基于重力方向影響的低壓渦輪葉片水流量測量數(shù)值計算

楊 珂，馬世巖，郭 瑞，王 雷

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽110015）

0 引言

隨著渦輪前溫度的不斷提高，對航空發(fā)動機高溫部件必須采用更加有效的冷卻方式來降低葉身溫度以提高葉片的使用壽命，從而保證發(fā)動機運行安全[1-3]。目前典型的渦輪葉片冷卻結(jié)構(gòu)形式包括回轉(zhuǎn)通道、氣膜冷卻、擾流肋、擾流柱以及尾緣劈縫等[4-8]。葉片內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)的復雜性在很大程度上對葉片鑄造的一致性和符合性提出更高要求。葉片水流量檢測工序是葉片檢測的重要工序和關鍵環(huán)節(jié)，關系到葉片的冷卻性能是否滿足繼續(xù)裝配試車的工藝要求[9]。在葉片出廠之前需要對葉片進行水流量測量，測量結(jié)果的準確性將有助于對葉片的冷卻能力做出合理評價，在一定程度上確保出廠葉片的使用安全。

現(xiàn)行渦輪葉片水流量測量標準中對試驗介質(zhì)、試驗壓力、介質(zhì)溫度、介質(zhì)過濾精度以及相關測量儀器的精度均提出相應要求，而對于測量過程中葉片的擺放方向并未做出要求。

本文對某型低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片（2種內(nèi)腔結(jié)構(gòu)）在4種不同重力方向作用下的水流量進行數(shù)值計算，同時結(jié)合實際情況針對第1種內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)葉片，將實際的引流管路加入計算模型，模擬計算4種不同重力方向作用下的水流量。

1 葉片水流量測量設備及方法

水流量的基本測量方法即從葉片榫頭通入水流，測量給定壓力下單位時間流經(jīng)葉片內(nèi)腔的水流體積或質(zhì)量[10-13]。目前2種常用的水流量檢測裝置如圖1所示。圖1（a）水流量測量設備主要包含試驗臺架、供水系統(tǒng)、壓力調(diào)頻控制系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、葉片夾具及數(shù)據(jù)輸出終端。測量時使用純凈水，其中雜質(zhì)粒子直徑不得大于16 μm，并將水溫控制在15～35℃，水流從水箱經(jīng)過濾裝置和穩(wěn)壓桶，通過壓力及流量測量裝置進入待測葉片。使用調(diào)頻器實現(xiàn)壓力對泵的控制，當壓力滿足水流量測量要求并穩(wěn)定15 s后，由測試系統(tǒng)自動輸出壓力及流量數(shù)據(jù)。流量計測量精度不低于1級并由電子秤校準；壓力表測量精度不低于1級，測量過程中保持壓力穩(wěn)定[14]。

圖1 葉片水流量測量裝置[14-15]

葉片擺放方向?qū)λ髁繙y量結(jié)果的影響可以等效為數(shù)值計算中重力方向?qū)τ嬎憬Y(jié)果的影響。本文分別計算低渦轉(zhuǎn)子葉片（2種內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)）在4種典型重力方向作用下的水流量。并針對第1種內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)的葉片，將水流量測量設備進口引流管路加入計算模型，分別計算4種不同重力方向作用下的水流量。

2 控制方程

本文研究的葉片內(nèi)腔水流流動為3維、定常、不可壓黏性流動，所涉及到的基本物理方程為黏性流體的運動微分方程

對方程進行積分可得單位質(zhì)量黏性流體的能量方程為

式中：z為流過通道斷面上某點相對于參考面的位置高度，即位置水頭為壓強水頭為速度水頭；為損失水頭。

根據(jù)連續(xù)性方程可知

即葉片內(nèi)腔進口水流量等于葉片各出口水流量之和。

式中：ρ為水密度，kg/m3；u 為水流速度，m/s；A 為通道截面積，m2：G 為水的質(zhì)量流量，kg/s。

綜合式（1）～（3）可知，葉片水流量測量結(jié)果主要受位置水頭、壓強水頭以及流動損失的影響。本文重點研究位置水頭（重力方向）對水流量測量的影響。

3 計算模型、網(wǎng)格及邊界條件設定

3.1 計算模型

2種冷卻結(jié)構(gòu)的低壓渦輪葉片模型如圖2所示。第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片內(nèi)腔為3腔回轉(zhuǎn)通道加尾緣劈縫結(jié)構(gòu)，葉尖有2個冷氣出口，尾緣有25個排氣窗口。第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片內(nèi)腔為3腔直通道，葉尖有2個冷氣出口。

圖2 2種冷卻結(jié)構(gòu)的低壓渦輪葉片模型

根據(jù)圖 1（a）可知，測量時將葉片水平放置，葉片榫頭部分用專用夾具夾緊，水流先后流經(jīng)管路和接口部分自榫頭流進葉片內(nèi)腔。因此本文僅對葉片內(nèi)腔流體區(qū)域進行計算分析，對管路和葉片榫頭接口部分進行簡化處理。

2種冷卻結(jié)構(gòu)的葉片以及第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片加引流管路（管路直徑為25 mm）的計算模型如圖3所示。第1種葉片內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)為3腔回轉(zhuǎn)通道加尾緣劈縫結(jié)構(gòu)；第2種葉片內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)為3腔直通道。

圖3 計算模型

圖4 第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片計算網(wǎng)格

3.2 計算網(wǎng)格

第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片的計算網(wǎng)格如圖4所示。利用ICEM CFD對計算域進行4面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，邊界層采用3棱柱網(wǎng)格。經(jīng)網(wǎng)格無關解驗證后網(wǎng)格劃分結(jié)果如下：第1種冷卻結(jié)構(gòu)低渦葉片計算網(wǎng)格全局網(wǎng)格尺寸為0.4 mm，邊界層共7層，第1層高度為0.003 mm，網(wǎng)格數(shù)量為1600萬，網(wǎng)格質(zhì)量在0.2以上；第2種冷卻結(jié)構(gòu)低渦葉片計算網(wǎng)格全局網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，邊界層共7層，第1層高度為0.003 mm，網(wǎng)格數(shù)量為895萬，網(wǎng)格質(zhì)量在0.25以上。

圖5 葉片計算邊界

3.3 邊界條件設定

根據(jù)水流量測量標準設定計算邊界條件：流體介質(zhì)為水，溫度為25℃，進口相對總壓為0.2 MPa，出口（葉尖2個出口：Out1和Out2，尾緣出口：OutEW）背壓為101325 Pa，重力方向分別為z向（葉片倒置）、-z向（葉片正置）、x向（葉片水平放置尾緣向下）和-y向（葉片水平放置盆側(cè)向下），使用3維計算軟件ANSYS CFX 14.0計算，湍流模型選用 SST，y+＜2。模型進口延伸1.5倍水力直徑。葉片計算邊界如圖5所示。

根據(jù)測量標準要求：對于第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片需要測量2個水流參數(shù)q1和q2，q1為從葉片2個葉尖出口（Out1和Out2）以及25個排氣窗口流出的總的水流量，q2為將2個葉尖出口（Out1和Out2）堵住，從25個排氣窗口流出的水流量；對于第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片需要測量3個水流參數(shù)q1、q2和q3，水流量q1為從葉片2個葉尖出口（Out1和Out2）流出的總的水流量，水流量q2為將葉尖出口Out2堵住，從葉尖出口Out1流出的水流量，q3為將葉尖出口Out1堵住，從葉尖出口Out2流出的水流量。

4 計算結(jié)果分析

4.1 第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片

綜合考慮目前葉片的鑄造水平、加工工藝水平以及測量設備的精度等多方面因素，在第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片的水流量測量標準中給定：水流量q1的測量合格范圍為（0.380±0.038）kg/s，水流量q2的測量合格范圍為（0.270±0.027）kg/s。第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片在4種重力方向下水流量q1的計算結(jié)果見表1。從表中可見，計算結(jié)果相對于測量標準偏差較小，在可接受范圍內(nèi)。

從計算結(jié)果中可見重力方向?qū)λ髁縬1的計算結(jié)果影響較小，可忽略不計。其中葉尖第1個出口水流量占水流量q1的28%，葉尖第2個出口水流量占水流量q1的19%，尾緣劈縫水流量占水流量q1的53%。

表1 葉片在4種重力方向下水流量q1

表2 葉片在4種重力方向下水流量q2

第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片在4種重力方向下水流量q2的計算結(jié)果見表2。與水流量q1的計算結(jié)果相同，重力方向?qū)λ髁縬2計算結(jié)果的影響可以忽略不計。

針對于第1種內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)葉片，對目前2766片樣本葉片的水流量實測值進行統(tǒng)計分析，實測數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布如圖6所示。圖中綠色區(qū)域為以實測平均值為標準的合格范圍（偏差范圍為±10%），紫色區(qū)域為測量標準中給定的測量合格范圍，紅色曲線為以實測值的平均值和實測值的標準差為參數(shù)繪制的正態(tài)分布曲線。

圖6 實測數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

從2個合格范圍區(qū)域的偏差可見，目前水流量q1和q2的實測結(jié)果整體偏小，水流量q1的實測結(jié)果偏離理論合格范圍更多；從如圖6（a）中可見，以理論合格范圍為基準，直方圖分布呈陡壁型，葉片水流量測量結(jié)果集中在合格范圍下限；除部分水流量不合格的葉片外，以測量合格范圍為基準，水流量q1的實測結(jié)果基本呈正態(tài)分布，說明雖然水流量的實測值偏小，但是數(shù)據(jù)集中度較好。從圖6（b）中可見，相對于水流量q1，從2個合格范圍區(qū)域的偏差和數(shù)據(jù)分布的離散情況來看，水流量q2的實測結(jié)果整體較好。

水流量實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析參數(shù)匯總結(jié)果見表3。綜合上述分析可知，該低渦葉片的水流量q1和q2實測值整體偏小，數(shù)據(jù)離散程度較好。從實測值的偏差情況、離散程度（樣本標準差）以及合格率來看樣本葉片的水流量q2值實測情況要優(yōu)于水流量q1值。

表3 水流量實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析參數(shù)匯總

4.2 第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片

第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片在4種重力方向下水流量q1、q2和 q3的計算結(jié)果見表4。其中，葉尖第1個出口水流量占水流量q1的56%，葉尖第2個出口水流量占水流量q1的44%，葉尖2個出口的水流量互不影響，可根據(jù)實測情況視情考慮在測量標準中去掉對水流量q3的測量。

表4 葉片在4種重力方向下水流量q1、q2和q3 kg/s

表5 葉片在4種重力方向下的總壓差

4.3 第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片加引流管路

結(jié)合實際情況針對第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片，將實際的引流管路加入計算模型，計算得到4種重力方向作用下的引流管路壓力損失，見表5。根據(jù)水流量測量標準規(guī)定，水流量測量過程中測壓表波動需控制在（0.2±0.005）MPa的范圍內(nèi)。從計算結(jié)果可見，對于第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片，在4種重力方向下，如圖3（c）所示的引流管路導致的總壓損失在可接受范圍內(nèi)。

第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片加引流管路的計算模型在4種重力方向作用下的水流量q1、q2值見表6。從計算結(jié)果可知，重力方向?qū)λ髁坑嬎憬Y(jié)果影響較小，可忽略不計。

5 結(jié)論

本文對某型低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片（2種內(nèi)腔結(jié)構(gòu)）在4種不同重力方向作用下的水流量進行數(shù)值計算，同時結(jié)合實際情況針對第1種內(nèi)腔冷卻結(jié)構(gòu)葉片，將實際引流管路加入計算模型，模擬計算4種不同重力方向下的水流量。通過對計算結(jié)果進行分析，得到如下結(jié)論：

表6 葉片在4種重力方向下水流量q1和q2

（1）葉片擺放方向?qū)υ摰蜏u葉片（2種冷卻結(jié)構(gòu)）的水流量檢測結(jié)果影響很小，可忽略不計，對于其他冷卻結(jié)構(gòu)的渦輪葉片，需視具體情況進一步分析；

（2）對于第1種冷卻結(jié)構(gòu)葉片，由實際引流管路引起的總壓損失較小。在不同重力方向下第1種冷卻結(jié)構(gòu)加實際引流管路的水流量計算結(jié)果基本相同，由重力和總壓損失導致的水流量變化可以忽略不計；

（3）對于第2種冷卻結(jié)構(gòu)葉片從提高水流量檢測效率的角度考慮，建議結(jié)合實測情況視情去掉水流量q3的測量。