從計(jì)算錯例中反思計(jì)算教學(xué)

胡珊

[摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要強(qiáng)化學(xué)生對計(jì)算結(jié)果合理性的判斷，對運(yùn)算原理的理解，以及對運(yùn)算規(guī)律的感悟，從而幫助學(xué)生用理性的眼光去解讀計(jì)算方法，建立較為科學(xué)的認(rèn)知體系，讓他們的計(jì)算能力穩(wěn)健發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]錯例;計(jì)算教學(xué);反思

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）20-0088-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要努力從學(xué)生的角度去尋找緣由，從教學(xué)的角度去審視教學(xué)，認(rèn)真反思教與學(xué)的活動，考量這些活動中是否存在不足的問題，并努力排查原因，尋找良策，使得相關(guān)的教學(xué)點(diǎn)、學(xué)習(xí)點(diǎn)得以強(qiáng)化，從而助力學(xué)生的計(jì)算能力穩(wěn)健發(fā)展。

一、強(qiáng)化對計(jì)算結(jié)果的合理性判斷

在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注計(jì)算過程，厘清算理，同時要指導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算結(jié)果做出一個較為合理的判斷，讓學(xué)生逐步明白對計(jì)算結(jié)果的合理判斷是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要舉措，也是發(fā)展計(jì)算能力的關(guān)鍵。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級“三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)“三位數(shù)除以一位數(shù)”的練習(xí)，努力讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會對計(jì)算結(jié)果做出合理的評判，促進(jìn)他們計(jì)算能力的發(fā)展。

在本階段的計(jì)算練習(xí)中，有很多學(xué)生會得出這樣的結(jié)果：612÷2=36，721÷7=13，824÷4=26。

學(xué)生出現(xiàn)這種計(jì)算結(jié)果，不僅是因?yàn)榇中模€因?yàn)樵谟?jì)算中對計(jì)算結(jié)果缺乏合理判斷所導(dǎo)致。試想，若學(xué)生有一種判斷結(jié)果合理性的意識，那么他們就不會出現(xiàn)這些錯誤。

以612÷2為例，如果學(xué)生能夠把612看成600去思考，他們就會發(fā)現(xiàn)600÷2的結(jié)果應(yīng)該是300，商應(yīng)是三位數(shù)，所以612÷2的結(jié)果應(yīng)是300多，而不是36。

為什么很多學(xué)生都不愿意花時間去判斷計(jì)算結(jié)果是否合理呢？為什么不驗(yàn)算一番呢？筆者認(rèn)為，這個錯誤的根源，以及學(xué)生的這種學(xué)習(xí)心態(tài)，主要是源于教師在教學(xué)中過多關(guān)注計(jì)算速度、計(jì)算結(jié)果所導(dǎo)致的，這就淡化了計(jì)算過程，導(dǎo)致學(xué)生憑感覺計(jì)算，而忽略了分析、思考、驗(yàn)算這些影響計(jì)算正確的因素。

因此，在計(jì)算教學(xué)過程中，教師也得學(xué)會反思，把計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)前移，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，讓學(xué)生用估算的策略先對計(jì)算結(jié)果做判斷，再引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)果與預(yù)先判斷的結(jié)果做對比。

二、重視對計(jì)算原理的領(lǐng)悟性體驗(yàn)

根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的方式之一。要使學(xué)生正確地計(jì)算，教師就得讓學(xué)生深刻地理解和掌握算理，以及相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。其中理解算理、準(zhǔn)確地運(yùn)用算理是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的要素。因此，在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化審題指導(dǎo)，并讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上選擇較為合理的計(jì)算方法，更好地完善計(jì)算過程，對算理有更多的體驗(yàn)，并在計(jì)算中深化算理，從而提升計(jì)算技能。

在蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級“小數(shù)的加法和減法計(jì)算練習(xí)”中，教師既要重視學(xué)生審題意識的培養(yǎng)，又要關(guān)注學(xué)生對小數(shù)加減法算理的理解和掌握，讓學(xué)生根據(jù)算理去思考、計(jì)算，進(jìn)而提升計(jì)算水平。

例如，在小數(shù)的加法和減法計(jì)算中，學(xué)生會經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問題：2.4+3=2.7， 8-0.5=0.3，11-0.9=0.2。

教師有疑惑：學(xué)生怎么會把2.4中小數(shù)部分的4與整數(shù)3相加呢？明顯數(shù)位不一樣，計(jì)算單位也不相同的啊。再看8-0.5，怎么會得到0.3呢？

對此，教師就得認(rèn)真反思這部分知識的教學(xué)過程，回憶每一個關(guān)于小數(shù)加減法算理的教學(xué)細(xì)節(jié)，并思忖這樣的一個問題：為什么被反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“先要把小數(shù)點(diǎn)對齊，再進(jìn)行計(jì)算”的規(guī)則沒有被學(xué)生記住呢？

筆者認(rèn)為有兩個原因。一是學(xué)生對小數(shù)加減法計(jì)算中數(shù)位對齊的原理理解不清，比如他們在計(jì)算2.4+3時，對2.4的解讀是不清晰的，還不能憑直覺或理性地審視2和4的數(shù)位，導(dǎo)致在計(jì)算中不能很好地區(qū)分它們的數(shù)位以及計(jì)算單位，于是不自覺地選擇了末尾對齊的規(guī)則，就把4和3直接相加起來了。二是學(xué)生對小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系理解不深刻，以及他們對小數(shù)的基本組成理解得不透徹。當(dāng)學(xué)生面對2.4+3，8—0.5，11-0.9等算式時，還不能理性地把握每一個數(shù)的組成，比如8-0.5應(yīng)是8個l減去5個十分之一，或是8個l減去5個0.1。如果學(xué)生每次都能從數(shù)的構(gòu)成人手，從數(shù)的基本意義人手，他們就能較為理性地解讀為什么要求“小數(shù)點(diǎn)對齊”了。

因此，在教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生解讀小數(shù)加減法每一個算式中的數(shù)，厘清它們的構(gòu)成原理，厘清小數(shù)加減法的算理，這樣他們才能夠更好地理解“小數(shù)點(diǎn)對齊”的基本要義，從而更好地掌握計(jì)算方法，對小數(shù)加減法的計(jì)算原理的理解更上一層樓，使計(jì)算學(xué)習(xí)更具理性。

三、重視對運(yùn)算律的多角度感悟

運(yùn)算律是學(xué)生進(jìn)行簡便計(jì)算的重要依據(jù)，也是學(xué)生靈活計(jì)算的重要支撐。為此，在教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生對運(yùn)算律的理解與領(lǐng)悟程度，更要重視他們對運(yùn)算律多角度、多層級的理解水平，從而更好地建構(gòu)運(yùn)算律，靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用運(yùn)算律，對運(yùn)算律的掌握更為牢固。

蘇教版教材中，運(yùn)算律主要出現(xiàn)在四年級。教材中是通過一系列主題圖的解讀，以及不同學(xué)習(xí)思考的碰撞來幫助學(xué)生感知運(yùn)算律、領(lǐng)悟運(yùn)算律和建構(gòu)運(yùn)算律的。但是，學(xué)生對部分運(yùn)算律的理解和應(yīng)用總是不如人意。比如，在學(xué)習(xí)乘法分配律后，學(xué)生在計(jì)算35x99，35x101時會這么做：35x99=35x100-1.35xl01=35x100+1。這顯然是錯的。

針對上述現(xiàn)象，教師要設(shè)計(jì)好關(guān)于乘法分配律的深度學(xué)習(xí)活動，旨在通過多層級、多角度的學(xué)習(xí)感悟，促使學(xué)生深入理解乘法分配律，讓乘法分配律的學(xué)習(xí)更加理性。

1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活案例感悟乘法分配律的組成原理，讓學(xué)生在真切的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中深化乘法分配律，建構(gòu)認(rèn)知。

例如，教師可以創(chuàng)設(shè)一個“為鼓號隊(duì)隊(duì)員買隊(duì)服”的學(xué)習(xí)探究活動。首先，引導(dǎo)學(xué)生分析鼓號隊(duì)服的價格：上衣是65元，褲子是34元，一共要買35套隊(duì)服，一共需要支付多少錢？其次，在學(xué)生展示學(xué)習(xí)思考后，再讓他們歸納，使他們意識到65x35+34x35與（65+34） x35這兩個算式的原理是一樣的，都是計(jì)算35套隊(duì)服的總價格。只不過一個是分別計(jì)算了褲子的總價和上衣的總價后再相加，另一個是先算出一套隊(duì)服的總價，再算出35套隊(duì)服的總價。

2.通過說理的方式讓學(xué)生領(lǐng)悟35x99。首先，引導(dǎo)學(xué)生從乘法的意義人手，理解35x99是99個35相加，當(dāng)變成100個35時，應(yīng)該怎么辦？很自然，學(xué)生必定會聯(lián)想到，應(yīng)該從100個35中減去1個35，這樣就是99個35了，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)步人一個更為理性.更為明智的狀態(tài)，使得整個學(xué)習(xí)活動更具活力，也使得乘法分配律的學(xué)習(xí)建構(gòu)更加扎實(shí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師既要重視學(xué)生計(jì)算方法的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，又要重視學(xué)生對算理的領(lǐng)悟，從而讓他們對計(jì)算的認(rèn)識更加深刻。同時，教師還要關(guān)注學(xué)生審題、驗(yàn)算等能力的培養(yǎng)，并讓學(xué)生學(xué)會反思，進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)思維更縝密，讓他們的計(jì)算能力得到穩(wěn)步發(fā)展。

（責(zé)編黃露）