創(chuàng)設(shè)“生活課堂” 讓高中數(shù)學(xué)不再枯燥

李蕾

提起高中數(shù)學(xué)，許多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課都是數(shù)字、公式、法則、定理，枯燥無味，從而對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，失去了興趣。新課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)更加注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的各種體驗(yàn)，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，通過各種形式讓學(xué)生親自經(jīng)歷將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)之中的過程，從而讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)活潑。只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。那么，教師如何才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上“動(dòng)”起來呢？多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我在探索中不斷發(fā)展，也在收獲的同時(shí)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。下面我想談?wù)勎以谌粘＝虒W(xué)過程中的一點(diǎn)嘗試。

拿“排列組合問題”的教學(xué)為例。我認(rèn)為之所以學(xué)生“怕”學(xué)排列組合，主要還是因?yàn)榕帕薪M合的抽象性，那么解決問題的關(guān)鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進(jìn)行一下轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生走進(jìn)題目當(dāng)中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，還充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)和主觀能動(dòng)性，能讓學(xué)生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應(yīng)排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應(yīng)萬變。當(dāng)然，在具體的教學(xué)過程中一定要注意題目轉(zhuǎn)換的等價(jià)性，可操作性。

案例問題一：占位子問題

例1：將編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球放進(jìn)編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子中，要求只有兩個(gè)小球與其所在的盒子編號(hào)相同，問有多少種不同的方法？

① 仔細(xì)審題：在轉(zhuǎn)換題目之前先讓學(xué)生仔細(xì)審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號(hào)”著手，清楚這是一個(gè)“排列問題”，然后對(duì)題目進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。

② 轉(zhuǎn)換題目：在審題的基礎(chǔ)上，為了激發(fā)學(xué)生興趣進(jìn)入角色，我將題目轉(zhuǎn)換為：

讓學(xué)號(hào)為1、2、3、4、5的學(xué)生坐到編號(hào)為1、2、3、4、5的五張凳子上，要求只有兩個(gè)學(xué)生與其所坐的凳子編號(hào)相同，問有多少種不同的坐法？

③ 解決問題：這時(shí)我再選另一名學(xué)生來安排這5位學(xué)生坐位子（學(xué)生爭(zhēng)著上臺(tái)，積極性已經(jīng)得到了極大的提高），班上其他同學(xué)也都積極思考（充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位和主觀能動(dòng)性），努力地“出謀劃策”，不到兩分鐘的時(shí)間，同學(xué)們有了統(tǒng)一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個(gè)學(xué)生與其所坐的凳子編號(hào)相同”的兩位同學(xué)，有C 種方法，讓他們坐到與自己編號(hào)相同的凳子上，然后剩下的三位同學(xué)不坐編號(hào)相同的凳子有2種排法，最后根據(jù)乘法原理得到結(jié)果為2×C =20（種）。這樣原題也就得到了解決。

④ 學(xué)生小結(jié)：接著我讓學(xué)生之間互相討論，根據(jù)自己的分析方法對(duì)這一類問題提出一個(gè)好的解決方案。

⑤ 老師總結(jié)：對(duì)于這一類占位子問題，關(guān)鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對(duì)象或者特殊位子入手，再考慮一般對(duì)象，從而最終解決問題。

案例問題二：分組問題

例2：從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數(shù)中分別選出3個(gè)和2個(gè)數(shù)組成五位數(shù)，問這樣的五位數(shù)有幾個(gè)？

（本題我是先讓學(xué)生計(jì)算，有很多同學(xué)得出的結(jié)論是A ×A ）

① 仔細(xì)審題：先由學(xué)生審題，明確組成五位數(shù)是一個(gè)排列問題，但是由于這五個(gè)數(shù)來自兩個(gè)不同的組，因此是一個(gè)“分組排列問題”，然后對(duì)題目進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。

② 轉(zhuǎn)換題目：在學(xué)生充分審題后，我讓學(xué)生自己對(duì)題目進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，有一位同學(xué)A將題目轉(zhuǎn)換如下：

從班級(jí)的第一組（12人）和第二組（10人）中分別選3位和2位同學(xué)分別去參加語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)競(jìng)賽，問有多少種不同的選法？

③ 解決問題：接著我就讓同學(xué)A來提出選人的方案

同學(xué)A說：先從第一組的12個(gè)人中選出3人參加其中的3科競(jìng)賽，有A ×A 種選法;再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競(jìng)賽有A ×A 種選法;最后由乘法原理得出結(jié)論為（A ×A ）×（A ×A ）（種）。（這時(shí)同學(xué)B表示反對(duì)）

同學(xué)B說：如果第一組的3個(gè)人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應(yīng)該是A ×A 。（同學(xué)們都表示同意，但是同學(xué)C說太繁）

同學(xué)C說：可以先分別從兩組中把5個(gè)人選出來，然后將這5個(gè)人在5門學(xué)科中排列，他列出的計(jì)算式是C ×C ×A （種）。（再次通過互相討論，都表示贊同）

這樣原題的解答結(jié)果就“浮現(xiàn)”出來C ×C ×A （種）。

④ 老師總結(jié)：針對(duì)這樣的“分組排列”題，我們多采用“先選后排”的方法：先將需要排列的對(duì)象選定，再對(duì)它們進(jìn)行排列。

以上是我對(duì)兩個(gè)例題的教學(xué)過程，本節(jié)課通過這種教學(xué)方法的嘗試，課堂氣氛活躍，更全面地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在互相討論的過程中學(xué)會(huì)自己分析轉(zhuǎn)換問題，解決問題。

在教學(xué)過程中，將學(xué)生的注意力集中到教學(xué)活動(dòng)中來，是提高教學(xué)效率、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的必要前提。而學(xué)生能穩(wěn)定保持注意力，并不是只靠維持紀(jì)律就能實(shí)現(xiàn)的。心理學(xué)認(rèn)為，從本質(zhì)上說，任何人只對(duì)親自參與和控制的活動(dòng)感興趣，一味的由老師講授、慣于自說自話而不給學(xué)生參與機(jī)會(huì)的教學(xué)方法，是注定要失敗的，因?yàn)闊o論你的講解多么精彩，由于忽視了學(xué)生的參與意識(shí)和主觀能動(dòng)性，學(xué)生是不會(huì)心甘情愿地一直被牽著鼻子走的。我們平時(shí)提倡師生互動(dòng)、避免一言堂，其原因不正在于此嗎？

因此，作為教師，要積極地創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)情境，把課堂的時(shí)間和空間還給學(xué)生，在教與學(xué)的雙邊活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來，讓他們成為課堂學(xué)習(xí)的主人。并通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生想?yún)⑴c，能參與，會(huì)參與，積極主動(dòng)探索新知，從而促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高。

另外，活動(dòng)的目的是為了問題討論，活動(dòng)后的小結(jié)水平是檢驗(yàn)活動(dòng)是否有成效的標(biāo)準(zhǔn)。教師可采取“給出小結(jié)提綱--學(xué)生小結(jié)--教師補(bǔ)充--學(xué)生自己小結(jié)”的遞進(jìn)方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)活動(dòng)結(jié)果進(jìn)行觀察比較和歸納總結(jié)，完成從具體到抽象、從模糊到準(zhǔn)確、從單一到系統(tǒng)的思維訓(xùn)練。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、民主、開放的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生享有廣闊的思維空間，享有充分施展“拳腳”的實(shí)踐場(chǎng)所。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，可以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不再感覺枯燥。