此時無聲勝有聲

孫亞燕

【摘?要】在數學課堂合理地留白，給學生營造想象的時間和空間，可以讓學生自覺融入數學課堂，進行自主地學習和探究，從而激發學生的數學學習興趣，發展學生的數學思維，促進學生理解數學本質。

【關鍵詞】留白;數學;課堂

“留白”原本指國畫中的一種手法，即在整幅畫中留下空白，給人以想象的余地。教學中的“留白”是指教師在細針密線的同時，給學生留有回味思考的時間，讓學生分析、想象、理解、概括并借此實現思維的拓展、知識的提升。把留白藝術應用于數學課堂教學中，正與新課標提倡“給學生提供充分的從事數學活動的機會”相吻合。

一、留白以激發學生的興趣

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”朱熹注：“憤者，心求通而未得之意;悱者，口欲言而未能之貌。”“憤”和“悱”，實際上是學生進入積極思維狀態前的心理狀態上的空白。此時，創設有效的情境，可以吸引學生的眼球，激發學生的思維，將學生引入“憤”和“悱”的狀態。

在《有理數的乘方》教學時，創設如下情境：“有人說如果將一張紙裁成兩份，把裁成的兩張紙壘起來，再裁成兩等份。如果重復下去，第四十三次后所有的紙的高度便相當于地球到月球的距離。一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約385000km，你相信這個人的說法嗎？”用一個熟悉的問題引入新課時，讓學生的已有知識和經驗與目前面臨的情境發生沖突時，會產生許多空白，從而引起學生的驚奇，引發學生的關注，學生在心理上就會有強烈的探索欲望。在教學中，善于把握時機，適當留點空白，會收到“此時無聲勝有聲”的效果。

二、留白以展現學生的思維

數學課堂是一個個有效的問題串串連而成。教師在拋出問題后，可以適當地留白，引導學生思考、回憶，形成知識再現或認知沖突的過程，激活學生的思維。因為數學是思維的體操，思維是一種能力，更是一種過程。數學核心素養指出，不僅要發展學生分析問題和解決問題的能力，更要發展學生提出問題和解決問題的能力，從而培養學生的創新能力和應用能力。只有在教學中留有思考的時間和空間，才能激發學生的思考，讓學生主動融入數學課堂。

在《二次根式的除法》的教學中，可以創設如下情境：兩個正方形面積分別是12cm2、3cm2，問大正方形的邊長是小正方形邊長的幾倍？如何計算12÷3，這是本節課的教學目標，可以留有一定時間給學生思考，讓學生嘗試用已有知識解決。有學生就想到12=4×3，然后3與3約分，結果為2。這樣既復習了上節課的《二次根式的乘法》，又認識了二次根式的除法。在提問時，要注意控制留白的時間，思維性較強的問題，留白時間要適當長些，要讓學生得到充分的思考，若留白時間過短，打斷學生的思維，會造成學生的思維阻礙，長此以往，會影響學生思維的發展。

三、留白以加深對知識的理解

在教學中，往往有些概念相似，容易使學生產生模糊。教師可以適當留白，引導學生自主探索、發現、感悟，這樣有利于學生加深對數學概念的理解，理解數學的本質。

如講《角》時，對于同位角、內錯角、同旁內角的理解單純的講是比較容易的，但是如果把它們放在一個復雜的三角形里來區分認識，學生很容易弄混。讓學生反復琢磨概念，悟一悟，就會豁然開朗。內錯角為“Z”型，同位角為F”型，同旁內角則為“U”型，找到了它們的公共邊，問題就解決了一大半。留有時間讓學生自己“悟”一下，這樣能收到事半功倍的效果。

四、留白以呈現獨特的思路

在教學時，常常對某一數學問題，學生自己獨特的想法和思路，教師可以適時的留白，讓學生想一想，把獨特的思維為大家所了解，讓具有獨特思路的同學想一想便于完善自己的思路，對學生思維的發散起積極作用，同時加深學生對所學知識理解得更全面。

五、留白以建立知識網絡

數學知識之間是聯系的，相通的，我們可以將知識點串聯成線，并聯成面。教師不僅要讓學生理解某一知識點，更要讓學生了解知識間的聯系與區別，站在一定的高度思考問題。在單元復習時，教師可以引導學生從某一知識點出發，尋找知識的“前世”“今生”和“明天”，感悟知識之間的聯系和發展，從而加深對知識的理解，形成知識網。

五、留白以暴露學生的錯誤

在數學教學中，學生先前錯誤的感覺、觀念、習慣的思維定勢往往會影響學生形成科學的數學概念和原理，致使學習進入誤區。當學生出現錯誤時，教師適當地留白，引導學生重新審題，自主糾錯，并反思錯誤的原因，可以促進學生養成反思的習慣，形成嚴謹的思維。

如在有理數的混合運算的作業中，很多同學出現在計算（-5）-（-5）×110÷110×（-5）（-5）-（-5）×110÷110×（-5）這題時，先算（-5）-（-5）=0（-5）-（-5）=0，原式=0，的錯誤，違背了同級運算從左到右的順序。遇到這種問題時，留出空白，讓學生再次觀察此題，許多學生都恍然大悟，找出了錯誤的原因。當再次遇到有理數運算時，學生學會了先觀察，再動手計算的好習慣。

六、留白以讓學生感悟到數學美

許多數學公式、定理，具有對稱美，和諧美，簡潔美，教師要及時抓住時機讓學生去感受這種內在的數學美，如黃金分割在生活中的應用;楊輝三角圖的對稱美等，不用你去贊美，留些空白，引發學生對數學美的遐想，讓學生去感悟到數學的美，以激發學習的積極性。

總之，教學中的“留白”有著它獨特的教學效果。但是，如果在一節課中頻繁使用，會造成教學節奏松散，反而會阻礙學生的思維。因此，留白要因人而異，因地制宜，教師要重視動靜搭配，密疏調節，巧妙使用“教學空白”，給學生營造想象和創新的空間，讓學生用積極的思維去填補空白內容，使其體會到自我的參與感與創造感。

參考文獻：

[1]王燕俠.淺談數學課堂教學的“留白”藝術[J].小學教學參考，2015（06）：32.