新時期我國省際全要素生產率空間收斂特征及影響因素

陳長江，高 波

(1.南通大學江蘇長江經濟帶研究院，江蘇南通 226019；2.南京大學經濟學院，江蘇南京 210093)

1 研究背景

進入新時代以來，由于出口增速回落、勞動力成本上漲、產業結構轉換等原因，我國東南沿海地區出現了一定程度的經濟減速現象，而中西部則表現出工業化提速以及增長追趕的態勢。新時代下增長格局的轉換能否導致區域收斂？影響區域收斂的因素和機制是什么？對這一問題的回答有助于當前更好地推進以區域協調為重要方略的高質量發展。

自20 世紀90 年代內生增長理論誕生以來，經濟學者們越來越強調全要素生產率（TFP）趨勢在解釋區域間經濟發展差異和收斂的重要性［1］。Bernard等［2］分析了經合組織（OECD）成員國產業的TFP收斂情況，發現不同產業的TFP 收斂趨勢并不相同。Miller 等［3］對國家間居民收入和TFP 收斂進行了對比研究，發現人均收入存在著絕對收斂，而TFP 只存在條件β收斂。趙偉等［4］從微觀機制角度探討了1978—2002 年期間我國區域技術效率收斂性，發現落后地區主要通過區際間貿易、投資以及技術交流學習先進地區的組織形式以及管理方式，縮小了與先進地區的技術效率差異。彭國華［5］通過水平分解和方差分解分析了TFP 與我國省份間收入差距的關系，指出地區收入差距變化主要不是由于要素積累而是由于TFP 變化，我國TFP 呈現出先收斂再發散的趨勢。郭慶旺等［6］研究表明，我國省份TFP 增長尤其是技術進步率差異較大且逐步增大，從而導致省際經濟增長差異呈現逐步增大的趨勢。傅曉霞等［7］采用隨機前沿生產函數模型將地區勞均產出增長分解為物質資本深化、人力資本積累、前沿技術進步和技術效率提高，指出1990 年以來TFP 分化是我國地區間發展差距擴大的主要原因。吳軍［8］通過將環境因素納入TFP 分析框架，研究表明我國東、西部工業TFP 存在俱樂部收斂現象，中部僅僅存在條件收斂。余泳澤［9］研究指出如果考慮TFP 空間外溢情況，我國省際TFP收斂速度加快，收斂周期縮短。

相對于以往單一影響因素的收斂性研究，本文全面探討了人力資本、研發投入、對外開放、市場化因素對于區域收斂的影響，有助于更好地識別我國區域TFP增長差距的來源以及機制；此外，以往的研究時限大多截至2012 年，很少有文獻對“十二五”以后我國中、西部增速持續趕超東部的發展階段進行研究和評價。本文通過超越對數隨機前沿分析法（SPA）測算我國各省份TFP 增長、分析及其內在結構組成，在此基礎上通過空間面板動態回歸模型探討1994—2017 年期間的區域TFP 收斂性及其影響因素和機制。

2 TFP 核算模型設定

對TFP 的準確測算是深入探討TFP 收斂性的前提條件。超越對數隨機前沿分析法放棄了“完全競爭”“規模彈性不變”等嚴格假設條件，因此更加適合市場不完善、不完備的發展中國家［10-11］。本文采用機前沿分析法來測算和分解1997—2017 年我國各省份TFP 變化情況。參照Kumbhakar［12］的模型，超越對數函數形式方程設定為：

式（1）中：Y、L、K分別為產出、勞動力、資本存量；i和t分別表示為地區和時間；≥0 為生產無效率項，服從半正態分布，衡量相對于前沿生產曲線的技術無效率水平；η是技術效率的時變參數；是隨機干擾項，與相互獨立。

對式（1）取時間t的一階導數，有：

式（2）中：j=1、2，分別對應資本存量和勞動力；為要素產出彈性，記為右側第1、3 項分別為技術進步（TP）和技術效率(TE)增長率，分別記為（以下均用“g”表示增長率），即：

則式（2）可寫為：

TFP 增長率為產出增長率減去加權平均的要素增長率，即：

式（8）中，等式右邊第2 項描述了規模報酬變化導致的生產率變化，第3 項描述了要素配置變化導致的生產率變化，即分別刻畫了規模效率（SE）和配置效率(FAE)的變化。對應的規模效率和技術效率計算式為：

3 我國區域TFP 增長內在結構實證分析

3.1 基本數據選擇和處理

受到要素收入份額數據可得性限制，本文將研究期限定為1997—2017 年。數據來源于歷年《中國統計年鑒》《國內生產總值核算歷史資料1952—1995》《國內生產總值核算歷史資料1952—2004》。由于樣本缺失問題，剔除了西藏和港澳臺地區數據，合并重慶和四川的數據，這樣研究樣本為我國29 個省份，并按照傳統對我國經濟區域劃分方法分為東部、中部和西部三大區域。根據平減指數換算到以2000 年為基礎的實際水平。

（1）勞動力數量，采用統計年鑒中各省份歷年就業數量。由于統計年鑒中各省份就業數據2010 年后不再提供，本文通過查閱各省份統計年鑒和《勞動和社會保障統計公報》得到2010 年之后的就業數據。

（3）要素收入分配份額，計算方法有兩種，一種是要素成本增加值法，將間接稅不視作企業的收入，得到要素收入份額，即SL=勞動者報酬/(GNI-生產稅凈額)，SK=1-SL；另一種是毛增加值法，將間接稅視作資本收入，即SL=勞動者報酬/GNI，SK=1-SL［16-17］。本文使用要素成本增加值法，這種方法更能反映我國勞動力和資本的收入分配份額現實情況。

3.2 TFP 分解計算

使用Stata15 軟件對樣本各變量數據進行估算，如表1 所示，變量的二次項以及交互效應都比較顯著，γ值為0.991，表明擬合結果較好。

表1 1997—2017 年樣本變量數據的超越對數生產函數估計結果

將表1 結果分別代入式（3）（4）（11）（12），得到樣本各省份技術進步、技術效率、規模效率和配置效率的增長率，進而得各省份TFP 增長率。因篇幅所限，本文在此不逐一列出，表2 給出了全樣本的TFP 及其組分的變化1），包括相關的經濟增長貢獻率。

表2 1994—2017 年全樣本TFP 增長分解及其對TFP 的增長貢獻

1994—2017 年間，從TFP 總體來看，1994—1997 年和2001—2009 年兩個階段的TFP 增速較高。1994—1997 年對應于我國市場化改革攻堅突破階段，隨著國有企業市場化改革取得突破，民營經濟大快速壯大，TFP 進入了高速增長階段；2001—2009 年對應于我國加入世貿組織（WTO）至全球金融危機之間的階段，加入WTO 使得我國企業技術學習模仿以及溢出渠道更加通暢和快速，從而推動了TFP 增長。2009 年之后，TFP 增長率進入持續下滑的趨勢中。總體來看，1994—2017 年期間TFP 年均增長率為2.13%，對經濟增長貢獻為21.12%。

從TFP 的各組分來看，對TFP 增長貢獻最大的是技術進步，技術進步年均增長1.68%，對TFP 增長貢獻為64.5%，對經濟增長年均貢獻16.8%。技術進步在2008 年之后出現快速減緩趨勢，對TFP 增長的支撐作用越來越弱，成為TFP 增速下降的主要原因。隨著我國經濟增長從追趕階段進入趕超階段，低成本模仿學習的空間已經逐漸縮小，而自主創新的技術進步模式尚未建立起來，從而導致技術進步率呈現持續放緩態勢。對TFP 增長貢獻其次大的是規模效率，規模效率年均增長0.89%，對TFP 增長的貢獻達42%，對經濟增長貢獻年均9.4%。

配置效率對TFP 增長也發揮了一定作用，年均增長0.33%，對TFP 增長的貢獻達到9%。20 世紀90 年代中后期是我國配置效率的高增長期，這一期間國企改革、分稅制改革、金融改革等重大市場化改革取得突破，從而推動了配置效率的高增長；2000—2004 年間配置效率增速基本在零值附近波動；2007—2009 年間配置效率增速逐漸升高，原因可能是由于這一時期勞動力要素成本的提升使得原來的要素配置扭曲狀況有所改善；2011 年之后由于出口下滑、經濟失速等情況，我國開始采用貨幣政策和財政政策等進行干預，配置效率呈現增速下降趨勢。

從對經濟增長的驅動因素來看，資本積累無疑是1994—2017 年間的主要動力，對經濟增長貢獻達到71.8%；其次是TFP，貢獻為16.8%；最后是勞動力增長，貢獻為4.5%。但是，2009 年以后TFP 增長呈現顯著遞減趨勢，主要原因是技術進步率的顯著下降，這也導致了2009 年之后TFP 的經濟增長貢獻顯著下降，而資本貢獻顯著上升。

4 我國TFP 的區域空間收斂及其影響因素探討

4.1 空間相關性檢驗

在應用空間計量檢驗空間收斂性之前，需要先考察變量是否存在空間相關性。變量的空間相關性反映了空間相互影響（包括空間溢出效應和空間極化效應），如果不存在空間相關性，則可以不考慮空間檢驗。本文采用地理距離空間權重矩陣，使用莫蘭指數（Moran'I）來檢驗跨區域TFP 空間相關性。為了消除經濟周期性波動造成的影響，本文取3 年時間均值做檢驗。如表3 所示，從TFP 的莫蘭指數來看，似乎高增長階段的空間相關性比較強，而增速較低階段的空間相關性也較弱；2012 之后，盡管經濟增長持續減速，但是TFP 的空間相關性卻較強，原因是大多數省份的TFP 表現出同步向下的變動趨勢。

表3 1994—2004 年全樣本TFP 及其組分空間相關莫蘭指數值

4.2 絕對收斂檢驗

式（13）中：AiT為i省T期的TFP 水平；(lnAiTlnAi0)為i省T期相對于0 期的TFP 總增長率；W為空間權重矩陣；λ為空間滯后項影響系數；β為收斂判定系數，若β<0，表明TFP 增長率與初始水平負相關。

表4 樣本TFP 的空間絕對收斂檢驗結果

4.3 條件β 收斂分析

考慮空間影響的條件β收斂分析通常采用如下方程：

為了與上文增長率數據對應，本文將其轉換為增長率形式，即：

（1）人力資本。Benhabi 等［18］通過跨國數據研究表明，落后國家建立在模仿學習基礎上的技術進步依賴于人力資本水平。本文采用平均受教育程度作為人力資本近似指標，按照《中國統計年鑒》中6 歲及以上人口中小學教育、初中、高中、大專及以上教育的數量，分別乘以6、9、12、16 后加總，然后除以6 歲以及6 歲以上的抽樣人口，得到平均接受教育年數。

（2）研 發 投 入。Grossman 等［19］、Aghion等［20］認為技術知識的增長源于 R&D 投入，建立了以R&D 投入為基礎的內生增長模型。Johns［21］利用OECD 成員國數據，指出R&D 投入是全要素生產率增長的重要來源。《中國科技統計年鑒》中研發投入的分省份數據最早為1998 年，1998 年之前給出的是各省份研究與開發機構及情報文獻機構經費支出總額（以下簡稱“研究機構支出”）。我們將1998—2017 年研究經費支出指數模擬方程向前延伸，并用1990—1997 年研究機構支出對比，得到1990—1997 年各省份研發經費支出的估計值。

（3）進出口貿易。相關研究表明，對于追趕型經濟來說，通過進出口貿易來對外部技術知識進行學習、吸收與模仿是提升生產率的重要途徑［22-23］。Coe 等［24］利用24 個發展中國家1971—2004 年的面板數據，證明進出口貿易對TFP 有顯著影響。近年國內的相關研究分別從技術溢出效應、學習效應、全球產業鏈效應等證明進出口貿易對我國全要素生產率具有重要影響。

（4）制度。North 等［25］一些新制度經濟學家認為，制度是決定技術進步，進而決定經濟增長的根本因素。Romer［26］研究表明規則對于發展中國家成功追趕具有重要作用，制度門檻是使技術被吸收和利用的先決條件。Manca［27］通過1970—2000 年50 個國家的面板數據，證明制度更好的發展中國家能更快地吸納利用技術、獲得更迅速的TFP 增長。但是對制度質量的衡量一直是實證研究的難點所在。國內對于制度質量的衡量通常采用市場化指數，最常用的是王小魯等［28］計算的各省份市場化指數，但是這一數據最早至1997 年，與本文的研究期限不符；另外一個常用替代指標是民營經濟發展指數［29］，即用每萬名從業人員中私營企業戶數衡量，計算相對比較簡單，使用也比較普遍，因此本文采用民營經濟發展指數衡量市場化改革質量。

對于空間面板動態自回歸模型的檢驗，常用方法包括二階段最小二乘法、極大似然法和廣義矩法。Elhorst［30］研究表明，廣義矩法（GMM）對空間系數的估計存在嚴重偏誤，極大似然法（ML）相對于更為有效。但是Kelejian 等［31］指出，首先，極大似然法空間計量的大樣本理論尚不健全；其次，如果擾動項不服從獨立同分布，則極大似然法是不一致的。也有研究指出，極大似然法對于較高維度的空間權重矩陣計算不太方便［32］。Kelejian 等［31］提出了基于工具變量的GMM 改進模型，即廣義空間二段最小二乘法（GS2SLS）。Arraiz 等［33］指出GS2SLS在異方差情況下也能得到一致估計。因此，本文采用廣義空間二段最小二乘法（GS2SLS）。

對于空間面板模型，現有研究一般都采用固定效應分析，因為隨機效應嚴格要求未觀測效應與其他解釋變量不相關，而固定效應則不需要這種嚴格假定，收斂性檢驗采用固定效應分析更適宜［5］。本文采用固定效應GS2SLS 法，通過地理距離權重矩陣，平抑經濟周期處理，回歸得到結果如表5 所示，其中：γH、γRD、γTR、γINS分別是人力資本、研發投入、進出口貿易以及市場化制度變量的系數；T/2 為半程收斂時間；“（1）”是沒有制度變量的回歸結果；“（2）”是加入制度變量后的回歸結果。

表5 樣本的TFP 空間條件收斂性檢驗結果

從反映空間溢出效應的λ 系數來看，全樣本及東、中、西部的空間溢出效應都比較顯著，表明在以人力資本、開放度、制度等為條件的情況下，區域之間的TFP 增長確實存在顯著的空間溢出影響；從收斂系數β來看，全樣本以及3 大區域的β值都顯著為負，顯著性水平均在99%以上，表明全樣本以及3 大區域存在顯著的條件收斂情況。

從人力資本系數來看，除了西部外，全樣本以及東、中、西部的人力資本作用系數都比較顯著，西部的顯著性略弱，表明人力資本增值能顯著加快收斂的速度；而加入制度變量之后人力資本系數的顯著性和數值都有所減少，表明人力資本作用可能包含有制度的貢獻；另外從區域對比來看，中部和西部人力資本系數值大于東部和全樣本平均水平，因此中、西部的人力資本提升更有利于區域收斂。從研發投入系數來看，R&D 投入增長對區域TFP 收斂影響并不顯著，甚至表現為負面影響（盡管不顯著），原因可能是由于我國追趕期的技術進步主要還是來自于模仿學習收，而當前我國的R&D 經費支出對TFP 影響并不明顯；另外一個原因可能是受數據限制，因為影響TFP 的應該是研發資本存量而非流量，所以使用研發資本存量數據會更加適合，但限于研發資本存量計算涉及多種不確定指數且過程復雜，本研究為不干擾主題則沒有給出。從進出口貿易系數來看，全樣本、東部、中部比較顯著，顯著性水平大多在90%以上，西部的顯著性水平較低。西部地區近年的進出口貿易增長較為迅速，但是貿易增量在很大程度上來自于中亞地區，而中亞地區的國家普遍發展水平比較低，因此通過進出口貿易增長并沒有促進西部的TFP 追趕。從市場化制度來看，無論是全樣本意義上還是分區域的意義上，制度的改善顯著有助于加速TFP 的收斂，而且中部和西部的制度改善意義均遠大于東部地區，因此中、西部地區更應該注重通過改革來提升區域經濟發展的制度環境。

如表5 所示，不論是從全樣本還是東、中、西部來看，加入制度變量后的回歸方程（2）所得到的收斂時間相對于方程（1）均有所縮短，表明市場化制度的推進有助于縮短樣本各區域TFP 向穩態收斂的時間，其中西部的條件收斂時間最短、東部略長，而中部的條件收斂時間最長。主要原因是，東部地區既有高TFP 水平的上海、廣東等省份，也有較低TFP 水平的遼寧、河北等省份，同樣中部地區有黑龍江、吉林、山西等省份與其他省份有較大差距。盡管近年中、西部地區經濟快速追趕，出現一定的區域收斂態勢，但基于計算結果表明，我國區域間TFP 增長不存在絕對收斂趨勢，存在顯著的條件收斂，落后地區是否能夠實現TFP 的追趕和收斂關鍵取決于人力資本、開放和制度改革的推進程度，這是決定一個地區收斂穩態和不同地區是否能夠收斂于同一狀態的關鍵因素。

5 結論

本文運用超越對數的隨機前沿分析法探討了我國29 個省份1994—2017 年期間TFP 增長的結構特征和區域差異，并通過空間動態模型檢驗了區域TFP 的收斂特征，以及人力資本、研發投入、對外開放以及市場化對區域TFP收斂性的影響以及機制，得到結論包括：

第一，1994—2017 年期間我國29 個省份TFP的年均增長率為2.13%，其中對TFP 增長貢獻最大的是技術進步（貢獻達69.7%），其次是規模效率增長（貢獻為達39%），配置效率對TFP 增長也有一定的貢獻，而技術效率則呈現負增長態勢并且對TFP貢獻為負；而導致2008 年之后29 個省份TFP增長持續減速的主要原因是技術進步率的快速下降。提升TFP 增速長期看主要依賴建立在自主創新基礎上的技術進步，但當務之急則是要通過技術改造和設備升級來縮小區域間、行業間的技術差距，提升技術效率水平。

第二，從TFP 增長的空間相互影響來看，在絕對收斂檢驗中，29 個省份之間的TFP 空間相互影響并不顯著，而在條件收斂檢驗中則呈現顯著的空間溢出效應，表明是否存在空間溢出效應取決于各省份的內在條件，包括人力資本、貿易、市場化等因素。

第三，從TFP 的收斂性來看，29 個省份以及東、中部不存在絕對收斂趨勢，西部甚至表現出顯著的發散特征。而在以人力資本、研發投入、進出口貿易、市場化制度為條件的情況下，29 個省份以及3 大區域的TFP 都表現出顯著的條件收斂現象。這表明，經濟發展水平落后并不必然導致后發優勢以及TFP追趕效應，落后地區只有提升人力資本、進出口貿易、市場化制度等方面的水平，推動和加快知識技術擴散和吸收，才能享受TFP 空間溢出效應，從而實現TFP 追趕。

第四，從收斂影響因素和機制來看，市場化制度對29 個省份的收斂影響均非常顯著，人力資本和進出口貿易也對TFP 收斂速度有顯著影響，開放度提升對區域TFP 收斂有一定正向作用，而研發投入增長對區域TFP 空間收斂沒有影響，可能是由于研發投入還不是我國技術進步和TFP增長的主要來源。

注釋：

1）這里的樣本總體生產率是以29 個省份生產總值（GDP）為權重，采用幾何平均法對各省份生產率綜合的結果。這一計算思路與Malmquist 指數是一致的，較之于算術平均法以及拉氏指數法更好地避免了偏倚。

2）連續計算3 年的TFP 水平值，然后取平均。此外，由于函數設定關系，這里的計算沒有納入耦合部分的影響。