讓學生有“感”
——小學數學教學中學生的數感培養

江蘇省沭陽縣東關實驗小學 章 替

數感是對數學的感覺與感情，是學生學習數學當中的重要能力，還是一種寶貴的數學學習直覺，通過提高學生的數感能力，能夠有效增強學生對數學以及數字的敏感度以及鑒賞力，促進學生良好數學思維表征的形成，為學生數學素養的發展奠定基礎。大量的教育研究和教學實踐證明，學生數感培養應該作為數學教學基礎進行合理設置與安排，在夯實學生學習基礎的同時，增強學生數學實踐和體驗能力，讓學生的數學意識和核心素養得到相應的培養與提升。

一、親歷數學建模過程，培養數感能力

從本質上看，數感是一種重要的直覺與正確的思想認識，也是基于這樣的特征，在數學教學中對學生進行數感培養，常常無法借助直接教授的方法達到目的，正確的做法是讓學生在數學學習實踐當中利用自我感覺方式得到良好的體驗，在自我領悟和探究過程當中完善數感能力。指導學生親自參與和融入數學建模過程，在培養學生數感能力方面有著不可替代的作用，既能夠提高學生的數學敏感度，又能夠增強學生對數學知識的深刻認識，開始從表象著手在逐層深化當中構建良好數感。不少小學生因為缺少親身體驗與相關經驗，不能夠積極投入數學建模過程，從而制約了學生數感的發展。面對這一情況，教師要抓住課堂教學契機，給學生營造良好學習情境，帶給學生生動直觀的學習感受，促使學生在特定情境當中感受建模過程，持續提升數感能力。例如在教學四則運算時，為了讓學生保持積極主動的學習態度和強烈的學習熱情，教師可以讓學生在建模體驗基礎之上形成數感。教師可營造以下情景：小亮買了一個用來攢零錢的存錢罐，其中有7個一元硬幣、4 個5 角硬幣、8 張一元紙幣，如果小亮要花費10 元購買一套水彩筆，他可以怎樣安排這些錢？學生可以結合自身的生活體驗構建數學模型，找到多種不同的安排方法，讓學生在開放性的思考與解題當中培養數感，并獲得簡單建模的策略與技巧。

二、指導數學應用生活，培養數感能力

小學生年齡比較小，在思考以及解題等能力方面都是比較欠缺的，再加上學生的學習經歷和實際體驗相對不足，因此要培養學生良好的數感是非常困難的，也是因為這些情況的存在讓不少學生出現了畏難情緒。但是不可忽視的一點是小學生擁有一定的生活體驗和領悟，與此同時，生活中也包含大量和數學密切相關的案例，所以在培養學生數感的過程當中，可以引入生活當中的常見問題，在減少學習難度的同時，讓學生感知數學學習的獨特魅力。對此，教師要善于從實際生活當中挖掘與尋找數學題目的原型，然后選擇學生比較熟知的生活案例，融入數學材料，使學生用已學理論解決實際問題，從而培養學生的良好數感。例如，在雞兔同籠的教學當中，為了方便學生找到問題當中的數量關系，讓學生在解題當中養成良好數感，教師可以用生活化語言表述問題：小麗在暑假來到鄉下爺爺家里，看到爺爺養了雞和兔。如果只是數頭，總數是16 個，如果只是數腳，是44 只，那么爺爺養的雞和兔分別是多少只？通過引導學生對數學知識進行應用，突破生活難題，可以顯著增強學生數感，讓學生的解題能力得到鍛煉。

三、科學設計訓練活動，培養數感能力

通過提高學生數感，可以讓學生在學習數學知識和解決數學問題時事半功倍，奠定學生數學核心素養綜合發展的基礎。但是數感能力培養不能一蹴而就，需要教師對訓練方法進行合理設計和有效應用，增加教學指導的針對性，提高課堂教學質量。第一，利用數字比較訓練增強學生對數意義的理解，培養學生良好數感。培養學生數感能力的一個關鍵點就是注重數字間的有效比較。比如，教師在教學計量單位“米、分米、厘米”時，教師可以組織競賽，看哪位學生畫得又對又快，促使學生在愉悅活動當中掌握1 米、1 分米、1 厘米的實際長度，并結合自身身高是多少厘米、分米或米，掌握長度單位的換算方法。第二，利用數學運算訓練培養學生良好數感。數字運算教學是培養學生數感能力的重要途徑，因為運算活動不僅可以讓學生對數字的感覺能力更加深刻，還能夠增強學生的計算能力和思維能力，促使學生掌握算理。教師在數學運算教學當中，教師可以聯系實際生活當中的問題設置運算題，促使學生把現實問題和數量關系關聯起來形成數感。如一年級總共有學生350 名，每日學生要吃三頓飯，那么一年級學生一天合計吃多少頓？

總而言之，數感是學生學習和掌握數學學科知識的基礎，通過增強學生數感能力，可以顯著強化學生的知識理解力，增強學生對于多種數學信息的敏感度，促使學生在數學實踐當中深入理解數學知識，培養學生主動探究的自覺能力。對學生進行數感培養是一項系統性以及長期性的大工程，需要師生密切互動，同時也要有科學的數學教學策略作為有效配合，讓學生對數字和數學保持濃厚興趣，增強學生的感悟能力，踐行核心素養培育要求。