數形結合思想在小學數學課堂中的應用

陳燕斌

數形結合不光為學生提供了一種新型的解題思路，這種思想的出現也同樣要求教師改變原有的教學方式，合理地運用數形結合思想，引導學生更好地理解數學本身，教會學生用數學思維去思考問題，將這種思想真正運用于各種問題的解決上。

一、簡述數形結合思想

（一）數形結合思想的基本內涵

“數缺形，少直觀;形缺數，難入微”這句話形象地表明了數與形之間的關系，這種數形關系就是一種直觀的數學方法。數形結合教學理念意味著將一些書本上難于理解的理論知識通過圖形生動地展示出來，再輔以一些多媒體教學手段，讓學生更好地理解這些知識概念。究其根本，就是說將數學語言和圖形表達相結合，是代數問題和幾何問題的相互轉化，這種教學手段的出現就是為了讓學生更好地理解學習內容。這種教學思想如果應用于初中數學教學中，可以更好地幫助學生理解知識點，培養數學思維，提供更多元化的解題思路，最終達到提高數學學習能力的目的。

（二）數形結合思想在初中數學中的應用價值

數形結合的思想給數學教學模式提供了新的方法，給教師授課提供了新的方式，而這種思想在初中數學教學過程中更占據了不可替代的地位，給教師和學生的學習都帶來了不可預估的好處。這些重要性主要體現在：第一，數形結合思想讓學生更好地理解函數和幾何問題，為他們的解題提供了更廣闊的思路;第二，數形結合的方式讓一些抽象難懂的知識點通過圖像或者模型生動地展現在學生面前，有利于學生理解數學概念，掌握解題方法;第三，數形結合還可以用于解決某些不等式方程;第四，由于數形結合思想開始越來越多地受到各方面的關注，所以越來越多的教師將數形結合的思想開始運用于課堂教學中，這種方式不僅有利于幫助學生學習數學知識，而且還因其生動有趣的教學方法吸引了學生的學習興趣，最終鍛煉了學生的數學思維，培養了他們分析問題、解決問題的能力。

二、數形結合思想在初中數學中的應用

（一）應用于幾何問題中

初中幾何數學一直是教學過程中的重難點，由于幾何圖形的抽象性質，導致教師在教學過程中無法讓學生生動直觀地建立幾何圖像概念，無法理解圖像，自然無法順利解決題目，這種學習的挫敗感會讓學生越來越抗拒學習數學，最終導致學生失去學習數學的興趣，學習的效率大大降低。而數形結合應用于幾何數學中就是將復雜的數學知識和幾何圖像相互連接，讓抽象的數學題目更加生動直觀，簡化了數學題目的難度，大大提高了數學的解題效率。例如，學生在學習過程中如果遇到三角形問題，但是如何將三角形與勾股定理結合在一起是一個教學難點，這時如果引導學生利用數形結合的方式來解決問題，將三角形畫出來，然后標注三角形三邊邊長，根據邊長再使用勾股定理就變得很容易。由這個例子可以得出結論，合理的數形結合可以更好地幫助學生直觀理解幾何圖形，理解圖形后再進行解題就變得十分容易，這樣就提高了學生的解題技巧和解題效率。

（二）引導學生自主使用數形結合法解決代數問題

在代數問題的學習上，學生感到困難的部分一般為難以記憶的概念和公式，但是這些公式概念還常常運用于解題中，所以學生必須熟記這些公式概念，但是公式的枯燥和復雜性會讓學生在記憶過程中產生厭煩情緒，最終也會導致學習效率降低，學習熱情褪去。如果將數形結合的思想運用于公式記憶和概念理解過程中，將抽象的數學概念和規律用圖像形象地表達出來，這樣更有利于學生的理解和記憶。比如，在學習三角函數這一節課時，很多的轉換公式單單依靠老師講解，并不能很好地讓學生理解記憶，而且一些正負值的記憶不清也會影響學生的解題正確率，所以教師如果在教學過程中可以將三角函數的相關圖像畫出來，結合圖像在講解不同三角函數的變換規律，并且依據三角該函數圖形變化來判斷正負值，這種方法不僅讓學生理解了三角函數轉換公式的概念，還準確記憶了公式，并且掌握了判斷正負值的方法。教師在講課過程中不光要運用數形結合的方法幫助學生理解知識點，還要培養學生遇到問題之后能夠自主運動數形結合方法解決問題的能力，這樣才能幫助學生正確地解題。

（三）要激發學生運用數學結合方式解決問題的興趣

教師不光要將數形結合應用于課堂之上，還要讓學生意識到數形結合這種方式對于他們學習的幫助，讓學生學會如何使用數形結合這種方法，掌握了這種思想可以幫助學生更好地學習數學。所以教師可以讓學生準備圓規、三角尺、量角器等作圖工具，培養學生在解題時畫圖輔助思考的習慣，例如：在學習方程概念時，很多學生不能理解數軸概念，這時老師就可以讓學生通過畫圖工具畫出一條數軸，通過繪制交點幫助學生找到解題思路。教師在整個教學過程中都要注意引導學生進行數形結合應用，逐漸培養出學生的學習興趣，將數形結合與他們的學習結合在一起。

三、小結

數形結合模式的出現，讓枯燥的數學知識學習有了一點生動的意味，這種方式激發了學生的學習熱情，讓教師的教學方式有了創新，對于初中數學中的幾何和代數問題的學習都有很好的幫助。教師應該不斷探索數形結合方式在數學方面更多的應用，更好地幫助學生學習數學。

參考文獻：

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