《植樹問題》教學設計

李萍

教學內容：

人教版五年級數學上冊第106頁。

教材分析：

植樹問題在編排上，注重培養學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。在教學植樹問題時，教師要引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱含的規律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。

教學目標：

1.通過學生熟悉的生活情境，學生會借用線段圖來分析問題，并通過動手操作填表的方法探討間隔數和植樹棵數之間的關系。

2.通過小組合作、交流，使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生觀察總結發現規律，并解決問題的能力。

3.培養學生的合作意識，體驗學習成功的樂趣，養成良好的交流習慣。

教學重難點：

1、理解“植樹問題（兩端要栽）”的特征，應用規律解決問題。

2、理解“總長與間隔數及間隔長”三者間的數量關系，“棵數=間隔數+1，間隔數=棵數-1”。

教學準備：課件、表格

教學過程：

課前準備：同學們今天我們的教室來了許多客人，你們心情怎么樣呀？我也好開心呀！今天一下子就認識了你們班這么多新同學，我想和你們握握手可以嗎？，我從這里過去行嗎？（不行）那我從哪兒過去？（走廊，過道）（握手）

1、初步理解“間隔”的含義。

①為什么過道能走進你們中間呀？（空）這個“空”在數學上取名叫“間隔”。這兩組間有幾個間隔呀？（1個）教室里3或4組有幾個間隔呀？（2或3）。

②下面請5位同學上來排排隊，其它同學找一找間隔好嗎？請一位上來指出間隔。5位同學間有幾個間隔？

【設計理念：通過課前師生交流，拉近師生距離，握手調動學生主人翁意識以及被尊重的良好感覺，營造和諧的師生關系。由走廊到空隙再到間隔，很自然的引入新授的內容?！?/p>

一、創設情境

1、生活中的“間隔”舉例。

師：生活中很多地方都有間隔，你們還能舉例子嗎？

①公路上的路燈間有間隔。

②路旁邊的樹間有間隔。

2、引入課題，這些間隔涉及一個有趣的數學問題。（板書：植樹問題）

【設計理念：有了課前準備，學生理解了“間隔”一詞，再從生活中找間隔就不是難事，而且能做到學以致用，提高了學生的積極性?！?/p>

二、探索規律

1、5個同學間有4個間隔，5棵樹之間有幾個間隔呢？你們能畫一個圖來說明嗎？（生作圖并展示）

①師巡視完：請兩位同學上黑板畫。

師：你能指出樹之間的間隔嗎？總共有幾個間隔？

師：同學們我們一起來數一數總共有幾個間隔？（4個）這個“4”指的就是間隔數，所以5棵樹之間有4個間隔。（標上：間隔）

師：你能對大家講解一下你畫的圖嗎？

生：用這條橫線表示路的總長，每一個豎刻度線表示一棵樹。

師：這位同學用這條線段表示路的總長，每一個豎刻度線表示一棵樹。相鄰兩棵樹之間的距離稱為間隔長，總共有4個間隔長。（標上：間隔長）

②師：我們一起來比較一下剛才的兩種畫圖方法，你們認為哪種畫法簡單？（第二種）對，老師也認為用線段畫圖的方法簡單。

【設計理念：讓學生畫5棵樹之間有幾個間隔，再找出兩種畫法的同學上黑板畫，這個活動讓學生深刻感受到線段畫圖的好處?！?/p>

2、師：下面這兩位同學遇到了困難，我們用畫線段圖的方法來幫助他倆好嗎？

3、用我們喜歡的方法快速完成下面的表格。他填對了嗎？

4、師：請每位同學先認真觀察分析表格，看看有什么發現，然后小組討論看看能否有更多發現，并且把所有發現寫下來。比一比哪組的發現最多。（如果學生講不出后面三個發現老師可提問：哪些同學不是通過畫圖來填剛才的表格的，而是通過計算得來的數據。）

5、小組派代表匯報并請同學上黑板講解如何發現的。（板書：棵數=間隔數+1 間隔數=棵數-1 總長=間隔長x 間隔數 總長÷間隔長=間隔數 總長÷間隔數=間隔長）師可適時提問：多哪一棵呀。

師：數學家總結出的規律都被我們班同學發現了，真了不起，你們都是一個個小小的數學家呀！

【設計理念：通過學生自己填表，觀察發現，再討論總結，養成學生細心的品質，觀察分析的能力，小組合作的能力以及總結的能力。讓學生講發現來鍛煉學生表達的能力，課堂處處以學生為主體，形成學生積極探究問題的氛圍。】

三、利用規律

師：現在老師出一些題目，比一比誰做得快？想好了舉手。

（一）填空題

1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有（ ）個間隔。

2、從第一棵樹到最后一棵樹這間有30個間隔，一共有（ ）棵樹。

師：回答得真好！下面這題我們一起來完成。

（二）教學例1

（三）鞏固知識

四、總結

師：我們班的同學這節課表現精彩極了，積極探索出植樹問題包含的學問。這節課有什么收獲嗎？（知識、方法）（借助畫圖、難題從簡單題入手、分析總結規律）（棵數與誰的關系最緊密（間隔數）以后只要求棵數，就必須先求出間隔數）

師：我們的收獲真多呀！

【設計理念：這一環節是對整堂課的知識進行疏通，從知識和方法兩方面談收獲，培養了學生歸納能力?！?/p>

五、拓展延伸

其實同學們就像是一棵棵綠色的小樹苗，只要我們不斷地從知識中汲取營養，就一定能夠長成一棵棵參天大樹，祝福大家將來都能夠成為祖國的棟梁之才！

思考：植樹問題還有幾種情況，課后我們思考下今天發現的規律，在其它幾種情況里還能用嗎？

【設計理念：對學生進行情感教育，把數學課程提高到育人層面，參天大樹與棟梁之才密切聯系。思考延伸環節，給學生留下無限探索的空間。】