遙感影像融合方法的比較與評價*

殷學永，葉雨爽

（許昌學院，河南 許昌 461000）

遙感影像數據融合是復雜的信息綜合技術，會受到多種因素的制約。用于融合的算法多種多樣，不同融合方法的算法不同、側重點不同，得到的影像融合結果（稱為融合影像）也不同。根據一定的評價指標，對不同融合方法進行評價，得知不同融合方法的優點與缺陷，就可以進一步選取在不同實際應用情況下的最優融合方法。

20世紀70 年代，美國科學家提出了“影像融合”概念，隨后建立了相關的影像融合技術并被應用到各個領域中。1995 年5 月，在我國首次關于數據的專門研討會上，才將數據融合技術列入國家重點研究項目[1-2]。近年來，我國有很多學者在影像融合技術領域取得了卓越成果。2000 年，李德仁、王智基于遙感圖像進行了小波變換，并將小波概念早期引入遙感融合技術中；2002 年，何友等提出了遙感圖像融合存在的問題以及發展現狀；2011年，黃登山進行了像素級的遙感影像融合方法的研究；2017 年，王恩魯、汪小欽[3]討論了遙感影像融合評價定量指標選取的問題。

國外學者研究最多的融合方法主要在像素級層面。1990 年，KIEFER R W 等使用HIS 變換，融合SPOT 多光譜遙感影像和全色波段遙感影像；1993年，RANCHIN T 等把小波變換的方法應用到影像融合上；2006 年，NENCINI 等使用遺傳算法，對全色波段遙感影像和多光譜遙感影像進行融合研究和分析，提出了特征層面和決策層面的融合方法[4]。

1 遙感影像融合方法比較評價的研究數據與方法

1.1 數據源介紹

本文選取鄭州龍子湖區域的高分二號（GF-2）全色波段遙感影像與Landsat-8 多光譜遙感影像進行融合。兩幅遙感影像的時像不同，其中GF-2 全色波段遙感影像的成像時間為2017 年5 月25 日，Landsat-8 多光譜遙感影像的成像時間為2017 年12月24 日。選取兩幅影像的重合區域作為實驗研究區域，統一投影坐標系為UTM-WGS84，投影帶號為49，中央子午線經度為111°E。

1.2 研究思路

選取高空間分辨率的全色波段遙感影像與較高光譜分辨率的多光譜遙感影像，使用不同的影像融合方法，得到不同的融合影像，并選取評價指標對融合影像進行比較與分析評價。具體思路如下：首先，選用5 種融合方法，分別是比值變換（Brovey）融合方法、乘積變換（Multiplicative）融合方法、基于施密特正交化光譜銳化（G-S）融合方法、主成分變換 （PCA）融合方法、最鄰近擴散銳化（NNDiffuse）融合方法；其次，對不同融合影像進行比較評價與分析，包括定性評價與定量評價；最后，分別從水體、植被、道路的信息提取應用方面，對不同應用的融合方法和融合影像的適用性進行評價分析。

2 遙感影像融合方法比較評價的研究數據處理

2.1 影像的幾何校正

幾何畸變是指遙感影像在幾何地理位置上發生了改變，比如影像的像元大小與實際地面大小不對應、地物的輪廓形狀變形等。幾何校正即糾正影像的幾何畸變，包括幾何粗校正和幾何精校正。其中，幾何粗校正為系統在用戶下載影像前對影像幾何變形進行的校正，一般來說，下載的影像已經經過初步的系統幾何粗校正；幾何精校正是為使用多項式擬合的數學模型以及地面控制點進行的遙感影像幾何校正。

2.2 影像配準

影像配準就是疊加和匹配不同條件下獲取的兩幅或多幅影像的過程。本文采用ENVI5．3 軟件中的自動圖像配準模塊來完成影像配準。先由地物特點自動查找兩幅影像的同名點，再通過同名點完成兩幅影像的配準過程。

2.3 影像融合

分別應用ENVI5．3 以及ERDAS 2014 軟件，選用5 種不同的融合方法得到相應的融合影像，分別為Brovey，Multiplicative，G-S，PCA，NNDiffuse。為了便于對比分析，截取了同樣尺寸的GF-2 全色波段遙感影像以及Landsat-8 多光譜遙感影像，不同方法得到的融合影像見圖1。

圖1 不同方法得到的融合影像

3 影像融合的效果質量評價

3.1 定性評價

定性評價方法是比較主觀的評價方法，通過目視比較，對融合影像質量做出評價。對于影像的清晰度、亮度、色彩豐富性等，主觀評價的結果都具有一定的參考意義。因此，定性評價是融合影像質量評價中比較重要的評價準則。由圖1 明顯可以看出，一方面，與Landsat-8 多光譜遙感影像相比，5 種融合方法都提高了影像的空間分辨率，很好地繼承了GF-2 全色波段遙感影像的高空間分辨率；另一方面，5 種融合方法對于建筑物、道路、植被、河流等地物都保留了一定的光譜信息，細節特征以及圖像清晰度均有明顯的提高。其中Multiplicative融合方法的色彩豐富度較其他4 種融合方法弱，影像的光譜信息以及一些細節信息有所丟失。

3.2 定量評價

定量評價方法是運用準確、客觀的數學模型實現對融合影像質量評價的方法，分為單一影像統計特征評價方法、根據融合影像與原始影像關系的評價方法兩個類別。

3.2.1 單一影像統計特征評價方法

1）均值。該定量評價指標是所有像素灰度的平均值，在目視效果上反映為平均亮度[5]，公式為

式中：M為影像的行數；N為影像的列數。

2）信息熵。該定量評價指標反映了影像的信息豐富度，融合影像的信息熵越大，影像融合的效果越好[6]，公式為

式中：E為影像的信息熵；U為影像的最大灰度級。

3）平均梯度。該定量評價指標反映了影像的清晰程度，其值越大，影像的空間細節和紋理信息越清晰，公式為

式中：F（i，j）為影像在（i，j）處的灰度值；為影像在行方向亮度平均值的變化梯度；為影像在列方向亮度平均值的變化梯度。

4）空間頻率[7]。該定量評價指標反映了影像的全面活躍程度，其值越高，融合影像的細節成分越豐富。其中，影像的行頻率定義為

影像的列頻率定義為

影像的空間頻率定義為

3.2.2 根據融合影像與原始影像關系的評價方法

1）交叉熵[8]。該定量評價指標反映了融合前的影像與融合影像之間的灰度信息分布差異，其值越小，兩幅影像之間的差別越小，影像融合的效果就越好，公式為

2）偏差指數[8]。該定量評價指標反映了融合影像保留原始影像光譜特征的能力及傳達全色波段遙感影像微小細節信息的能力，其值越小，匹配程度越高，傳遞能力越強，影像融合效果越好，公式為

3）相關系數。該定量評價指標反映了兩幅影像的相關程度，其值越大，獲得的信息越多，保持光譜特性能力越強，影像融合效果越好[8]，公式為

根據圖像信息量的增加、圖像質量的改進和光譜信息的繼承3 類評價性能，可以把定量評價指標進行分類，見表1。

3.3 評價結果

表1 定量評價指標分類

根據本文介紹的定量評價指標及其選取原則，選取均值、信息熵、平均梯度、空間頻率、交叉熵、偏差指數、相關系數等定量評價指標進行影像融合的效果評價。運用MATLAB 2014 軟件中的程序實現各種定量評價指標的運算。影像融合的效果評價指標見表2 與表3。

根據運算結果，分別將統計出來不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空間頻率、交叉熵、偏差指數、相關系數等定量評價指標，生成折線圖（見圖2）。這些統計值是影像質量的特征統計值。

表2 單一影像評價指標

圖2 不同融合影像的定量評價指標折線圖

圖2 不同融合影像的定量評價指標折線圖（續）

通過分析圖2，對比不同融合影像的不同定量評價指標，可以得出融合影像的亮度、清晰度、信息量、光譜特性4 個方面的評價結果。

1）融合影像的亮度。均值可以反映影像的亮度，影像亮度的增加有利于不同地物的識別和判讀。Multiplicative 融合方法的均值最小，亮度指標最差；PCA 融合方法的亮度指標最好。5 種不同融合影像的亮度：PCA＞G-S＞Brovey＞NNDiffuse＞Multiplicative。

2）融合影像的清晰度。可以通過平均梯度與空間頻率這2 個定量評價指標來分析影像的清晰度。比起原始多光譜遙感影像，平均梯度與空間頻率的值都有所增大；但比起原始全色波段遙感影像，這2 個值都降低了。綜合這2 個定量評價指標，5 種不同融合影像的平均梯度與空間頻率均為：G-S ＞NNDiffuse ＞PCA ＞Brovey ＞Multiplicative。說 明G-S 融合方法影像融合的效果最好，融合影像細節部分豐富，清晰度好；Multiplicative 融合方法的清晰度最差。

3）融合影像的信息量。影像信息量的豐富程度可以用熵值來衡量說明，熵值越大，說明影像融合的效果越好。影像中包含的信息增多，可以用信息熵和交叉熵來分析說明，其中信息熵著重于影像本身信息量的衡量，而交叉熵著重于融合影像相比原始影像信息量的增加（此處對比的原始影像為多光譜遙感影像）。5 種不同融合影像的信息熵：GS＞Brovey＞NNDiffuse＞PCA＞Multiplicative；5 種不同融合影像的交叉熵：PCA＜Brovey＜Multiplicative＜GS＜NNDiffuse。

4）融合影像的光譜特性。G-S 融合方法的相關系數最大，偏差指數卻最小，說明其融合影像較好地保留了原始影像的光譜特征以及其他細節方面的信息；NNDiffuse 融合方法卻是偏差指數最大，相關系數最小，即該方法保留原始影像信息最少。綜合這2 個定量評價指標，5 種不同融合影像的光譜 特 性：G-S ＞Brovey ＞Multiplicative ＞PCA ＞NNDiffuse。

4 遙感影像融合方法的綜合評價與應用

遙感影像的融合影像在地質構造分析、礦床勘測、地質測量、信息提取等很多領域都有廣泛的應用。本文基于GF-2 全色波段遙感影像與Landsat-8多光譜遙感影像的融合影像，簡要分析不同融合方法和融合影像對水體、植被、道路的信息提取方面的適用性。

4.1 在水體信息提取方面的應用

從融合影像中截取部分水體區域，生成水體細節圖（見圖3）。

圖3 不同融合影像的水體細節圖

在截取的水體部分區域中，重新計算5 種不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空間頻率等定量評價指標，見表4。

表4 不同融合影像的水體定量評價指標

由圖3 可以看出，Multiplicative 融合方法的目視效果最差，影像最不清晰，水體顏色偏深，比較接近真實地物顏色；PCA 融合方法的影像清晰度最好，亮度最適合人眼識別觀察。具體的判別還要根據定量評價來得出。

在表4 中，PCA 融合方法的各項定量評價指標值在5 種融合方法中都是最大的，說明PCA 融合方法的影像，其水體亮度信息、影像清晰度以及信息豐富度都是最好的，最適用于水體信息提取及其相關實驗。

4.2 在植被信息提取方面的應用

從融合影像中截取部分植被區域，生成植被細節圖（見第56 頁圖4）。

在截取的植被部分區域中，重新計算5 種不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空間頻率等定量評價指標，見第56 頁表5。

圖4 不同融合影像的植被細節圖

表5 不同融合影像的植被定量評價指標

由圖4 可以看出，只有Multiplicative 融合方法的植被光譜信息損失嚴重，其他4 種融合方法的目視效果差別不大；Brovey 融合方法的亮度信息與信息量最豐富，但平均梯度與空間頻率的值卻不如G-S 融合方法、PCA 融合方法與NNDiffuse 融合方法。綜合這些定量評價指標，可以得出G-S 融合方法最適用于植被提取方面的工作。

4.3 在道路信息提取方面的應用

從融合影像中截取部分道路區域，生成道路細節圖（見圖5）。

圖5 不同融合影像的道路細節圖

在截取的道路部分區域中，重新計算5 種不同融合影像的均值、信息熵、平均梯度、空間頻率等定量評價指標，見表6。

由圖5 可以看出，Multiplicative 融合方法的影像質量最差，道路的各種紋理信息都比較模糊，結合表6 的各種定量評價指標，可知Multiplicative 融合方法的各項指標數值都是最小的，說明這種融合方法不適用于道路信息提取方面的應用。G-S 融合方法的各種定量評價指標的值在5 種融合方法中都是最大的，即在道路信息提取方面的應用，G-S 融合方法最適用。

表6 不同融合影像的道路定量評價指標

5 結束語

本文使用GF-2 全色波段遙感影像與Landsat-8多光譜遙感影像2 種數據源和Brovey，Multiplicative，G-S，PCA，NNDiffuse5 種融合方法分別進行影像融合，并對影像融合結果進行了比較。通過定性評價和定量評價，綜合比較5 種融合方法在影像的亮度、清晰度、信息量以及光譜特性等方面的優劣。

不同融合方法在應用方面有不同的適用性，在水體信息提取方面的應用上，PCA 融合方法最適用；在植被與道路信息提取方面的應用上，G-S 融合方法最適用。對于遙感融合影像的應用要結合實際，考慮多種因素，靈活選取融合方法。