線段圖——數學學習的重要“拐杖”

趙小明

[摘要]線段圖是學生數學學習的一大“利器”。教師應細化處理：一是引導學生學習畫線段圖，以此促進數學信息的感知;二是指導學生讀線段圖，幫助學生從線段圖中找數量關系;三是指導學生用線段圖，達成助力學生數學思維發展的目的，最終使線段圖成為學生學習數學、積淀數學素養的重要“拐杖”。

[關鍵詞]線段圖;數學信息;解決問題

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 20-0089-02

線段圖是發展學生數形結合思想的重要“拐杖”，教師應把線段圖的指導看成教學中不能舍棄的內容，認真把脈教學內容，科學地引入線段圖，以幫助學生進行有效、深刻分析與思考，促進其數學認知的科學建構。

一、畫線段圖，促進數學信息的感知

學生的注意力、思維和興趣直接影響著他們數學學習的效率。教師要善于運用線段圖這一“拐杖”，讓學生在數學問題研究之路有一個著力點，逐步打破抽象思維力不足的桎梏，進而更加理性地把握數學信息，理解信息之間的關聯性，為他們深入思考和研究問題提供思維支持，使得數學學習更加務實、有效。

例如，在蘇教版數學教材三年級“解決問題的策略”教學中，教師就得重視教材中例題2內容的本質，它的目的不是要求學生快速地解決問題，而是要讓學生學習畫線段圖的本領，明白線段圖對厘清復雜數量關系的作用，養成一種畫線段圖解決問題的習慣，并逐步提高數學學習素養，為他們深入學習數學提供支持。

1.解讀例題，把握數學信息。教學中，教師首先利用課件呈現教材中的主題圖，并通過語音提示凸顯主題圖中的基本數學信息。其次，引導學生解讀主題圖，述說自己看到的、聯想到的數學信息。學生在觀察后發現：已知褲子的價格是48元，上衣的價格是褲子的3倍。

其中，很多學生會在粗讀習題和初審主題圖中忽略掉例題中另一個關鍵信息——上衣的價格是多少？因此，教師再度引導學生觀察主題圖，組織他們多讀幾遍題目，然后提問：“解決這個問題還需要知道什么？”提問、觀察、閱讀等活動的有機融合，能夠幫助學生進一步理解例題中的數量關系，把握相關的數學信息。學生會在多次閱讀和交流中感知到自己初次例題解讀的不足，明白計算“一套的衣服要多少錢”的真正要義，為他們深入研究和解決問題提供思維保證。

2.畫線段圖，厘清數量關系。面對學生對主題圖的解讀情況，教師再度引導學生思考：“如何更直觀地表示出上衣的價格和褲子的價格之間的關系呢？可以與小組成員討論一下。”問題引發學生思考，同時也給學生一種暗示，促使他們努力探尋一種簡單明了的表示方法。

經過自主學習思考，學生體會到用線段圖表示褲子的價格和上衣的價格將會讓數學信息變得更加明了，也更容易觀察與分析。

學生用一條短的線段表示褲子的價格是48元;用3條這樣的線段連在一起表示上衣的價格。具體的線段圖對比能讓學生能更好地感悟上衣的價格與褲子的價格之間的關系。同時，也讓學生明白一套衣服的價格是包含上衣的價格和褲子的價格的。

用直觀的線段圖表示對應的數量，不僅能讓數學信息更清晰，還有利于學生精準地把握數量之間的關系，有助于促進深入學習。

二、讀線段圖，加速數量關系的感悟

借助線段圖引導學生探究問題中的數量信息，霏清它們之間的關系，是學習數學的重要方法。小學生以形象思維為主，教師要根據學生的思維特征去設計線段圖教學，盡力為他們的數學學習提供一份保障。

例如，在蘇教版數學教材四年級“解決問題的策略”教學中，教師就要先從指導學生畫一畫例題的線段圖人手，然后讓學生在解讀線段圖中厘清數學信息，找出數量關系，最終為學生深入研究例題開啟智慧之門。

1.梳理例題，弄清信息。學生要畫出線段圖，就要養成認真閱讀、仔細審題的良好習慣，讓他們更理性地解讀題中的數學信息，理順數量關系，進而實現學習的飛躍，促進學習思考的升級。

比如，引導學生厘清例題中小寧和小春兩人所擁有的郵票數量之間的聯系，從中更精準地解讀“72枚、12枚”的核心要義，為更好地畫線段圖打下基礎。

2.嘗試畫圖，讀圖明義。畫好線段圖，不只是一種形式表象，而是一種思維的突變。在教學中，教師要學會放手，既要引導學生畫線段圖，又要引導學生解讀所畫的線段圖，使思考與畫圖形成統一，為他們理順解題思路奠定基礎。此外，還得重視學生的說圖訓練，讓他們在說的過程中理順數量關系，為問題解決提供思維支持。

有學生說出線段圖的畫法和含義：“因為小春的郵票比小寧的多12枚，所以要先畫一條線段表示出小寧的郵票數量，再在它的下面畫出一條同樣長的線段，接著在這條線段的后面再延長畫一部分，表示多出的12枚。同時，還要用大括號把這兩條線段括起來，表示郵票的總數量是72枚。”畫法的詳細介紹，能夠幫助學生更清晰把脈數據信息，理解關系，為問題的解決打開思維之門。

由此可見，強化學生的讀題、讀圖訓練，不僅能促進學生深入審題，還對培育和發展學生的思考力有強勁的推動作用。在小學數學教學中，教師既要善于引領學生精準審題，也要重視線段圖的繪制和解讀訓練，使線段圖真正成為學生數學學習中的有力“拐杖”。

三、用線段圖，助力數學思維的發展

線段圖是學生感悟數學知識、提煉數學規律的重要“工具”，更是助推他們數學思維發展的有效“武器”。教師要善于引導學生用好線段圖，通過對線段圖的解讀，實現有實物到平面的抽象，實現從三維空間到二維空間的轉變，提升他們的學習思考力，發展他們的數學思維能力。

例如，蘇教版數學教材三年級中有這樣的一道思考題：小芳比媽媽小27歲，媽媽今年的歲數正好是小芳的4倍，問今年小芳和媽媽各是多少歲？

面對這樣的思考題，如果教師只一味地與學生講數量關系，講解題思路，可能學生只是記住了這個問題的解題方法，但很難發現其中的規律，不能靈活解決此類問題。對此，在教學中，教師要引導學生通過線段圖去感悟規律，把握實質，最終解決問題。同時，也讓學生明白用好線段圖是解決這類問題的有效“武器”，進一步豐富學生的數學活動經驗，讓他們的數學素養豐厚起來。

畫出線段圖后，學生發現：小芳的歲數是1條線段，媽媽的歲數是4條線段，因為媽媽的歲數是小芳的4倍。同時，媽媽比小芳大27歲就是多出的3條線段。學生在用線段圖分析數量關系的過程中探尋到了解決問題的關鍵，最終順利解決問題。

在小學數學教學中，教師要培養學生畫線段圖、讀線段圖、說線段圖、用線段圖的能力，把線段圖教學看成重要的任務，讓學生在學習線段圖的畫法中發展觀察力、思考力，提升數學素養，最終使得他們的數學學習充滿活力，閃爍著智慧的光輝。

（責編黃露）