淺談向量在立體幾何中的應用

摘 要：眾所周知，立體幾何在高中數學中有著舉足輕重的地位，它對于學生邏輯思維和空間想象能力的培養和提高有著重要意義。利用空間向量可以解決所有的空間角與距離問題，并用代數的立式的形式對幾何問題進行深入研究，并彌補了學生空間想象力的不足。文中簡要地論述了高中立體幾何教學中的困惑，并探討了向量在高中立體幾何中的重要作用，最后結合實例，感受向量在解題中的優勢所在，旨在提升我國高中立體幾何的教學水平。

關鍵詞：向量;立體幾何;應用

和傳統的幾何法相比，向量法的運用能夠讓學生在解答立體幾何問題時變得更加快速、便捷，具有直觀、計算簡單、以及不容易出錯的特點。除此之外，向量作為高中數學中的重要組成部分，它能夠采用數形結合以及坐標運算的方式快速解答各類幾何問題，而且無需增加輔助線，讓學生的答題過程變得更加輕松、高效。

一、向量在立體幾何中的重要作用

向量能夠把不同直線或者線段之間的幾何關系運用直觀的方式表現出來。由于向量的內容較為單一而且學習難度大，所以學生在進行向量學習的過程中要具有“數形結合”的思維意識，運用代數的方式來對幾何圖形進行描述。

（一）提高學生的運算水平

作為常用的代數對象，向量能夠被運用到多種的運算模式中并且容易掌握，在提高學生解題效率和運算速度的過程中，還可以將原本復雜多變、解題難度大的幾何問題用代數運算的方式進行直觀地展示。……