巧設課堂數學問題　驅動學生深度學習

摘 要：正所謂“不憤不啟”，在數學課堂教學中，教師應注重巧妙地運用問題來進行教學，用問題來聚焦學生的注意力，進而促使學生快速地深入探究，真正理解數學本質。問題驅動是建構主義提出的一種有效的教學范式，當學習任務與問題相結合，則可以引導學生的學習走向深度。驅動學生深度學習真正發生的關鍵便是數學問題的設置。文章從思維生長點、思維困惑處、知識關鍵處、知識難點處四個方面闡述了如何設置數學問題來驅動學生進行深度學習。

關鍵詞：數學問題;思維;深度學習

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-12 文章編號：1674-120X（2020）12-0071-02

一、引言

眾所周知，無論是最早孔子的“啟發式教學”，還是蘇格拉底倡導的“產婆術”，相同點都是將“問題導引”作為重要的課堂教學策略。可以說，數學問題可以有效激起學生的思考，學生的思維一旦得到啟發，其學習就開始發生，因此課堂數學問題是促使學生進行深度學習的動力。作為教師，我們要努力設置具有一定的生長性和自由度的數學問題，只有讓學生的學習置于有意義且真實的問題情境中，才能促使學生積極參與，激起學生思維的火花，從而促使學生深刻理解數學的本質。因此，如何運用有價值的問題來引導并啟發學生思維，讓學生能針對問題進行深入探究，是教師開展課堂教學的首要任務。

那么，如何在數學課堂教學實踐中設置問題，從而驅動學生走向數學深度學習呢？下面筆者將結合自己的教學實踐與思考闡述幾點教學策略，以期能起到拋磚引玉之效。

二、在思維生長點設置問題，驅動學生深度學習

認知主義認為，當學生能帶著數學問題進行學習，那么在學習任務的驅動下，學生對學習就會保持長久的興趣，進而深入探究數學本質。學生的思維就像是一個自下而上結滿結點的螺旋圖，而一個“結點”就是一個思維的生長點，而在這些思維生長點設置問題，會讓學生的思維“逐層自然上升”，順利地從低階思維走向高階思維。問題導引能驅動學生深入數學知識的探究活動中，讓學生的學習真正發生，直至走向深度學習。

例如，在教學人教版“認識周長”一課時，課始引入環節，筆者先用課件展示三片相同的樹葉，再設計三只甲蟲分別沿著樹葉邊線跑一圈的動畫并播放。第一只甲蟲雖沿邊線跑，但沒有跑完全程;第二只甲蟲雖跑完全程，但是沒有沿邊線跑;第三只甲蟲不但沿邊線跑，而且跑完全程。然后筆者將畫面暫停，巧妙地設置這樣的問題：“這三只甲蟲，誰是冠軍呢？”于是，學生展開了討論，有的認為第二只甲蟲是冠軍，因為它是第一只跑到終點的甲蟲;有的認為第二只甲蟲沒有沿著邊線跑，沒有按規則跑，違規了，所以不是冠軍;有的人認為冠軍一定不是第一只甲蟲，因為它沒有跑到終點;有的人認為第三只甲蟲應該是冠軍……大家爭執不下之時，也是其深度學習之時，筆者適時地引出“周長”的概念，順利地讓學生基于生活經驗探究數學本質。以上已并非簡單的誰輸誰贏的問題，而是需要從規則、從數學角度進行解釋。

生動形象的問題情境有效地激發了學生的思索欲望，且課堂問題驅動學生順利地進入了深度學習，促使學生的思考逐漸指向周長概念的本質。這種問題剛好從學生思維的生長點切入，順利地讓學生的認知從生活經驗轉向數學本質，讓直觀的低階思維走向思辨的高階思維。

三、在思維困惑處設置問題，驅動學生深度學習

如果數學課堂所教學的知識都是學生已知已會的，那么這樣的課堂是索然無味的，也在一定程度上浪費了學生的時間，學生的學習就沒有真正發生。因此，數學課堂教學要巧妙地進行開放性設計，只要學生經歷真實的學習，就必然會遭遇思維的困惑，而這個時候，教師巧妙地設置數學問題讓學生“攪腦汁”，就會驅動學生沖破思維之困，自覺打開自我建構之門，有效地驅除學生學習時間單調沉悶之感，從而促使學生進行深度學習。

在學生思維的困惑處啟問，猶如“將點敲在鼓上”，能有效地強化學生學習的內在動機，促進學生對數學知識的理解和對數學意義的建構。

例如，在教學人教版四年級“三角形內角和”這一節課時，筆者最初的設想是讓學生通過量、算等活動總結歸納出“三角形內角和是180°”。而在實際課堂中，當學生各自通過“量”的方法進行探索時，都出現了一些錯誤，即得出出三角形內角和并不是精確的180°的結論。這時，學生產生明顯的困惑：“所有的三角形內角和都是180°嗎？有沒有一些三角形的內角和只是接近180°？”于是，在學生對“三角形的內角和是180°”產生困惑之時，筆者設置這樣的問題：“剛才，有的同學用量的方法得出三角形內角和只是接近180°，那么不用量角器，你們有沒有其他方式來準確證明三角形內角和是180°呢？”學生趣味盎然地開始動手探究起來。很快便有一個小組的學生匯報道：“老師，我們組是分別將這個三角形的三個角撕下來，再將這三個角重新‘拼在一起，拼成了一個平角。”有的小組的學生說：“我們是將一張長方形的紙張沿著對角線平均分成兩個直角三角形，其中一個直角三角形的內角和是 180°。”學生思維遭遇“麻煩”或產生困惑之時，也正是教師“該出手”之際。在學生認知遭遇障礙之時運用“問題驅動”，能有效地推動學生進行數學思考。

在上述案例中，當學生因為測量計算的誤差而對“三角形內角和是 180°”產生懷疑時，教師不能“遮蔽”或“回避”問題，而要抓住“契機”，正視“學生的真實思維困惑”，并用“有沒有其他方式來精準證明‘三角形內角和就是 180 °”的問題，致力于拓展學生的思維。之后學生用嚴謹的“數學推理”方法精確證明了結論的正確性，達到了深度學習的目的。

四、在知識關鍵處設置問題，驅動學生深度學習

教育學家波利亞提出：“自己去發現是學習任何知識的最佳途徑。”因此，作為教師，要努力找到數學知識與學生思維的連接點，在知識的關鍵處設置合適的問題，促進學生與數學知識之間的多維度對話，讓學生通過思考問題而親身體悟數學知識的形成過程。以問題為驅動，引導學生展開自主探究、合作交流活動，不斷靠近數學的本質，進而讓學生的學習得以真正發生。

例如，在教學人教版三年級數學教材中“分數的初步認識”這一內容時，為了讓學生能真正理解并領悟“ ”這個分數的本質意義，筆者在課堂中引領學生自主動手用長方形紙張折出之后，設置了這樣的一個數學問題：“大家認真觀察一下這幾組，為什么他們的折法不一樣，而折出的圖形都表示長方形的呢？”于是，學生通過觀察、分析與歸納，發現了“只要將這個長方形平均分成了2份，每份就是它的，而跟折法無關”。在學生動手涂不同形狀的時，筆者設置了這樣一個數學問題：“涂色部分的形狀與大小都不同，都可以用 來表示嗎？”學生有了以上的經驗，很快理解了“”的本質概念，從而得出結論“不管是什么圖形，無論是多少個圖形，甚至是其他的任何物體，只要被平均分成2份，那么每份都表示是它的”。

可以說，課堂上的這兩個數學問題，都是在學生動手操作之后為引發其動腦思考而設置，可以促使學生在觀察與比較中深刻理解“”這個分數的本質意義，有效地驅動學生的思維走向新的深度。

五、在知識難點處設置問題，驅動學生深度學習

教育是一項“慢”的藝術。教學一定要從學生的立場展開，倡導教師的“教”與學生的“學”交融合一。教學學生比較好理解的內容時，教學節奏可以快一些。反之，在教學難點之處，也就是學生的易錯處，教師要放慢教學節奏，設置一些啟發式的問題來驅動學生進行深度思考，從而幫助其實現對數學知識的真正建構。

設置的這些問題需要與數學實踐活動相結合，教師組織可操作、看得見的實踐活動，讓學生在探究中思考，在探究中暴露錯誤，在不斷糾錯的思辨中發展思維，從而讓學生的深度學習得以實現。

例如，在教學人教版“乘法分配律”一課之后，在實際的練習環節，學生常常會混淆“乘法分配律”和“乘法結合律”。究其緣由，一是學生偏向于利用直覺思維思考;二是學生對“乘法分配律”的本質沒有真正理解。基于對學生易錯點的分析，在教學這節課時，筆者先是以多種形式讓學生建構“乘法分配律”的模型，通過計算、觀察與分析，歸納出“乘法分配律”的本質意義，突出“幾個幾”與“幾個幾”相加減從而得出“幾個幾”。在“乘法分配律”模型建構之時，為了梳理學生思維的易錯點，筆者設置這樣問題：“觀察一下，這個乘法分配律有怎樣的特征？與同伴議一議，已學過的乘法結合律與今天學習的乘法分配律之間有什么區別？”于是，學生通過對這個問題的思考，區分了“乘法結合律”與“乘法分配律”，及時掃清了思維的“盲點”，從“數學直覺思維”轉向“數學邏輯思維”，認知不再停留在數學“外形”上，而是深入理解數學的本質，透過現象思考數學的本質。教師應當借助數學問題有效地引導學生將差錯變為重要的教學資源，致力于讓學生在辨析、比較和判斷中，建構起更清晰、更透徹的數學模型。

六、結語

綜上所述，巧設課堂數學問題能有效激發學生進行“數學思考”，使數學問題成為驅動學生思考的動力，也一定程度上決定著學生思考的方向和深度。

抓住學情巧設數學問題，站在學生思維的生長點與易錯處，有效掃清學生的思維障礙;立足數學本質巧設問題，站在數學知識的關鍵處與重難點，實質性地揭示數學的本質意義，引導學生思維進行“爬坡”。找到數學知識的重難點與學生思維的生長處的連接點，巧妙設置數學問題，來驅動學生的認識從“表層結構”提升為“深層結構”，從而讓學生的深度學習真正發生。

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作者簡介：黃鳳森（1977—），男，福建莆田人，福建省莆田市城廂區靈川中心小學德育室主任，一級教師，專科，研究方向：小學數學。