數學實驗中學生思維缺失的原因及對策

梁玲霞

[摘要]數學實驗不僅是一種操作方式，更是一種思維方式。目前，數學實驗中出現學生“被實驗、統實驗、虛實驗”等問題，嚴重影響了學生思維的發展。因此，教師要采取有效的策略，通過數學實驗培養學生的數學思維，提升學生的數學核心素養。

[關鍵詞]數學實驗;思維;缺失;原因;對策

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）18-0025-02

數學實驗，指在猜想、假設等方法的引領下，借助數學儀器等手段，通過觀察、操作等實踐活動，推理驗證得出數學規律與結論的過程。數學實驗離不開數學操作，但又與數學操作不同，它多了一些理性思維與想象操作。數學實驗作為學習數學的一種有效方式，它不僅是實踐方式，更是認知方式、思維方式?？稍趯嶋H的數學實驗中，經常出現學生思維缺失的現象。下面，就對數學實驗中學生思維缺失的原因進行分析，并提出相應的解決策略。

一、數學實驗中學生思維缺失的原因

數學實驗與數學操作是一種既有聯系，又有區別的關系。在實際教學中，許多教師對數學實驗存在誤解，認為數學實驗就是數學操作或把這兩者等同，從而導致數學實驗缺乏探索性與指向性，沒有培養學生的數學思維。

1.學生“被實驗”

數學實驗是一個由學生提出假設、設計方案、操作探究、得出結論的過程，但在實際教學中，許多教師不僅為學生提供了完整的實驗方案、實驗素材、實驗流程，還預設了實驗結果。在這樣的情況下，學生完全處于“被實驗”的狀態，根本沒有自己思考的時間，不利于學生數學思維的發展。例如，教學數學實驗《釘子板上的多邊形》時，教師用學習單為學生提供三個實驗，讓學生根據學習單探究釘子數為1、2、3時的圖形面積。在實驗過程中，教師說一步，學生就做一步。盡管學生的實驗過程是一帆風順的，但是由于實驗方法、實驗路徑都是由教師提供的，導致學生今后遇到類似問題時還是一頭霧水，很難有自己的想法，更別提發展學生的探究能力了。

2.過程“大一統”

由于學生的生活經驗、知識基礎、家庭背景等方面客觀存在差異，所以學生接受新知、探究問題的方法和能力也各不相同。在數學實驗中，教師應尊重學生的個體差異，因材施教。但是，許多教師常常忽視學生的個體差異，以“大一統”的方式展開數學實驗教學，不利于學生思維的發展。例如，教學數學實驗《網柱的側面積》時，為了幫助學生推導圓柱側面積的計算公式，教師要求學生都沿著高將圓柱展開。于是所有學生的步調一致，將網柱沿著高展開，得到一個長方形。接著，教師讓學生仔細觀察展開后的長方形與網柱，探究它們之間的關系，最后推導出網柱側面積的計算公式。在這個數學實驗過程中，盡管學生得出了正確的實驗結果，但這個實驗過程無疑是淺層次的，因為學生沒有經過自己的嘗試、摸索與思考，更沒有斜著剪、曲著折等操作經歷，這樣的數學實驗不利于學生數學能力的提升。

3.流于“虛實驗”

在數學實驗中，教師應引導學生充分經歷數學知識發生、發展、形成的過程，因為只有這樣，學生的實驗感受才會更加深刻。但在實際教學中，有些教師為了追求正確的實驗結果，對學生在實驗中出現的不同思維統統“抹殺”，更有甚者直接把實驗結論提前告知學生，這就導致學生思維缺失現象的產生。例如，教學數學實驗《可能性》時，教師由于擔心學生在實驗中出現各種意外，便將一節豐富的“做實驗”課演變成一節“演實驗”“講實驗”“說實驗”課。這樣教學，導致數學實驗流于形式，學生缺乏親身體驗的機會，對可能性的認識模糊。

二、數學實驗中學生思維缺失的對策

數學實驗的日的是為了把學生從傳統“灌輸式”的課堂教學模式中解放出來，將學生從以往的“被動學”轉為“主動做”，形成以操作實踐為主的數學學習活動。因此，在數學實驗過程中，教師要將學生的動手操作與思維發展聯系起來，形成數學學習新的生長點。

1.激活經驗，發展思維

在數學實驗過程中，教師應以學生已有的知識經驗為起點，調動學生參與數學實驗的積極性，鼓勵學生積極思考，勇于實踐、操作、探究，使學生通過數學實驗觸摸到知識的本質，讓學生的思維得到真正發展。例如，教學數學實驗《三角形三邊關系》時，教師常讓學生借助小棒來探究三角形的三邊關系。在這個實驗過程中，多數學生能夠從自己已有的知識經驗出發，圍成一個兩邊之和大于第三邊的三角形。但是，在探究三角形兩邊之和等于第三邊時能否圍成三角形，許多學生卻出現了猶豫不決的情況，即有的學生認為這種情況可以圍成三角形，有的學生則認為這種情況不能圍成三角形。于是，教師讓學生用筆畫一

畫。在面三角形的過程中，學生發現兩邊之和等于第三邊時，這兩條邊不能連接起來，所以不能圍成三角形。這樣，學生一邊操作一邊思考，激活了數學思維，促使數學學習向最優化的日標發展。

2.鼓勵發現，發展思維

數學概念是數學教材的重要組成部分，也是學生探究、理解數學的重要方式和途徑。因此，在數學概念教學中，教師可借助數學實驗幫助學生把抽象的數學概念與思維結合起來，使學生迸發出智慧的火花，真正理解所學的數學概念。例如，教學《長方體和正方體》這一內容時，有這樣一道習題：“把一張長26厘米、寬18厘米的長方形紙，分別在四個角減去邊長為4厘米的正方形，再把它折成一個無蓋的正方體盒子，你能求出盒子的容積是多少嗎？”多數教師教學這道題時都是讓學生以數學實驗的形式進行探究，即讓學生做一做這個紙盒。其實，這樣的操作與做手工無異。在這樣的情況下，教師可讓學生充分發揮自己的聰明才智，想一想：“對于這張長方形紙來說，怎樣才能使這個紙盒的容積最大？”這樣可激活學生的思維，活躍課堂氣氛，實現數學實驗與數學思維的完美融合，深化學生對所學數學知識的理解。

3.創造提升，發展思維

創造性思維是學生學習中的一種常見思維形式。在數學實驗過程中，教師應鼓勵學生創造性地進行操作實踐，引發聯想，助推學生的數學驗證、推理分析。因此，教師可通過數學實驗，給予學生充分思維的空間和時間，培養學生的創造性思維。例如，教學《長方形和正方形的認識》后，教師設計這樣一道題：“用36個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，一共有多少種方法？哪一種方法拼成的長方形面積最大？哪一種方法拼成的長方形面積最小？”對于這樣的數學題，學生往往會產生一種無從下手的感覺。但是，通過數學實驗，隨著擺放拼組次數的增多，學生擺出的長方形也就越來越多。經過實驗操作，學生發現：同樣面積的長方形，當長與寬越接近時，周長越短;反之，則越長。有了這種數學發現后，學生就會產生新的猜想：“是否所有周長相等的長方形都具有這種規律呢？”在這個數學實驗過程中，學生帶著問題去探究，親歷了數學猜想、驗證、結論的全過程，真正獲得新知，發展了數學思維。

綜上所述，數學實驗是集操作、思維、想象、創造于一體的實踐活動，對學生的數學學習有很大的促進作用。因此，在數學實驗中，教師要注重對學生思維能力的培養，讓學生由學習者轉變為研究者、探索者與發現者，在數學學習上獲得更好的發展。

（特約編輯 木清）