創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，提升學(xué)生推理能力

孫俊娟

推理能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程著重培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在圖形與幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)推理能力呢？

1.創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生推理興趣

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有效的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生興趣，提出假想，并能夠從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借自身直覺(jué)以及經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索推斷出某些結(jié)果時(shí)，推理便悄悄發(fā)生了。

例如，在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情景——請(qǐng)學(xué)生事先準(zhǔn)備好各種不同的三角形，分別測(cè)量并標(biāo)出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。上課伊始，“考考老師”的活動(dòng)使課堂活躍起來(lái)，學(xué)生報(bào)出三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)老師猜一猜第三個(gè)角是多少度。每次老師都能準(zhǔn)確回答，學(xué)生們非常驚奇，疑問(wèn)和猜想由此產(chǎn)生。接下來(lái)，學(xué)生帶著疑問(wèn)和猜想開(kāi)始探索，通過(guò)觀(guān)察、操作、計(jì)算等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180度，揭開(kāi)了老師“無(wú)敵”的秘密。

2.開(kāi)展實(shí)踐操作，讓推理“看得見(jiàn)”

實(shí)踐操作是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生推理能力的有效途徑之一。操作是探索圖形性質(zhì)的有效手段，通過(guò)操作可以對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，可以加深對(duì)圖形及性質(zhì)的理解，可以使抽象的知識(shí)變得更加形象，使推理“看得見(jiàn)”，從而實(shí)現(xiàn)推理能力的有效培養(yǎng)。

3.利用經(jīng)驗(yàn)，使其成為推理的“催化劑”

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程。學(xué)生自身的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)既是推理進(jìn)行的重要依據(jù)，同時(shí)也是推理活動(dòng)能夠有效進(jìn)行下去的重要保障。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，不僅要考慮學(xué)生當(dāng)前已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，更要注意將學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)激活。

例如，在學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，然后，放手讓學(xué)生自己研究梯形面積如何計(jì)算，并推導(dǎo)出計(jì)算公式。在研究平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，學(xué)生運(yùn)用了剪、拼等方式將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式，這些研究經(jīng)驗(yàn)是開(kāi)啟梯形面積探索過(guò)程的重要資源，是順利推理的催化劑。

4.大膽表達(dá)，讓推理思路更清晰

教師要鼓勵(lì)學(xué)生清楚地表達(dá)推理過(guò)程，學(xué)生在有條理的表達(dá)中回顧、梳理探究的過(guò)程，既鍛煉了思維的有序性，也使推理的思路更加清晰。教學(xué)中，教師可以適時(shí)地進(jìn)行追問(wèn)：“你是怎么想的？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這樣判斷的理由。還有不同的想法嗎？”學(xué)生會(huì)逐漸感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要講道理，要根據(jù)理由得出結(jié)論。教師有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生大膽清楚地表達(dá)自己的想法，盡量說(shuō)正確、說(shuō)完整，說(shuō)得合乎邏輯，說(shuō)得簡(jiǎn)練明了，學(xué)生的推理能力就會(huì)在這樣的過(guò)程中不斷提高。

本文系2016年順義區(qū)“十三五”教育科研規(guī)劃課題“培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的研究”（課題編號(hào)SYKT20160157）部分研究成果

編輯 _ 于萍