淺談巖土勘察報告中如何提基床系數

摘要：本文從“基床系數的基本定義”、“基床系數在不同規范中的名稱及計算方式”、“基床系數的主要應用方向”、“在勘察報告提供該參數的方法”等方面進行了敘述與探討。

Abstract： This paper describes and discusses the basic definition of subgrade coefficient， the name and calculation method of subgrade coefficient in different specifications， the main application direction of subgrade coefficient， and the method of providing the parameter in the investigation report.

關鍵詞：巖土勘察報告;基床系數;應用

Key words： geotechnical investigation report;foundation coefficient;application

中圖分類號：TU195 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）15-0272-02

0 ?引言

基床系數是地基土某點所受壓力P與該點變形量s的比值，假定壓力與變形呈線性關系，它們的比例系數為一常數，即基床系數?；蚕禂悼梢钥醋鐾馏w的剛度，基床系數越大，土體越不容易變形。

1 基床系數的由來

基床系數是根據文克爾地基模型得出的參數，該模型假定：地基上任一點所受的壓力強度與該點的地基沉降成正比，把地基看做無數分割開的小土柱組成的體系，或者進一步用一根根彈簧代替土樁，則地基由許多互不相連的彈簧組成（彈簧的剛度即為基床系數）;根據該模型，基底反力圖與基礎的豎向位移圖是相似的，如果基礎是剛性的，則基底反力圖按線性分布。與文克爾地基模型相對應的有半空間地基模型、壓縮層地基模型。地基模型的建立，都用于分析基礎與地基的共同作用，確定地基反力與地基沉降的關系，最終計算地基的沉降。《建筑地基基礎設計規范》5.3.5章節變形計算所采用的是簡化后的分層總和法（引入了平均附加應力系數的概念），其依據的即是壓縮層地基模型。本文不在此贅述。

2 ?基床系數在各類規范中的引用及其名稱

基床系數也稱地基系數、地基反力系數、文克爾系數、地層彈性壓縮系數。它的單位有MPa/m、kN/m3等，它有“豎向基床系數”與“水平基床系數”之分。

①在《巖土工程勘察規范》（GB50021-2001）（2009版）第10章原位測試的載荷試驗中，提到“基準基床系數Kv”的概念，根據承壓板邊長為30cm的平板載荷試驗（即K30試驗），計算Kv=

P——實測p-s關系曲線上的比例界限壓力（kPa）;

s——相應于該p值得沉降（mm）。

②在《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-2012）第4.1.5條中基坑內側土的水平反力系數計算公式，ks=m（z-h），m為土的水平反力系數的比例系數。

③在《城市軌道交通巖土工程勘察規范》（GB50307-2012）7.3.10條文說明中對基床系數進行了專題研究。定義基床系數是地基土在外力作用下產生單位變形時所需的應力，也稱彈性抗力系數或地基反力系數。一般表示為K=P/s。

3 ?基床系數的應用

《城市軌道交通巖土工程勘察規范》（GB50307-2012）7.3.10條文說明，對基床系數的用途做了詳細說明。基床系數用于模擬地基土與結構物的相互作用，計算結構物內力和變形。結構物是指水平力、垂直力和彎矩作用的基礎、襯砌及樁等。變形是指基礎豎向變形、襯砌的側向變形、樁的水平變形和豎向變形等。由此可見，基床系數主要應用于建筑物基礎的結構設計、水平受力結構（如基坑支護中的排樁、地連墻、內支撐等）的設計計算、隧道中襯砌的結構設計。

3.1 建筑物基礎的結構設計（垂直受力結構）

在基礎設計中，有兩個概念，分別是彈性地基梁法和倒樓蓋法。倒樓蓋法不考慮土的剛度，首先它假定上部結構剛度足夠大，可以忽略其變形，其次假定地基反力是均勻直線分布的，地基梁有足夠的剛度，可以忽略彈性彎曲變形。彈性地基梁法，顧名思義，將地基土視作剛性基座上一系列側面無摩擦的小土樁（即獨立的彈簧），考慮土的剛度（即基床系數），并將其等效為彈簧的剛度來計算基礎與地基。所以在筏板基礎、連續基礎等柔性基礎的設計計算中，使用彈性地基梁法更為準確，梁端與跨中的彎矩更符合實際情況。

垂直基床系數（Kv）是彈性地基梁法的重要參數，偶爾設計院會要求勘察單位在勘察報告中提供該參數的建議值。

3.2 基坑支護中的支擋式結構（水平受力結構）

此處以基坑支護中的支擋式結構為代表講述。支擋結構可分解為擋土結構、錨拉結構、內支撐結構等，《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-2012）第四章中提到，擋土結構宜采用平面桿系結構彈性支點法進行分析（見圖1）。彈性支點法即把擋土結構（如懸臂樁）看做一豎向的地基梁，將巖土介質及錨拉或支撐式結構轉化為一個個獨立的彈簧支座，作用在梁上，所以結構和巖土介質可以通過彈簧作用達到變形協調。規范中，基坑外側作用在擋土構件上的主動土壓力計算仍采用常規的沿深度線性分布形式，基坑內側的坑底土、錨固（支撐）等都看做水平方向的具有剛度的彈簧，讓支護結構和巖土介質可以達到變形協調。其中作用在擋土構件上的基坑內側土反力按公式ps=ksv+ps0計算，土的水平反力系數Ks（即水平基床系數，等同Kh）為重要參數，反映坑底土的水平向剛度。

水平基床系數（Kh）是基坑支擋式結構設計的重要參數，設計院會要求勘察單位在勘察報告中提供Kh的建議值，或者土的水平反力系數的比例系數（m）的建議值。

與彈性支點法相對應的是經典的等值梁法，該方法也把錨固（支撐）處看做不動的支座，將擋土結構看做梁，主動被動土壓力看做外荷載，求解支護結構內力和位移問題就變成求解靜定或超靜定梁的問題了。該方法相對彈性支點法，計算更為簡單。

3.3 隧道襯砌結構計算

傳統的計算方法采用荷載-結構法，將圍巖與襯砌分開，將襯砌結構簡化為是更為復雜的二維彈性梁，將圍巖分解為無數的彈簧單元，彈簧單元以鉸接的方式支撐在襯砌梁單元之間的節點上，荷載（巖、水等的壓力）通過等效換算以豎直或者水平集中力的模式施加到梁單元節點上，并考慮襯砌自重、灌漿壓力等，按超靜定結構計算襯砌內力。圍巖的彈性抗力系數（ks）是重要的設計參數。

4 ?如何在勘察報告中提供基床系數建議值

從前文可看成，基床系數在城市地鐵隧道設計、城市基坑支護設計中使用率較高，是重要的參數之一。該參數和巖土性質密切相關，故設計單位一般要求勘察單位在勘察報告中提供基床系數的建議值。下面我們先來簡要介紹下獲得基床系數的各方法。

4.1 淺層載荷板試驗（K30）

該試驗采用直徑或邊長為30cm的承壓板，垂直或者水平加載試驗，可直接測得地基土的垂直基床系數（Kv）和水平基床系數（Kh），再根據基礎的實際寬度對K30值進行修正。具體計算公式見《城市軌道交通巖土工程勘察規范》條文說明7.3.10。

4.2 室內試驗（三軸壓縮試驗法、固結試驗法）

淺層載荷板試驗適合測定表層土和施工階段基坑開挖深度范圍內土體的基床系數，對不開挖的表層以下各土層很難直接實測測定。故可采用室內試驗的方法來得到具體參考值，再結合經驗值綜合分析。具體有三軸試驗法和固結試驗法。具體計算公式見《城市軌道交通巖土工程勘察規范》條文說明7.3.10。

4.3 旁壓試驗

將野外測取的旁壓試驗的原始數據進行修正，繪制成P—V曲線圖，確定Po、Vo、Pf、Vf等參數，計算似彈性模量和旁壓模量。再計算旁壓變形參數及水平基床系數，Gm=Vcm？駐P/？駐V;Kh=（1-α）？駐P/？駐R。

式中：Gm——旁壓變形參數（MPa）;Kh——水平基床系數（MPa/m）;α——孔隙壓力系數;？駐R=Rf-Ro;Rf=（（Vc+ Vf）/（πLm））1/2;Ro=（（Vc+ Vo）/（πLm））1/2;Rf——對應比例界限壓力（或之前）或旁壓臨塑壓力Pf時的孔半徑（m）;Ro——對應靜止水平總壓力Po時的孔半徑（m）;Lm——旁壓儀測試腔固有長度（梅納儀取0.2m）。

4.4 扁鏟側脹試驗

可通過該試驗測算水平向基床系數，Kh=？駐P/？駐S，？駐P、？駐S分別為扁鏟側脹試驗的壓力增量和相對應的位移增量。詳見《工程地質手冊》第三篇第八章。

4.5 標貫試驗錘擊數

K=（1.5～3.0）N，具體計算公式見《城市軌道交通巖土工程勘察規范》條文說明7.3.10。

4.6 考慮基礎尺寸和土類性質的修正水平基床系數（王長科法、梅納法、日本法）

①王長科法 Kh=

r0——初始壓力p0對應的旁壓膜的半徑;

rF——臨塑壓力PF對應的旁壓膜的半徑，rm=;

kh——旁壓試驗得出的水平向基床系數試驗值。

②梅納法：在旁壓試驗得出的水平向基床系數試驗值kh的基礎上，考慮基礎尺寸及土類修正系數。參數中有基礎直徑或寬度B、參考基礎直徑或寬度B0、泊松比μ、梅納機構系數α等。

③日本法

4.7 規范經驗值法

參考《城市軌道交通巖土工程勘察規范》附錄H取值。

5 ?結語

隨著深大基坑、地鐵等的大規模建設，基床系數在工程設計中的身影越來越常見，如何準確理解它，如何計算它，如何應用它，是巖土勘察行業人應掌握的。

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作者簡介：吳苗（1988-），女，湖南長沙人，本科，工程師，研究方向為巖土工程。