模態變化不受控，在進口一階BPF 處反而增大5.6 dB。管道模態截止效果顯著，但與理論分析不完全相符。主要原因分析如下：一是管道的引入改變了進氣條件，而經典的管道聲學理論并未計及管道內部流動的影響；二是管道可能帶來風扇自身模態的變化，例如放大某種不對稱結構在干涉效應中的作用，這部分影響仍需要進一步探究。

4 結論

本文對某型軸流散熱風扇的氣動噪聲特性進行測量，得到散熱風扇的噪聲頻譜和遠場噪聲分布特點。利用頻譜分析和模態校正方法探究加裝不同長度短管對風扇氣動噪聲的影響，采用基于管道聲學理論的管道模態截止方法實現了散熱風扇降噪。本文的主要結論如下：

(1)散熱風扇遠場氣動噪聲總聲壓級與轉速的6 次方呈指數關系，符合典型偶極源噪聲的特征，頻譜分析表明噪聲窄帶譜為離散單音噪聲疊加寬頻噪聲，且離散單音為主要氣動噪聲來源。模態測量結果顯示，進出口主要模態數不完全符合動靜干涉公式，推斷影響風扇主要噪聲源的非定常脈動力來自進口不均勻和動靜干涉的共同作用。

(2)采用管道模態截止方法，對散熱風扇進出口加裝不同長度管道的噪聲控制技術進行實驗研究，實現有效降噪。不同位置、不同長度的短管對噪聲影響不同。進口加裝短管時散熱風扇寬頻噪聲先略微減小然后開始增大，離散頻率噪聲先大幅減小，隨后減小幅度逐漸變緩直至大于原型風扇。出口安裝短管時寬頻噪聲變化不大，離散頻率噪聲在不同測點位置變化不同。本文的實驗結果證實，散熱風扇進風口安裝2 cm 管道可以使遠場1 m 處平均總聲壓級降低4.1 dB(A)。

(3)在進風口安裝2 cm管道后散熱離散單音處的模態分析結果顯示，風扇進出口前三階BPF 下的多數周向聲模態幅值都受到了抑制，較高階模態和主模態幅值下降明顯，進口一階BPF 的-1 模態幅值下降18.4 dB，管道模態截止方法的降噪效果顯著。通過進口安裝短管降低散熱風扇的氣動噪聲方式，在結構緊湊的機柜中易于實現，具有較強實用性，為散熱風扇降噪提供了一種新的途徑。