加強操作指導，提高作圖技能

楊永哲

摘要：小學生對圖形的認識還處于直觀階段，動手操作的能力有待提高。因此在這一階段的教學中，教師必須加強具體操作步驟的指導，并對每一步操作的方法和背后的道理進行分析，強化指導的針對性和有效性，以提高學生動手操作的能力。

關鍵詞：作圖?操作步驟?方法指導

受知識經驗及動手能力的限制，在小學階段的作圖教學中，教師必須加強指導，并幫助學生弄懂每一步操作的方法以及背后的道理，以提高學生動手操作的能力。下面就以四年級上冊中的“垂線的畫法”和“角的度量”為例，談談如何加強操作指導，提高學生的作圖能力。

一、加強對作圖的步驟和原理的指導

“數學課程標準”指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”例如四年級上冊“平行與垂直”一節中關于垂線的畫法，教材首先讓學生用兩把三角尺或量角器來畫，然后點明“也可以用一把三角尺來畫”，接著指出畫垂線的兩種情況：第一種是過直線上一點畫垂線，第二種是過直線外一點畫垂線。

對于例題，學生在課堂上是可以跟著教師的示范步驟畫出來的。但在練習中，當直線的方向等具體情境發生變化，或者圖形中出現干擾因素時，學生往往不知道該怎么畫，三角尺也不知怎么擺放。特別是在畫三角形、平行四邊形和梯形的高時，更是如此。究其原因，還是學生對垂直的意義和用三角尺畫垂線的原理沒有深刻理解。而如果學生對作圖步驟的道理不理解的話，那么對作圖的步驟就只能死記硬背，出現變化情況時，也不知靈活變通。有鑒于此，在實際教學中我是按照下面幾步做的。

第一步，了解概念的意義。讓學生明白判斷垂直的標準就是兩條直線相交所成的角是直角。

第二步，熟悉工具的運用。首先要向學生講明白為什么可以用一把三角尺畫垂線：三角尺上有一個角是直角，直角的兩條邊互相垂直。用三角尺畫垂線，就是順著三角尺上的這兩條直角邊把直角描畫出來，這樣畫出來的兩條線肯定互相垂直。接著讓學生在紙上隨意描出三角尺的兩條直角邊。

第三步，畫出指定直線的垂線。引導學生把制定直線看作一條直角邊，把三角尺上的一條直角邊與指定的直線對齊;再沿著三角尺的另一條直角邊畫出一條直線：這條直線就和已知的直線互相垂直了。經過這樣的操作之后，學生就會明白：畫指定直線的垂線仍然是把三角尺上的兩條直角邊描畫出來，只不過一條直角邊已經畫好，所以我們只要再把另一條直角邊畫出來就可以了。

第四步，過直線上一點畫垂線。這里要向學生分析清楚，現在增加的條件就是所畫的這條垂線要經過已知直線上的一點，那么三角尺的直角頂點就要與已知直線上的指定點對齊，其他步驟不變。這樣就使學生明白：這仍然是把三角尺上的直角描出來而已，只不過進一步限制了三角尺擺放的位置。

第五步，過直線外一點畫垂線。引導學生與上一步進行比較，找出步驟的異同，使學生認識到這兩種情況只是點的位置不同，但這一個“點”起到了確定另一條直角邊的位置的作用。這樣則可以進一步加深學生對作圖步驟的理解和掌握，提高作圖能力。

通過以上幾個步驟的分析指導，學生不但掌握了畫垂線的步驟和方法，更加深理解了這樣畫垂線的道理，培養了學生利用工具畫圖的操作技能。

二、加強練習，熟練操作，促進知識的正向遷移

對于垂線的畫法，學生除了理解道理、掌握步驟，還必須通過一定量的操作訓練來強化和鞏固，以期內化知識經驗、形成操作技能。需要注意的是，訓練內容要精，形式要多樣，試題要有代表性和針對性。

三、逐步滲透，層層推進，加強具體指導

數學課堂教學中，學生處于主體地位，但是必須在教師的“引導”之下，否則學生活動起來沒有方向和重點，動手操作也抓不住要領。對于小學四年級的學生來說，有些操作步驟可能不太容易理解和記憶，這就需要教師從學生的已有知識經驗出發，細化操作的步驟，從簡單到復雜逐步引導。例如四年級上冊“角的度量”，學生用量角器度量角時往往容易出錯：中心點沒對齊，0刻度線沒對齊。在教學中要加強對作圖步驟的具體指導，循序漸進，以更好地促進學生操作技能的形成。那如何加強這方面的指導呢？

教材從角的大小比較引入角的度量。如何比較兩個角（教材上的角1和角2）的大小呢？首先，我們可以指導學生用最直接的重疊法比較。這時，要引導學生思考在用重疊法比較時要注意什么，使學生明確要做到兩個對齊，即兩個角的頂點要對齊，角1的一條邊要和角2 的一條邊對齊，再看兩個角的另兩條邊的位置，比較哪個角張口大一些。

然后，告訴學生還可以選用一個固定的角即三角尺上的一個角作為“標準角”，把角1、角2與“標準角”進行比較，從而來確定它們之間的大小。在這里教師可提問：在拿三角尺上的這個角與角1、角2比較時要注意什么？使學生明確比較的兩個角要多到兩個對齊。

最后，在前面兩步的基礎上，教學角的單位以及用量角器測量角的大小的方法。讓學生思考，如何用量角器度量角的大小？在學生獨立思考、同組交流的基礎上，教學量角的步驟，并揭示出與前面用重疊法和比較法比角的大小的步驟的相同點：這都是把兩個角重疊在一起比較大小，都是要先做到“兩個對齊”，再看另一條邊的情況。

這樣，從一開始的重疊法比較兩個角的大小入手，逐步滲透測量的方法，強化“兩個對齊”的關鍵步驟，學生自然會深刻理解并內化于心，熟練掌握測量的步驟和方法。

知其然并知其所以然，學生在理解了每一步操作背后的道理后，自然就會更容易掌握相關的操作步驟和方法，提高動手操作能力。所以，教師也只有切實擔負起“引導者”的責任，強化具體的指導與示范，深化課堂教學行為，才能使課堂教學更具實效，學生的動手操作能力才會有效提高，課堂教學才能達到預期的目的。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

責任編輯：黃大燦