小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課型范式及教學(xué)策略

摘要：“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它是數(shù)學(xué)課程中的一個較新的內(nèi)容，理解和把握這個領(lǐng)域，對于數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和數(shù)學(xué)教學(xué)的改革是非常重要的。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同特征，小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”可以分為動手操作類、場景觀察類、游戲競賽類、調(diào)查訪問類、探索研究類這五類課型范式。“綜合與實踐”的教學(xué)，主要包括問題引領(lǐng)、探求解法、實踐操作、交流評價四個教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂實施時要緊扣“以問題為載體”和“自主參與”要求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐課型范式教學(xué)策略

“綜合與實踐”被普遍認為是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》的一個特色。在對“綜合與實踐”領(lǐng)域獲得了一定的理性認識和操作經(jīng)驗后，需要通過一個載體或途徑進入到教學(xué)的深處，最簡單的方法是找出不同“綜合與實踐”課型范式的特點，理出一般性的教學(xué)策略和操作要領(lǐng)。

一、 課型范式

筆者經(jīng)過數(shù)年的研究與實踐，提出“綜合與實踐”的五種課型，即動手操作、場景觀察、游戲競賽、調(diào)查訪問、探索研究。在此基礎(chǔ)上，充實“探索規(guī)律”內(nèi)容，抽取兩者共有的屬性和特點，整合為五類課型范式。

（一） 動手操作類

這是以認識和解決某一問題為目的，經(jīng)歷提出問題、操作、實驗、觀察記錄、解釋討論、得出結(jié)論和表達陳述等過程，加深對所學(xué)知識理解和認識的綜合與實踐活動。這類課常有的活動形式有制作、試驗、實驗、測量等，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《周長是多少》的“量一量”、一年級上冊《有趣的拼搭》的“擺一擺”、一年級下冊《小小商店》的“買一買”等活動。動手操作，要注意以下幾點：第一，做好活動場所、活動材料和活動工具的準備;第二，明確操作要領(lǐng)，知道先做什么、后做什么，還要知道注意什么;第三，盡可能地讓學(xué)生自己動手實踐、合作交流、探索發(fā)現(xiàn);第四，教師要及時地進行方法上的指導(dǎo)。

（二） 場景觀察類

這是以一幅（組）場景圖為載體，經(jīng)歷觀察、敘述、提問、思考等開展的學(xué)習(xí)活動，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《豐收的果園》的“說一說”和“問一問”活動。場景觀察，要注意以下幾點：第一，要把握活動主題;第二，要有序觀察;第三，要讀出數(shù)學(xué)信息，了解數(shù)學(xué)問題。

（三） 游戲競賽類

這是以游戲、趣味競賽為主要形式開展的數(shù)學(xué)實踐活動。可以把相關(guān)的游戲活動放在一起，兼顧知識之間的聯(lián)系;也可以嵌入一些趣味競賽活動，解決實際問題。常見的活動形式有體驗與嘗試，在游戲中感受、感知、體驗、反思，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《算“24點”》的“學(xué)一學(xué)”和“比一比”、二年級上冊《有趣的七巧板》的“比比想想”和“拼拼說說”等活動。開展游戲競賽活動，要注意以下幾點：第一，創(chuàng)設(shè)好游戲活動的情境;第二，讓學(xué)生明白并遵守游戲規(guī)則;第三，處理好“學(xué)”與“玩”的關(guān)系，要與數(shù)學(xué)緊密結(jié)合，要有數(shù)學(xué)價值，“寓學(xué)于玩，以玩促學(xué)，學(xué)玩結(jié)合”。

（四） 調(diào)查訪問類

這是以配合小實驗、小課題等開展的調(diào)查活動，也可以是以小調(diào)查為主的實踐活動。可以讓學(xué)生進行實地考察、上網(wǎng)搜索、咨詢、問卷、詢問等方式進行數(shù)據(jù)的收集，獲取相關(guān)信息和資料，并用數(shù)學(xué)的方法開展整理和研究，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《上學(xué)時間》的“提出問題”“收集數(shù)據(jù)”“匯總討論”、六年級上冊《互聯(lián)網(wǎng)的普及》的“閱讀與討論”和“統(tǒng)計與分析”等活動。開展調(diào)查訪問活動，要弄清調(diào)查的項目和方法，還要強調(diào)收集的數(shù)據(jù)要準確、可靠，并用數(shù)學(xué)的方法對其進行整理。

（五） 探索研究類

這是以一個主題事件為主，從事件中理析出一個核心問題，以問題為載體，通過一個活動的不同層次或者幾個遞進的活動來研究的綜合與實踐活動。它又可以細分為兩類：一是探索規(guī)律，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《間隔排列》的“比較發(fā)現(xiàn)”和“回顧交流”、四年級下冊《多邊形的內(nèi)角和》的“觀察發(fā)現(xiàn)”和“回顧整理”等活動;二是課題研究，如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《怎樣滾得遠》的“提出問題”“實驗討論”“回顧反思”、四年級下冊《一億有多大》的“說一說”“數(shù)一數(shù)”“量一量”“稱一稱”等活動。開展探索研究活動，要注意以下幾點：第一，課前可以做學(xué)情調(diào)查，搜集學(xué)生對某一類事件的看法，從中梳理出可供研究的問題;第二，要充分利用各種資源，結(jié)合學(xué)生實際情況，開發(fā)研究項目，幫助學(xué)生了解探究的要點;第三，教師要加強指導(dǎo)，參與研究過程，做好學(xué)生的參謀;第四，要及時安排學(xué)生交流活動體會，進行數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想。

二、 教學(xué)策略

（一） 教學(xué)環(huán)節(jié)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出，“綜合與實踐”是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動，它大體包括問題引領(lǐng)、探求解法、實踐操作、交流評價這樣四個教學(xué)環(huán)節(jié)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《小小商店》一課為例，四個教學(xué)環(huán)節(jié)具體如下：（1）問題引領(lǐng)環(huán)節(jié)，通過師生談話，回憶日常生活中購物情景和數(shù)學(xué)問題，進入情境;（2）探求解法環(huán)節(jié)，安排不同層次的購買玩具或文具的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實的購物活動，初步獲得購物體驗;（3）實踐操作環(huán)節(jié)，安排學(xué)生“自己辦個‘小小商店”，用獲取的知識和經(jīng)驗去解決課本情境中的其他購物問題;（4）交流評價環(huán)節(jié)，安排“你能和同伴說一說買東西的經(jīng)過嗎？”的交流活動，讓學(xué)生總結(jié)、反思并交流活動的體驗、感受和收獲，積累有益的活動經(jīng)驗。

這是“綜合與實踐”教學(xué)的一般過程，具體教學(xué)時要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)課型、學(xué)生情況的不同和變化而相應(yīng)調(diào)整。同時，教學(xué)中要重視對學(xué)生自主參與的過程性指導(dǎo)，包括如何發(fā)現(xiàn)問題、如何選擇適合的問題、如何把實際問題變成數(shù)學(xué)問題、如何設(shè)計解決問題的方案、如何選擇合作的成員、如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果等。

（二） 課堂流程

緊扣“綜合與實踐”的“以問題為載體”和“自主參與”要求，將“探求解法”和“實踐操作”兩個經(jīng)常交叉重疊的環(huán)節(jié)進行整合，兼顧不同課型范式，構(gòu)建課堂流程。課堂流程圖詳見圖1。

（三） 教學(xué)要則

1. 以學(xué)生為主體開展活動。

情境創(chuàng)設(shè)階段。這一階段，就是對主題、目標的理解和明確，要創(chuàng)設(shè)與當前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、盡可能真實的、有利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的主題意義進行理解的學(xué)習(xí)場景。這是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的具體的現(xiàn)實環(huán)境。

實踐體驗階段。這一階段，要充分關(guān)注學(xué)生的實踐活動，盡可能地給學(xué)生提供動手實踐的機會和空間，讓每一名學(xué)生都經(jīng)歷“落實研究對象—收集調(diào)查信息—分析整理信息”的過程，發(fā)現(xiàn)問題并從中抽出具有數(shù)學(xué)本質(zhì)意義的東西，從而提出數(shù)學(xué)問題。

解決問題階段。從生活中發(fā)現(xiàn)、提煉出數(shù)學(xué)問題后，就要著手尋求解決問題的策略。解決問題是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的重要途徑，是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)思維的重要途徑。解決問題活動的價值不是獲得具體的結(jié)論或答案。

應(yīng)用反思階段。這一階段，要讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的體會，表達情感的體驗，共享活動的成果，反思自己對數(shù)學(xué)知識的認識和解決問題的方法，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

2. 在教師引導(dǎo)下開展活動。

教師組織設(shè)計在先，學(xué)生實踐活動在后。“綜合與實踐”的教學(xué)，缺少了教師課前的精心組織和準備，學(xué)生的實踐活動往往就不能有序、有效、有目的地展開。比如，課前需要組建學(xué)生合作小組、推選小組長、明確小組分工和合作事項，需要準備活動器材，必要時還要根據(jù)組際分工需要對學(xué)生預(yù)先準備的活動器材進行篩選、分配。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題為主，教師培養(yǎng)參與為輔。“綜合與實踐”的教學(xué)，旨在通過學(xué)生的自主探索和合作交流，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《豐收的果園》一課，教材呈現(xiàn)了果園豐收的場景圖，果園里有梨樹和蘋果樹，小動物們正在收獲水果，畫面中提出了一些問題供學(xué)生思考和回答。回答這些問題，不是這次實踐活動的全部，其中的“重頭戲”是讓學(xué)生感受到這些問題是怎樣提出來的，更要讓學(xué)生試著提出另一些問題并去解決——在這個過程中，教師只在關(guān)鍵的時刻才“挺身而出”。

學(xué)生的研究交流，要在教師的指導(dǎo)幫助下展開。“綜合與實踐”的教學(xué)，以構(gòu)建實踐性、操作性、問題性、創(chuàng)造性的學(xué)生主體活動為主要形式，以鼓勵學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動交流為基本特征，以實現(xiàn)學(xué)生多方面綜合發(fā)展為核心，教師適時的指導(dǎo)幫助不可或缺。比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《有趣的拼搭》一課，學(xué)生要解決“為什么長方體、正方體搭得高？為什么圓柱和球會滾？怎樣知道摸出了什么？怎樣摸出圓用什么做輪子？”等問題，在學(xué)生的研究、交流過程中，教師雖然要盡量不講解、不評價，但要隨時了解情況，必要時對活動過程進行調(diào)控，活動結(jié)束還要組織學(xué)生說說收獲體會，使學(xué)生的實踐活動成為有意義、有實效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

“綜合與實踐”的教學(xué)，主要是從學(xué)生的生活經(jīng)驗、已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和思維能力出發(fā)，引導(dǎo)綜合運用已有的知識經(jīng)驗，解決與生活聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，發(fā)展解決問題的能力。學(xué)生的運用拓展，需要教師的評價激勵。比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《有趣的七巧板》一課，在課堂最后的一個活動環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生用一副七巧板拼圖形，在小組內(nèi)進行交流匯報，并設(shè)計出如下的小組評價方案：

請小組討論后為組員把每項后面的☆涂上顏色，涂滿3顆☆為做得最好：①能用七巧板設(shè)計出合理的圖形☆☆☆;②能對拼成的圖形進行清晰的描述☆☆☆;③積極參與活動，在小組中作用明顯☆☆☆;④想法獨特，具有創(chuàng)造性☆☆☆。

在這里，評價的內(nèi)容是多維度的，教師為每一個學(xué)生提供體驗成功的機會。學(xué)生只要能積極投入到活動中都要給予鼓勵，對有獨特想法的學(xué)生應(yīng)予以充分地贊揚。

3. 關(guān)注不同學(xué)段的層次性。

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”，第一學(xué)段以“實踐活動”為主，第二學(xué)段以“綜合應(yīng)用”為主，具體實施過程中，需要關(guān)注第一、二學(xué)段教學(xué)要求的層次性（具體要求詳見表1）。

核心素養(yǎng)視角下的“綜合與實踐”，要在“綜合”中夯實學(xué)生的文化基礎(chǔ)，“實踐”中鼓勵學(xué)生的自主發(fā)展和社會參與，真正實現(xiàn)其教育教學(xué)價值。其課型范式和教學(xué)策略，還需在教學(xué)實踐中不斷探索和完善。

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