讓學生學會“說”數學

吳軍玲

【摘 要】隨著課程改革的不斷推進，傳統的教學模式已經不能滿足學生發展的需要，現行的數學教學模式也隨之改變，多媒體教學、翻轉課堂、生本教育、小組合作等一系列教學方法萌生，使更多的學生參與到課堂中來。“在數學教學中必須充分發揮學生的主觀能動性，增強學生的參與、交流、合作意識”，也慢慢得以實現。而在實現這一目標的過程中，作為學生在數學課堂中參與、交流、合作時的展現形式——“說”就變得更加重要。

【關鍵詞】學習金字塔理論;“說”數學

學習金字塔理論用數字形式形象顯示了：采用不同的學習方式，學習者在兩周以后還能記住內容（平均學習保持率）的多少，其中采用“教授給他人”這種主動學習的方式可以讓學習者記住的所學內容達到90%。它是一種有關現代學習方式的理論，最早是由美國學者、知名的學習專家愛德加·戴爾1946年首先發現并提出的。

當前數學課堂中在學生合作交流時，都是幾個活躍的學生爭相發言，教師在課堂教學中也會不自覺地講得過多，給學生表達的機會很少，這導致課堂學習效率不高。但是像課后作業、周末作業、考試試卷、易錯點、章節的知識框架等，學生完全可以處理得很好，教師只要加以補充和指導，就會達到事半功倍的效果。因此，教師應當把教學中更多的任務交給學生去“說”，培養學生將自己所學到的知識清晰地傳授給他人的能力，讓不同層次學生的思維能力得以慢慢地提高。

1? ?核心概念界定

“說”數學就是將自己所聽、所學、所做、所思、所悟的知識通過語言交流，傳授給其他同學，達到對知識的內涵、外延和拓展透徹理解的程度，進而培養自身的創新精神和創新能力。“說”數學是師生、生生之間所進行的一種“數學的”語言交流活動。“說”數學活動概括起來就是“說什么？”“怎么說？”“評價說”“競賽說”的學習過程。“說”數學的實踐，就是要做到四步：想說—敢于說—會說—樂于說，這是期望學生所能達到的效果。只有在說的過程中，才能讓數學知識在學生自己的頭腦中生根，發芽，成長，才能積累數學活動經驗，提升數學素養。

2? ?說什么

主要體現在教學過程中的“說三點”。

2.1? 新課引入，設計問題情境，鼓勵學生“說”

根據數學課程標準，“學生學習應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理看、驗證等活動過程。”在新課的引入中，教師應當以學生周圍環境中的自然現象、社會生活、數學或其他學科中的問題為知識學習的切入點，突出數學與現實世界、其他學科之間的聯系，以及知識產生的由來，進而引發學生的學習欲望，并引導他們的思維指向將要學習的新知識。

2.2? 習題課鼓勵學生“說”

2.2.1? 說題

一是說已知條件。很多學生喜歡用慣性思維去分析題意，而未能理解題目想要表達的準確信息，從而導致求解有失偏頗或產生錯誤的思路。在審題時，讓學生先弄清楚題目所研究的是哪幾個量的關系，是展開思維的基礎。像行程問題、工程問題、利潤問題都是三個量之間的關系，學生總是存在一定的理解問題。說條件不僅要說出題中的已知條件，還要說出其中含有的間接、隱藏的已知條件等，以及由已知條件可以得出的相關結論;或逆向思維，說出要求解未知，需要哪些條件，一步步追索出一個很顯然的條件，從而達到求解的目的，這也是對所學內容的鞏固內化的過程[1]。

二是說思維過程。這是最關鍵的一步。數學解題的思維過程是指從理解問題開始，經過探索，轉換問題直至解決問題，并進行回顧與反思的思維活動。從“出發點是什么？”“為什么這樣思考？”“用到了哪些我們學過的知識，與我們之前做過的題有什么聯系或是相似之處？”“還有沒有其他的解題思路？”“可以怎么變式和拓展？”這五步徹徹底底地弄清知識相互之間的淵源。數學解題注重宏觀和微觀的思維策略，宏觀上要把握解題的大致方向;微觀上就是要注重解題預測、使用的計算方法和技巧、如何計算才合理等。

三是說策略。數學概念、定理、公式等是連接未知量與已知量的橋梁，數學解題的策略的基本出發點在于“變換”，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。基于這樣的認識，常用的解題策略有熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。要鼓勵學生說出盡可能多的解題方法，并比較每種方法的區別與聯系，以拓寬他們的解題思路。

四是說方法。數學學科中有太多的模型和專題內容，如果學生可以形成概念，掌握這些模型和專題的通解通法，那么靈活應用就不難了，這也是學習數學的最終目標。知識的種類只有那么多，而每一個知識點就像一顆種子一樣，會生出越來越多新的問題，只有熟悉每一個問題的本質，才能以一變應萬變。說方法主要包括：一題多解方案，一題多問、一題多變擴展原理，獨特、新穎的創造性解法，一題多聯、融會貫通的同類型題解題規律等。

2.2.2? 說易錯點

一是說試卷和作業中的易錯點。每當批改完試卷后，分別選取高分、中等、低分三個層次的試卷，讓學生根據這些試卷中的錯題情況，找出易錯點。評講完試卷后，再由學生來分享各自找出的易錯點。這也可用于每天的作業總結。

二是臨考前進行章節易錯點分析。臨考前，教師習慣提醒要注意什么，學生可能會不太在意，何不讓學生自己分享易錯點呢？在考試的前一天安排學生去總結，考前再拿來分享，這樣學生就會印象深刻，能保障基礎分。

2.3? 復習課鼓勵學生“說”

2.3.1? 用思維導圖“說”

考前復習時，部分教師會印制學案，但是學生對知識點的聯系并沒有一個整體認識，知識點在學生的頭腦中只是零散的小點。在做壓軸題時，絕大多數同學很難在短時間內，將題目的信息與所學的知識進行匹配，導致得分太低。對此，教師可以用思維導圖將每一章節的知識點框架理清，理解知識點之間的內在聯系，這樣學生對知識產生、發展、變化的理解也會更深一層[2]。

2.3.2? “說”題型

數學題型橫向分為知識技能，數學理解，問題解決，聯系拓廣;縱向分為一般性問題，嘗試性問題。教師可以從配套的新課標和作業中發現考查的題型哪有幾種。在復習課上，設計相對應的題型，引導學生對知識點進行遷移，延伸到其他相應知識點上，以便于更深層地學習知識。這樣可以在固定的模型基礎上進行辨識，以不變應萬變。

2.3.3? “說”重難點

試卷中總有一些綜合性較強的題型，對學生來說會有一定的難度，教師考前可以讓學生將前面所做過的這類題集中整理出來，并對同一種題型或是同一考點或是先前已做過相關筆記的進行分析，進而理清思路，找到解題的突破口[3]。

3? ?怎么說

說的形式可以采用3種方法。

3.1? 小組合作說

以小組為單位，根據小組成員的數學層次，提前分配好各自可以說的內容，讓學生通過向同學或教師請教，將疑難問題一個一個突破。課上再進行說的活動，增加學生之間的合作能力。

3.2? 師徒結隊說

給數學基礎比較弱的學生指定一位師傅，由師傅負責解答徒弟學習中的問題，然后徒弟將自己所掌握的知識說出來，剩下的由師傅來說，這樣徒弟進步了，師傅在表達和思維方面也得到不同的鍛煉。

3.3? 抽簽說

根據初中生的身心發展特點，好動、活潑、喜歡熱鬧的天性，教師可以選擇一種抽簽軟件，臨時選擇說數學的學生，這樣被抽到的學生情緒高漲，上課的氣氛活躍，學習的興致也濃。參與度高了，教學的效果自然不錯[4]。

4? ?競賽說

教師可以不定期開展學生“說數學”的競賽活動，內容可以分壓軸題、中等題、基礎題等不同層次，選取相應的學生來參賽，并設置不同的獎項。這既可以提高學生學習的興趣，也能鍛煉學生的分析和表達能力，使學生從中獲得學習的滿足感。

5? ?結語

總之，“說”數學教學作為一種雙邊教學模式，是學生擺脫題海、減負增效的有效手段，對培養學生的綜合素質、核心素養和思維品質大有益處。在初中數學教學中運用學生”說”，能更好地發揮和發展學生學習的積極性、主動性、獨立性和創造性，讓數學課堂成為教師樂教、學生樂學的舞臺。

【參考文獻】

[1]馬復，凌曉牧.課程標準解析與教學指導[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]杰羅姆，布魯納.教育文化觀[M].宋文里，黃小鵬譯.北京：首都師范大學出版社，2011.

[3]臧青.運用學習金字塔理論改進高中數學教學[J].數學教學學報，2011（5）.

[4]陶濤.初中數學課堂“說題”教學活動的探索與實踐[D].成都：四川師范大學，2014.