單孔沖擊式帽罩前緣流動換熱特性數值分析

侯會文，范順昌，李 昕，彭 新

（空軍駐沈陽地區軍事代表局，沈陽110043）

0 引言

當飛機飛行穿過存在過冷水滴、冰晶及凍雨和降雪等低溫大氣云層時，航空發動機的進口部件如進氣道前緣和進氣部件（支撐板、整流罩等）都會由于溫度過低產生積冰現象[1]。當發動機進口端部件實施的防除冰措施不足時，就會結冰。結冰對發動機會產生非常嚴重的危害：導致發動機進口位置堵塞，減少發動機的進口氣流量，甚至導致發動機喘振。因此，航空發動機進口部件的防冰工作非常重要。

航空發動機帽罩防冰目前多采用單孔沖擊射流方式。單孔沖擊射流是近年來研究較多的1種強化換熱技術，是在壓差作用下將氣體或液體通過一定形狀的噴口噴射到對流壁面上，流體直接沖擊壁面，邊界層很薄，在沖擊區能得到非常理想的換熱結果。周麗銘等[2]采用數值模擬研究了不同沖擊孔徑、沖擊距離及射流入口雷諾數對沖擊表面冷卻流動傳熱特性的影響規律；Guo等[3]進行圓形射流區沖擊平板的瞬態傳熱試驗，并與相應的數值模擬結果進行對比；Bu等[4]進行射流沖擊機翼前緣凹形壁面傳熱特性的試驗研究；Poitras等[5]針對射流沖擊在空腔內的凹面，研究了速度場、凹面壓力系數及Nu分布等特征；李志等[6]應用3種不同類型的RNG k-ε湍流模型對單個沖擊孔沖擊進行數值模擬計算；劉釗等[7]基于SST形式的k-ω湍流模型的數值計算方式對不同孔徑下葉片前緣傳熱和流場分布進行研究；劉安成等[8]采用SST k-ω湍流模型計算單孔射流沖擊換熱，并與Goldstein&Bdhhahani的試驗結果[9]進行比較；Uddin等[10]采用LES對小沖擊距下的流動和換熱特征進行數值模擬；Balabel和El-Alkary[11]基于雙方程k-ε模型、3階非線性k-ε及v2-f模型，研究了沖擊流動中自由射流和沖擊射流及壁面射流3種形式的湍流流動；Dutta等[12]將幾種基于雷諾時均N-S方程湍流模型的數值模擬結果與相應的試驗結果進行對比；謝浩和張靖周[13]研究了沖擊冷卻換熱中流動和熱交換的特點，數值模擬基于標準k-ε湍流模型，分析了沖擊孔錯序排列時，沖擊Re、孔間距以及沖擊距等參數對靶面換熱效率的影響規律；解建恒和張凈玉[14]研究了小尺寸多排孔的沖擊流動及換熱分布特點，數值計算基于Realizable k-ε湍流模型；韓宇萌等[15]采用數值模擬進行陣列射流沖擊的流動和換熱特性的研究，計算基于SST湍流模型，研究了不同沖擊雷諾數、出流方向及橫流對沖擊靶面換熱性能變化規律。

本文在氣熱防冰技術的基礎上對帽罩前緣曲面通道內單孔射流沖擊的流動及換熱特性進行數值模擬，研究沖擊孔孔徑和沖擊雷諾數等參數對帽罩曲面通道內流動和換熱的影響，獲取的數據可為工程設計、實際應用改進和理論研究等提供參考。

1 數值方法

1.1 計算模型與邊界條件

由實際帽罩結構進行簡化的前緣單孔沖擊計算模型如圖 1（a）所示，各結構參數如圖 1（b）所示。帽罩錐角 θ=72°，前緣內徑 d/D=1，沖擊距 H/D=2，圖中所示的模型為流體計算域，由于計算域模型中心對稱性的特點，取30°扇形進行計算。

圖1 帽罩前緣單孔沖擊換熱結構計算模型

進口設置為質量流量入口，射流溫度為315 K，基于入口質量流量和沖擊孔直徑的沖擊雷諾數在20000至120000之間變化。出口設置為壓力出口，出口壓力為相對靜壓0。流體的物性參數取理想氣體進行計算，在流體域最外層壁面（前緣表面）設置熱流密度為1000 W/m2，其余的壁面均設置為絕熱壁面。最終計算收斂解的判斷標準為相對殘差小于10-5，且監測前緣表面的溫度不再有明顯變化。

圖2 計算模型

1.2 數值計算與數值處理方法

數值模擬利用CFX求解器求解，對流項采用高階精度離散。采用換熱系數h與努塞Nu作為評估換熱強度的指標。其定義分別為

式中：q為熱流密度；Tw為壁面溫度；Tf為定性溫度；λ為空氣導熱率；Tf選取熱流氣體進口溫度。

湍流模型的選取對于沖擊流動換熱特性的計算至關重要，湍流模型的選取方法是在相同結構下，將Realizable k-ε、SST k-ω 2種湍流模型的數值計算結果與文獻[16]和Baughn等[17]的流動換熱特性試驗結果進行比較得出的。計算模型為流體域，如圖2所示。沖擊孔進口雷諾數Re=23000，沖擊孔孔徑為Dj，沖擊距H/Dj=2，流體域半徑r=6Dj，邊界條件與試驗相一致，入口射流速度為25 m/s，流體選擇不可壓縮空氣，溫度為300 K，湍流度為4.1%，出口為壓力出口，靜壓為0，沖擊靶面設置為無滑移壁面，添加了1個恒熱流密度，計算模型為流體域，網格為非結構網格且在緊貼沖擊壁面處進行加密處理，邊界層Y+值在1附近。

不同湍流模型和相應試驗結果對比的局部努塞爾數分布曲線如圖3所示。從圖中可見，Realizable k-ε模型的計算結果與2個試驗結果均有較大偏差，而SST k-ω模型的計算結果與試驗結果吻合較好，準確模擬出沖擊換熱2個峰值的分布特點，在0＜r＜0.5Dj區間，SST k-ω 模型的計算結果位于2個試驗結果之間，而當r＞0.5Dj，SST k-ω 模型的計算結果與2個試驗結果幾乎一致。因此，SST k-ω模型更適用于本次研究。

圖3 不同湍流模型與試驗結果的局部努塞爾數比較

1.3 網格獨立性驗證

計算模型為流體域，采用非結構形式進行計算域模型網格的劃分，網格生成方式為4面體網格，且為了能夠準確模擬帽罩內通道壁面附近的流動和換熱，在近壁面處添加邊界層網格。為了更加準確細致地觀察流場變化比較復雜的近壁面處區域，在前緣沖擊靶面上進行局部加密，以保證網格質量和網格適用性，如圖4所示。

圖4 模型計算網格

圖5 不同網格數量的換熱結果對比

根據模型尺寸和結構分布合理調整網格劃分尺度，通過調整網格全局尺寸和局部加密尺寸來改變整個計算域的總網格數量，不同網格數量下對應的換熱努塞爾數分布如圖5所示。從圖中可見，隨著網格數量的增加，前緣區的換熱有較為明顯的差別，尤其在滯止區差別更為明顯，而網格數量為190萬和250萬時換熱結果幾乎相同，因此，在保證較為準確的計算結果的同時減少網格數量的條件下，取190萬為計算使用的網格數量。

2 計算結果與分析

2.1 D=6 mm時，Re對換熱效果的影響

在沖擊孔孔徑D=6 mm，帽罩錐角θ=72°，前緣內徑d/D=1，沖擊距H/D=2的情況下，計算得到3種沖擊雷諾數Re=20000、60000及120000下帽罩壁面換熱系數h分布和努塞爾數Nu分布，如圖6、7所示，從圖中可見，隨著沖擊雷諾數Re的增大，壁面上高換熱區面積明顯變大，且換熱系數h和努塞爾數Nu也明顯增大。

圖6 不同雷諾數下帽罩壁面h分布（D=6 mm）

圖7 不同雷諾數下帽罩壁面Nu分布（D=6 mm）

沖擊區速度流場分布（如圖8所示）顯示了在相同結構參數下，沖擊雷諾數Re的增大使得沖擊射流的速度均明顯增大，同時可以清楚地看到，沖擊雷諾數Re增大使得沖擊區內的渦流團逐漸消失，前緣沖擊區壁面附近及側壁曲面通道內的氣流流速也均明顯增大。

換熱參數曲線分布（如圖9所示）更加清晰地顯示出，沖擊雷諾數的增大使得前緣區壁面的展向平均換熱系數h和展向平均努塞爾數Nu整體上均明顯增大，在前緣區壁面其平均增幅更是超過了50%。在滯止點處，換熱不僅隨著沖擊雷諾數的增大而增強，且增加的幅度也逐漸增大。

圖8 不同雷諾數下沖擊區速度流場分布（D=6 mm）

圖9 不同雷諾數下帽罩壁面展向換熱參數曲線（D=6 mm）

2.2 D=12 mm時，Re對換熱效果的影響

在第2.1節的情況下，將沖擊孔徑改為12 mm，換熱分布如圖10、11所示。從圖中可見，沖擊雷諾數的變化對換熱系數h分布和努塞爾數Nu分布的影響與在第2.1節的情況基本一致，不同的是，由于孔徑的增大，滯止區出現了1小塊低換熱區。

圖10 不同雷諾數下帽罩壁面h分布（D=12 mm）

圖11 不同雷諾數下帽罩壁面Nu分布（D=12 mm）

在相同結構參數下，增大雷諾數使得沖擊射流的流速、前緣壁面附近以及側壁曲面通道內的氣流流速顯著增大（如圖12所示），且可以明顯看到，孔徑增大后，沖擊區內的渦流團逐漸增大，隨著沖擊雷諾數增大，渦流團逐漸減小，但仍未消失，受渦流團的影響，沖擊射流對帽罩前緣壁面滯止區的沖擊作用被削弱，這也解釋了圖10與圖11中的滯止區出現了1塊低換熱區的原因。

圖12 不同雷諾數下沖擊區流場分布（D=12 mm）

展向平均換熱系數h和努塞爾數Nu（如圖13所示）與第2.1節的分布情況基本相一致，但在滯止點處，已經能看到其換熱效果相比第2.1節的明顯降低，這是由于孔徑的增大使得射流流速減小，射流核心靠近前緣倒圓面處射流的湍流度減弱，造成滯止區處對流換熱效果減弱。

圖13 不同雷諾數下帽罩壁面展向換熱參數曲線（D=12 mm）

圖14 不同雷諾數下帽罩壁面換熱系數h分布（D=20 mm）

2.3 D=20 mm時，Re對換熱效果的影響

在第2.1節的情況下，將沖擊孔徑改為20 mm，從換熱系數h（如圖14所示）和努塞爾數Nu（如圖15所示）中可見，雷諾數的增大對換熱系數h分布和努塞爾數Nu分布的影響與第2.2節時的情況基本一致，都是增大了高換區熱面積和換熱效果，滯止區出現的低換熱區更加明顯。

圖15 不同雷諾數下帽罩壁面換熱系數Nu分布（D=20 mm）

流場分布（如圖16所示）與第2.1、2.2節的情況基本一致，即在相同結構參數下，由于增大雷諾數而增大了沖擊射流的流速和前緣壁面附近及側壁曲面通道內的氣流流速，可以明顯看到，沖擊區內的渦流團隨著Re的增大逐漸減小。而由于在大孔徑下滯止區渦流團相對較大，造成了滯止區更加明顯的低換熱區。

圖16 不同雷諾數下沖擊區速度流場分布（D=20 mm）

展向平均換熱系數h和努塞爾數Nu分布（如圖17所示）與第2.2節的分布趨勢相同，滯止區內的低換熱情況在此工況下依然存在。

圖17 不同雷諾數下帽罩壁面展向換熱參數曲線（D=20 mm）

2.4 沖擊孔徑的影響

不同孔徑下展向平均換熱系數h和努塞爾數Nu分布（如圖18～20所示），可以分別得到在3種沖擊雷諾數Re下不同沖擊孔徑的換熱和流動情況。從圖中可見，在相同Re下，隨著沖擊孔徑的增大，高換熱分布區域逐漸擴大（大換熱系數h、大努塞爾數Nu區域）；在滯止區附近，隨著沖擊孔徑的增大，滯止區的面積也在擴大，而滯止區是1個低換熱區域，因此，低換熱區的努塞爾數隨著孔徑的增大而逐漸減小，且低換熱區的覆蓋區域也逐漸擴大。

圖18 不同孔徑下帽罩壁面展向換熱參數分布（Re=0.2×105）

圖19 不同孔徑下帽罩壁面展向換熱參數分布（Re=0.6×105）

圖20 不同孔徑下帽罩壁面展向換熱參數分布（Re=1.2×105）

對比流場分布圖可見，在相同Re條件下，沖擊孔徑越大，射流核心速度和前緣壁面附近的氣流速度越小，在前緣沖擊區形成的渦流團越大，渦流團的流速低，并且渦流團的存在削弱了射流與壁面特別是滯止區的沖擊對流換熱，使得前緣沖擊區域的換熱效果減弱。

展向換熱參數分布圖顯示，努塞爾數Nu從沖擊駐點開始沿徑向先升高而后降低，這是由于沖擊靶面的中心是帽罩前緣的凹面，該處為流動死區，因此Nu最小，同時圖12也表明，在前緣駐點處出現低速區，隨著流動向外發展，沖擊效應逐漸顯著，Nu逐漸增大。對比Nu曲線可見，在X/D＜1和X/D＞3.5 2個區域中，沖擊孔徑D=6 mm的Nu曲線要高于其它沖擊孔徑的，而D=12和20 mm 2個大沖擊孔徑的Nu曲線則是基本重合；其中在X/D＜1的滯止區內，小孔徑的Nu遠遠大于大孔徑的，在X/D＞3.5的區域，小孔徑Nu平均大于大孔徑20%以上；在1＜X/D＜3.5的中間區域，大孔徑Nu平均大于小孔徑的約20%。整體上，在前緣區域，小孔徑的Nu區域覆蓋的范圍要稍大于大孔徑的。

3 結論

本文在數值模擬方法上對2種湍流模型進行了驗證與選取，利用該模型計算研究了航空發動機帽罩單孔沖擊結構的換熱特性，選取了3種結構參數和3種流動參數下的帽罩前緣的流場、換熱系數和努塞爾數進行分析和討論，主要得出以下結論：

（1）對比沖擊小孔徑6 mm與沖擊大孔徑12和20 mm在Re相同的情況下，帽罩前緣表面努塞爾數Nu隨著沖擊孔徑的增大而增大；

（2）滯止點附近的努塞爾數Nu隨著沖擊孔徑的增大而減小；在沖擊大孔徑12和20 mm情況下，孔徑的變化對于壁面的換熱效果沒有明顯影響；

（3）孔徑相同時，射流沖擊雷諾數Re的增大不僅大幅增大了前緣壁面的努塞爾數Nu，也使得帽罩后緣區域的換熱效果明顯提高。