關(guān)于高等數(shù)學(xué)中一般域上線性代數(shù)的分析研究

【摘 要】本文在《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》的基礎(chǔ)上，從數(shù)域上的線性空間與行列式的基本定義出發(fā)，推廣到一般域上的線性代數(shù)，旨在分析研究一般域上線性空間的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，并通過引入外代數(shù)和外積的概念得到行列式的“自然”定義。

【關(guān)鍵詞】線性空間;行列式;外代數(shù);外積

實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上的線性代數(shù)的很多概念和方法可以推廣到一般域甚至一般體上。《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》一書主要闡述了群論、環(huán)論初步、線性代數(shù)、域論、伽羅瓦理論等內(nèi)容。線性代數(shù)是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)經(jīng)典分支，但從抽象代數(shù)的觀點(diǎn)可以拓寬其研究范圍，即研究一般域上的線性代數(shù)。

1? ?線性代數(shù)中的幾個(gè)基本定理

1.1? 數(shù)域上的線性空間

3? ?結(jié)語(yǔ)

代數(shù)的研究對(duì)象不僅是數(shù)字與運(yùn)算，更是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。從抽象代數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)中的一些定義和定理是十分“自然的”，有助于我們從新的角度理解線性代數(shù)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李克正.抽象代數(shù)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2]王萼芳，石生明.高等代數(shù)（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

【作者簡(jiǎn)介】

邊蓉（1999～），女，漢族，北京人，本科在讀，首都師范大學(xué)燕都學(xué)院2017級(jí)。