如何實現“數”與“形”的結合

于劍翔

【摘 要】近年來，我國教育改革在不斷深入，傳統教學方法暴露出諸多問題和不足。在初中數學教學中，教師不僅要注重數學知識的傳授，同時還應將學生數學思想和數學能力的培養作為重要的教學內容。因此，在實際的教學環節中，教師應靈活運用數形結合的思想來更好地闡述數學知識，以幫助學生理解，同時這也可以讓學生在潛移默化之中受到影響，培養學生的數形結合思想。本文就初中數學教學中數形結合思想的應用進行探析，旨在提供一定的參考。

【關鍵詞】初中;數學教學;數形結合思想

數學在初中階段具有非常重要的地位。但是由于初中階段的數學知識邏輯性和抽象性比較強，所以學生學習起來的難度比較大。要想實現數學教學的目標，教師就要采取科學的方法來開展教學。教師可以從數學學科的特點出發，將數形結合的思想運用到課堂之中，以此實現數和形的有效結合，培養學生的數學思維能力。這樣學生不僅可以掌握數學知識，同時還可以掌握數學學習的良好方法。

1? ?初中數學教學應用數形結合思想的重要意義

和小學階段的數學知識相比，初中階段的數學知識更加抽象，對學生的邏輯思維能力要求更高，而初中生的數學學習能力參差不齊，所以在學習的過程中他們會有一定的困難。將數形結合的思想運用到數學課堂上，教師就可以通過形象、直觀的圖形來展示比較抽象的數學知識，幫助學生更好地理解[1]。不僅如此，數形結合思想的運用還能夠激發學生的數學學習興趣，并培養學生良好的數學思維，讓學生掌握學習數學知識的有效方法。從實際的情況來看，初中生的抽象思維發展還不夠成熟，很多學生在實際思考問題時都習慣采用形象思維[2]。而數形結合思想的運用剛好符合學生的這個特點，巧妙地實現了數和形之間的轉換和結合，讓數學學習變得更加靈活，最終使學生能取得良好的學習效果。

2? ?初中數學教學中數形結合思想應用的有效策略

2.1? 通過數形結合講解數學概念

數學概念的學習是其他數學知識學習的基礎，每一堂數學課都涉及數學概念的教學，學生只有深入理解相關的數學概念才能學好數學定律，靈活運用數學公式。數學概念的學習是數學學習的基礎，如果學生對相關數學概念的理解出現偏差或者不夠深入，那么學生在學習中會遇到很多阻礙[3]。初中數學課本上的數學概念大多比較抽象，學生對相關數學概念是通過文字和數字描述來理解，一般停留在比較淺顯的層面，而數形結合思想的運用則能夠幫助學生深入理解數學概念，為學生的數學學習奠定良好的基礎。如在學習“反比例函數”的相關內容時，如果教師只是按照教材上關于反比例函數的概念來開展教學，那么學生一時之間會難以理解和接受。因此，教師可以嘗試著將數形結合的思想運用到反比例函數的概念教學中，將概念和圖形結合在一起來講解，先引入反比例函數的表達式，再結合經典的反比例函數和，代入具體的的值來算出的值，得到一系列的坐標點，然后沿著順滑的曲線連接各個坐標點，繪制出兩個反比例函數的圖形，一邊繪制圖形一邊口頭講解，引導學生觀察，讓學生觀察到隨著的變化的取值的變化，分析>0和<0時反比例函數圖象的變化。這樣能幫助學生更好地感知教材中關于反比例函數的概念描述，深化理解。

2.2? “以數助圖”開展教學

在數學課堂教學中，圖形是非常重要的表現形式。初中階段的數學學習很多都是以圖形為基礎，這些以圖形為基礎的數學內容和理論型以及數字型的內容相比抽象性更強，學生更難以理解，所以在學習時會覺得非常困難。為了幫助學生理解這些以圖形為基礎的數學內容，教師就可以采用數形結合的思想，通過數字來輔助教學，借助數字的具體性來幫助學生深刻掌握知識。如在學習“直線與圓的位置關系”相關的內容時，教師就可以借助數字來幫助學生理解直線和圓的位置關系。對于直線和圓之間的相離、相交和相切的位置關系，教師可以借助具體的數字來幫助學生理解，先畫出一個圓，然后按照相切、相離和相交分別畫出三條直線，標出直線到圓心的距離，這個距離用具體的數字表示出來，然后用這個數字和圓的半徑作對比。這樣學生就能深刻理解三種位置關系，加深對知識的印象。通過這種將圖形轉化為數字的方式，學生能更清晰地認識到處于不同位置狀態下的直線和圓的關系，這樣不僅能夠幫助學生理解相關的內容，同時還可以讓學生在以后解決實際問題時采用這種數形結合的思想和方法。

2.3? “以形助數”解決問題

數字也是數學的一種非常重要的表現形式。學生在數學學習時一定會面臨各種各樣的數學題目，如果只是用數字來描述和理解往往不能取得好的效果，學生在解題時容易找不到思路，對題目的分析也可能不夠準確[4]。這個時候，教師就可以將數形結合的思想運用到教學中，引導學生“以形助數”來分析題目，從而將問題解決。在解決數學題目時，數形結合的方式能夠讓學生更好地理解數量之間的關系，將數字轉化為更加生動和具體的圖形，以此來降低數學題的難度，從而成功將題目解決。如在“解直角三角形”的教學中，如果學生只是按照題目中的數字來解題，往往很難理清其中的關系，很難準確、正確解題。此時，教師就可以引導學生運用數形結合的思想和方法來解題，讓學生按照題目中的信息畫出直角三角形，充分發揮圖形的視覺感知優勢來幫助學生理解數字以及數字之間的關系，從而將題目解決。借助圖形的方式加深學生對數字的感知，學生就可以更好地體會到數字之間的關系，不僅能夠準確、快速地將題目解決，同時也可以感知圖形和數字之間的對應關系。

總之，數形結合是一種非常重要的數學思想。在初中數學教學中，教師應該充分運用數形結合的思想來開展教學，幫助學生更好地理解知識，引導學生“以形助數”解決問題，“以數助圖”理解數學知識，從而更好地把握數學知識的內涵，成功將問題解決，全面提升數學教學的質量和水平。

【參考文獻】

[1]金妤茜.“反其道而行”，加強數形結合的價值體驗——特級教師劉勁苓《數與形》教學片段賞析[J].教育視界，2018（12）.

[2]劉勇義.“初中數學數形結合思想教學研究與案例分析”教學案例[J].高考，2018（15）.

[3]李志安.淺談數形結合思想在初中數學教學中的作用[J].科教導刊（電子版），2018（34）

[4]朱金霞.初中數學數形結合思想的運用與教學分析[J].新智慧，2018（21）.