畫圖，讓小學數學教學更有效

廣東省江門市江海區外海街道麻一佑啟學校 莫益湛

在數學的幾何教學當中，畫圖策略的有效運用能夠讓幾何知識更加直觀地展現在學生的面前。畫圖的抽象和思維轉換之間的有效聯系，可以使學生學習數學知識的能力逐漸提升。因此，畫圖策略也是當前提高數學教學效率的有效策略。

一、通過畫圖展現算理本質

小學數學教學當中，學生的計算能力和水準一直都是教師和家長關注的話題，有效提高學生的計算能力，可以小學階段的學生真正理解數學算理，為后續的數學學習過程奠定基礎。算理抽象而又復雜，學生在教師的單一化教學中無法理解算理的真正含義。畫圖策略的融入能夠將學生帶入一種直觀的計算環境當中，借助圖形來展示算理的本質，在學生直觀的觀察下，有效加深學生對數學算理的深刻了解。

例如，乘法分配律是數學運算定律當中較為復雜的一種，在理解和運用上會讓學生產生一定的誤解，時常在計算中出錯，而出錯的主要原因還是學生的理解太過模糊，因此在探究乘法分配律的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c的意義時，可以將畫圖融入其中，以長方形的面積來理解公式的含義，如圖1，我們可以假設一個長方形長8 厘米，寬5 厘米，另外一個長方形長7 厘米，寬5 厘米，求這兩個長方形的面積之和，可以得到（8+7）×5=8×5+7×5。通過畫圖的形式，能夠使學生更直觀地觀察到公式計算的規律，加深對乘法分配律的理解。

二、通過畫圖拓展解題思路

數學中很多的計算和解題思路都需要進行詳細的分析和思路拓展，當數學教學中融入畫圖策略時，學生能夠對問題進行細致的分析，通過畫圖的形式，可以更加直觀地觀察數學題目，得到解題思路。

例如：一個圓錐形土堆的底面積是28.26 平方米，它的高度是2.5米，如果用這個圓錐形土堆的土鋪筑在10 米寬的公路上，而路面的厚度在2 厘米，那么這個圓錐形土堆里的土能鋪多少米的公路？這樣的問題在學生眼中過于復雜，很多學生無法計算或者想象到圓錐形土堆的土鋪在公路上的情形，更加理解不了圓錐形土堆的體積與公路鋪成的長方體的體積相同。因此，教師結合畫圖策略，引導學生直觀地看到該題的核心結構（如圖2 所示）。

通過應用畫圖策略，學生在教師的引導和幫助下對數學題目進行了有效的分析，解題思路更加清晰。小學生對數學題目的分析依靠的只是教師的引導和提醒，相對復雜的數學題目可能會使很多學生產生枯燥或者畏難情緒，從而放棄解題，這樣無法提升學生的數學成績，當結合畫圖策略時，學生被直觀的畫圖吸引，在解題的過程中教師從旁點撥，解題思路就會得到全面的拓展。

教師在數學教學過程中要多講解一些數學題，多利用畫圖策略引導學生，如一些稍微復雜的方程問題。例如，足球由黑色和白色的皮組合而成，已知足球白色的皮是20 塊，比黑色足球皮的2 倍少了4 塊，請問黑色的足球皮有多少塊呢？這道練習題，單單從表面的文字來看，學生無法理解，而教師融入畫圖策略，以線段對比圖讓學生直觀分析該題目（如圖3 所示），學生便能夠一點即通，迅速展開解題。

這種線段圖的含義是借助線段的長度對比，讓學生將問題當中看不見的信息轉化為更加直觀的看得見的圖形，黑色足球皮與白色足球皮的數量關系直接了當地展現在學生的眼前，這不僅僅讓學生理解了兩者的關系，更拓展了學生對復雜數學題目的解題思路。

三、通過畫圖進行思維構建

在數學教學當中，數學問題借助畫圖策略所展現的是一種對數學理解的意識，也是學生學習的一種技巧，在教師結合畫圖策略來幫助學生解題和學習數學時，可以讓學生的理解和思路變得透徹和清晰，更能提升學生的數學學習水平。面對一些較為復雜抽象的數學問題，學生是否用圖，會不會畫圖，能否借助畫圖策略來分析，十分考驗學生的分析能力和數學理解能力，這都需要學生有著明確的學習目標，需要教師利用畫圖策略來巧妙引導。

例如：6 個點可以連接成多少條線段？7 個點，或者8 個點呢？單憑這樣的文字敘述，學生很難想象線段的數量，教師可以讓學生自己在紙上畫圖，這樣學生的腦海中就會對該題目有著明確的思維構建，對問題的解決和分析思路也就更加清晰，部分學生可能對畫圖不太理解，教師就在黑板上做畫圖解題的展示（如圖4 所示）。

學生自己動手畫圖，從畫圖中學習數學，針對部分學生，教師做好跟進，展示正確的畫圖方式，學生深刻了解在數學當中融入畫圖策略的思維構建，只有學生腦海中對畫圖策略有著清晰的應用概念和思維構建，才會使得數學教學在融入畫圖策略時產生效用，更加清晰地理解數學教學的意義。

綜上所述，數學的很多題目本就復雜和抽象，以學生的學習興趣和心理為主要的教學重點，結合畫圖策略的有效應用，使學生的數學解題以及分析思維得到更加直觀的理解和疏通，從而全面提升學生的數學學習能力。