凡事預則立，不預則廢
——關于二年級學生數學預習的一些思考

浙江省寧波市實驗學校 李 佳

對于小學二年級的學生，學習數學要不要讓他們預習呢？學術界存在著兩種不同的聲音，支持者和反對者皆有其依據。持支持觀點的學者認為需要預習，因為預習是合理的“搶跑”，學生通過預習提前了解了學習內容，關注了自己不懂的地方，有利于上課時更認真地聽講與學習。從課標看，《數學課程標準（實驗稿）》提出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶”，倡導學生“自主學習、合作學習和探究學習”，預習就是自主學習的一種。持反對觀點的學者則認為小學二年級學生的思維品質是以具體抽象思維為主，即由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。而預習需要的是學生的抽象邏輯思維能力，但這時的學生并不具有這樣的思維品質，所以二年級的數學不適合預習。就像維果斯基所說的“最近發展區理論”一樣，應為學生提供略帶有難度的挑戰，通過學生學習，跳一跳就能“夠到”。而此時學生不具備這樣的思維品質，何談跳一跳“夠到”呢?下面筆者結合自己的教學經驗，談一些體會和看法。

一、二年級學生的預習現狀

記得那是在教授人教版二年級上冊第四單元《乘法口訣》時，筆者提前布置了讓學生預習的作業，要求學生先去背乘法口訣。許多學生預習作業完成得很出色，課前已經能熟練地背誦2～6 的乘法口訣了。課上學生特別活躍，回答問題也特別積極。雖然只是二年級的學生，但他們已經能領會到老師上課的側重點并事先作了相應的預習。當然，整節課中也發現了一個關鍵問題，只要一詢問口訣所表示的意思，學生總是答非所問或是答不到點上。這個問題在隨后的課堂練習中，表現得更加明顯。

現結合課堂作業本和方法指導叢書舉例如下：

有多少只腳？

做這一題時，學生的答案五花八門，有的填4×1，6×1，8×1，這種答案已經算是有點頭緒了。更離譜的答案也有，如3×1，4×1，5×1。

另一題是這樣的：

用○表示下列的乘法算式：

4×3

有許多學生的答案是這樣的：○○○○×○○○。

從以上兩個題目中可以看出，許多學生雖然會背誦乘法口訣，但并沒有掌握口訣的含義，當遇到具體問題時，就無法準確地進行列式計算了。

二、分析造成的原因

針對以上問題，筆者作了反思。為什么學生能熟練背誦口訣，卻無法根據題意列出算式呢？原因有二：

1.沒有對學生的預習加以引導，從而使學生對預習內容不明確

由于布置了課前預習，學生就去預習了，可事實上，二年級的學生不懂什么是預習，老師讓學生去背誦口訣，那學生就去把口訣背會。至于口訣的含義，根本就沒思考過這個問題。主要也是教師的個人原因造成的，為了讓學生在課堂上能用有限的時間多掌握一些知識，事先讓學生將口訣背熟，又沒有加以引導，告訴學生該預習些什么、如何預習。正是這種錯誤的預習觀，使學生錯過了這40 分鐘應該掌握的真正內涵。

2.忽視了預習的轉化過程，從而使學生將預習與課堂教學“割裂”了

對于二年級的學生來說，能熟練背誦口訣已經是很好的預習效果了，教師應該將整堂課的重點放到對口訣含義的教學上，含義弄懂了再訓練速度。可教師并沒有真正利用好這一點，只是讓學生單純地背口訣，沒有將背誦內容建立在內涵基礎之上，割裂了預習與課堂教學之間的聯系，沒有將好的預習轉化成幫助提高課堂效率上來。知識應該建立在內涵的基礎上再去熟練應用，這就好比一個成功的建筑必須要有好的根基，如果沒有好的根基，即使是再好的建筑也是曇花一現。而我在課堂上卻把最重要的根基給忽視了，只顧著將房子造得美觀，結果稍遇“大風”，房子就倒了。

三、預習的心理學基礎

針對以上原因，我們有必要對預習的理論基礎作進一步的認識。預習作為一種學習方法，是有其心理學基礎的。預習就是學生主動地去學習，通過自己的能力去先學，將不懂的部分提前標記出來，上課時能夠更認真地去聽取該部分的解答。這一觀點與美國心理學家布魯納理論不謀而合。布魯納的學習理論基本觀點是學習的實質在于主動地形成認知結構，具體表現在：（1）重視已有經驗在學習中的作用，認為學習者總是在已有經驗的基礎上，對輸入的新思想進行組織和重新組織。（2）重視學生學習的內在動機與發展學生的思維。并認為，學習的最好動機是對所學材料本身的興趣，不宜過分重視獎勵、競爭之類的外在刺激。他把思維分為分析思維和直覺思維，強調教學要把發展直覺思維能力放在重要位置。因為直覺思維是和直覺相聯系的創造性思維，科學的發明創造往往是從直覺思維開始的。當學生進行預習時，已經用自己原有的知識經驗去學習新的知識，也就是說開始了自主學習的過程。

布魯納還提倡發現學習，就是讓學生獨立思考，改組材料，自行發現知識，掌握原理、原則。對二年級的學生來說，“改組材料”難度有些大，但自行發現知識還是可以的，因為二年級的學習內容比較簡單，學生通過獨立學習還是能夠發現些新知識的。

四、以布魯納的心理學理論為參考，提出幾點針對性的建議

1.對預習的范圍作出明確界定

并不是每堂課都適合預習，教師應該有目的地選取適合預習的內容讓學生去預習，并告訴學生該預習些什么、怎樣進行預習。比如在教授《乘法口訣》這部分內容時，讓學生回家去背誦口訣的同時提醒學生思考問題：你所背的乘法口訣的意思是什么？怎么得到這句口訣？如果學生帶著這兩個問題去預習乘法口訣，他們可能腦中就會出現許多疑問，在第二天上課時會帶著這些疑問來學習，而不是在課堂上只會喊口訣，知其然而不知其所以然了。

當然，在二年級的教學中也有一些不需要預習的內容，比如二年級上冊中第三單元《角的初步認識》。因為關于角，學生在生活中已經有了一定的感受，他們的初步感知是“尖尖的”，其實這樣的感知已經足夠，而且是學生最真實的感知。教師讓學生去預習，無非就是想讓學生有這樣的真實感受。如果布置了學生預習，可能學生會從書中找到這樣一句話“角有一個頂點，兩條邊”，他們會像背誦概念一樣先將其背誦下來，那么學生的真實感受就會隱藏在這句話的后面，讓你再也看不見、摸不著。

2.鼓勵學生預習中的思考與質疑

因為二年級的學生思維水平比較簡單，“預習”這兩個字對于他們來說，字是熟悉的，但“如何預習”是陌生的?？赡苈斆鞯膶W生會舉一反三，他們會將語文的預習方法套用到數學上來，背誦概念、劃出重點詞句等等。但語數兩科本身就存在很大差異，如果將語文的預習方法單純地用在數學上，這樣的預習對數學學習是沒有好處的?！缎抡n標》呼喚“讓學生親身經歷數學知識的形成過程，經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法?！毙抡n標給的更多的是“經歷……過程“”體驗……過程”“參與……數學活動”“結合……實際”，而不是讓學生閉門造車，簡單地進行模仿與記憶。因此一定要使學生知道該預習什么，學會邊預習邊思考。

以二年級下冊第一單元《解決問題》為例，這是學生在學會計算兩步式題的基礎上編排的，并出現了綜合算式的運用。布置預習任務時，要提醒學生思考：為什么要用兩步算？分步列式中的第一步解決的是什么問題？綜合算式中的第一步又是解決什么問題？分步列式與綜合算式之間有什么聯系？小括號是干什么用的？學生只有帶著這些問題去思考，預習才會有意義。

又如二下第六單元《克與千克》，預習時可以放手讓學生去思考與質疑。第二天上課時可以從“關于克與千克，你知道了什么？有什么疑問嗎”入手進行新課教學，這樣不僅能夠培養學生在預習時的思考與質疑能力，而且能從學生已有的認知入手進行教學，符合學生的學習特點。

3.預設學生預習過程中的疑問

二年級的學生集中注意時間是比較短的，必須從課堂一開始就讓學生有興趣，要讓學生覺得“怎么我預習時想到的問題老師都知道了？真是奇怪了！” 如果你能讓學生有這種感覺，那么你的課堂教學就成功了一半。如何才能在短時間內抓住二年級學生的思想呢？有個比較容易的方法，那就是預設學生預習過程中的疑問。既然讓學生去預習了，鼓勵學生思考了，學生就會有他自己的想法，有他自己的疑問。如果能將學生的疑問提前預設，學生就會覺得你這個老師很了解他的想法，那么他對你的課堂就會有興趣。相反一個只顧著自己講課的教師，他的課堂一定是乏味的。

如二年級上冊第五單元的《觀察物體》，教師可以這樣布置預習任務：找一件你最喜歡的玩具，將它放在桌上，然后從前后左右四個方向仔細觀察，你看到了什么？在這一過程中，學生會有什么質疑呢？這是教師需要思考的。學生一定會說自己從四個方向上看到的東西是不同的，那為什么會不同呢？因為站的角度不同?？此七@么一個簡單的問題，其實教師已經走進了學生的心里，教學重點也在不知不覺中得到了落實。

古人云：“凡事預則立，不預則廢。”這個“預”中包含了許許多多的學問。預習要有范圍，講究策略，注重學生的思考與質疑。只有這樣，才能培養學生的自學良性行為，增強學生的自學能力，有效地提高學生獨立思考問題的意識，從而也能使教學效果事半功倍。