在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法探究

摘 要：在新課程改革背景下開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師首先要更新教學(xué)觀念，合理的滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法。有效引入一系列數(shù)學(xué)思考方式，不僅能提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且在促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面具有重要作用。本文以此為基礎(chǔ)研究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思考方式，希望提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)思想方法以及相關(guān)技巧，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);教學(xué)

一、 引言

由于數(shù)學(xué)思想屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的核心要素，能夠以數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解決技巧，從而提高學(xué)生的解題能力，通過合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，才能夠更加高效地進(jìn)行知識探索。

二、 數(shù)學(xué)思想方法概述

著名的教學(xué)學(xué)者們指出，數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思考方式是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵問題，數(shù)學(xué)理論知識只是數(shù)學(xué)發(fā)展的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的思考方式從本質(zhì)上可以分兩個層次來研究。數(shù)學(xué)思維強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問題，數(shù)學(xué)方法解決問題，但以數(shù)學(xué)理論知識為基礎(chǔ)。只有在實踐中不斷應(yīng)用和示范，才能完美結(jié)合。數(shù)學(xué)思考方式是反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的最好方法之一，具有很強(qiáng)的理論指導(dǎo)能力，它也是數(shù)學(xué)教育的重要手段之一，能有效地提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平。

三、 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫徹數(shù)學(xué)思想方法的原則

在數(shù)學(xué)教育的過程中，會產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考模式的滲透。在數(shù)學(xué)教育中，教師不應(yīng)該直接指出對數(shù)學(xué)的看法，而應(yīng)該在解決數(shù)學(xué)問題的過程中進(jìn)行探索和整理。如果教師明確了思考方法和思路，學(xué)生聽了一次就會記住。使學(xué)生能夠獨(dú)立思考的過程反映了數(shù)學(xué)驗證誘導(dǎo)的思考過程，學(xué)生可以通過實踐來感受數(shù)學(xué)的思考，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候有意識地使用它。數(shù)學(xué)思考法是有邏輯、有體系的。小學(xué)生思維活躍，沒有邏輯性。訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法需要一定的時間，有必要階段性地開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法。例如，研究乘法可以通過加法來變換。數(shù)學(xué)的研究是系統(tǒng)的，上一節(jié)課的研究是后一節(jié)課研究的基礎(chǔ)，這一特性也應(yīng)反映在數(shù)學(xué)思維方式的滲透中。

四、 注重知識的形成過程，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的感悟和理解

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，要想幫助學(xué)生打下夯實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，必須要引導(dǎo)學(xué)生理清思維框架，數(shù)學(xué)知識不能獨(dú)立，與數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思維也需要數(shù)學(xué)知識的有效滲透，數(shù)學(xué)知識的形成過程屬于一個循序漸進(jìn)的過程，所以教師必須要充分重視思想方法指導(dǎo)。通過對數(shù)學(xué)真實性的感知和數(shù)學(xué)知識形成過程的經(jīng)驗，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的有效普及。例如，在實行“十進(jìn)乘數(shù)”部分時，首先，以學(xué)生的實際生活為基礎(chǔ)，設(shè)定生活方式的問題狀況，提出具體問題，并要求學(xué)生結(jié)合相應(yīng)的乘法公式進(jìn)行書寫。然后，請把我們以前學(xué)過的“小數(shù)點移動，因子變化”和“整數(shù)乘法”的數(shù)學(xué)現(xiàn)實結(jié)合起來，簡單地把整數(shù)乘法和原來復(fù)雜的小數(shù)點乘法結(jié)合起來。最后，整理一下小數(shù)點的乘法規(guī)則。在這種獨(dú)立的探索過程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)點乘法運(yùn)算法則，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，通過教師的合理指導(dǎo)，學(xué)生也能夠更好地了解數(shù)學(xué)基本理念。

五、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

（一）在備課中挖掘數(shù)學(xué)思想與方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須要合理備課，深入挖掘數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法的融合，在備課過程中，教師必須要確保教學(xué)環(huán)節(jié)貼合學(xué)生的認(rèn)知水平，由于數(shù)學(xué)教材的編寫是數(shù)學(xué)專家根據(jù)學(xué)生的接收能力以及認(rèn)知水平合理編定的，具有一定的科學(xué)性與合理性，所以教師必須要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求制定完善的教學(xué)框架，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)漸進(jìn)的思考與探索。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的“比多少”這節(jié)內(nèi)容時，教師便可以深入挖掘教材中的符號化數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探索，使學(xué)生掌握數(shù)量變化的規(guī)律，掌握符號的應(yīng)用等量關(guān)系。

（二）在課堂上滲透數(shù)學(xué)思想和方法

教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識分類，科學(xué)合理的整合與總結(jié)，在系統(tǒng)分析整合過程中增強(qiáng)學(xué)生的理解與記憶水平，從而潛移默化的提高課程教學(xué)效果。數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一個循序漸進(jìn)的過程，教師必須要幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)思想以及相關(guān)觀念，例如分類觀念、對比觀念以及集合觀念等等，通過具體劃分，結(jié)合研究對象進(jìn)行多元總結(jié)。

由于小學(xué)階段學(xué)生的思維能力處于發(fā)展階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知并不完善，所以在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“35和80的公因數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時教師先為學(xué)生舉例35和80的單獨(dú)因素，引導(dǎo)學(xué)生分析確定兩者的公因數(shù)，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供一定的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇表達(dá)公因數(shù)的獨(dú)特方案。學(xué)生可以以小組的方式進(jìn)行思考探索，通過分析對比，學(xué)生能夠更好地了解共同因素的概念，在學(xué)生的思考與探究過程中，教師有效滲透數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生的思維框架進(jìn)行指導(dǎo)與發(fā)散，從而發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，也能夠取得良好的課堂教學(xué)效果。

（三）在總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)的思想和方法

課堂總結(jié)是一個極為重要的過程，教師必須要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，切記不要代替學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，首先要鼓勵學(xué)生發(fā)表想法和意見，鼓勵學(xué)生暢所欲言，有效地凝練數(shù)學(xué)思想使學(xué)生在滲透歸納過程中形成系統(tǒng)完善的知識框架。例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”這節(jié)知識點時，教師便可以將教學(xué)基點定位在引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的知識遷移，使學(xué)生有效掌握運(yùn)算技巧，更好地了解算理和算法，并且掌握轉(zhuǎn)化方法。例如，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法知識點時，可以根據(jù)比例分配應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，同時要將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行合理計算，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧。但是，由于小學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展并不完善，在課堂總結(jié)過程中可能會存在一定不盡人意的情況，教師必須要正確認(rèn)識到學(xué)生之間存在的個體差異，能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括梳理，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法之間的異同，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。使學(xué)生能夠在教師的合理引導(dǎo)下進(jìn)行思考探索，逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。

六、 革新和改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識到更新數(shù)學(xué)思想方法，能夠?qū)?fù)雜的問題變得簡單明了，并且?guī)椭鷮W(xué)生找到學(xué)習(xí)技巧，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感和自信心。所以在改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，教師必須要合理滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想的奧妙，并且在遇到問題時能夠進(jìn)行分類總結(jié)。比如，在我們小學(xué)低年級進(jìn)行“進(jìn)位加法”教學(xué)時，以“8+3”為例說明。在教學(xué)過程中，筆者為了能夠促使學(xué)生更加深刻地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，就針對這一問題進(jìn)行變換，這樣一來，計算過程便得到有效的簡化。其次，數(shù)形結(jié)合思想的利用。數(shù)形結(jié)合思想真正實現(xiàn)了“抽象”與“具體”的有機(jī)融合，達(dá)成了“數(shù)”與“形”的優(yōu)勢互補(bǔ)。在從形象思考方式過渡到抽象思考階段的小學(xué)生身上，這種數(shù)學(xué)思想的引入尤為突出。因此，在數(shù)學(xué)教育上特別要注意“數(shù)型結(jié)合”的滲透。碰到這個問題，先找學(xué)生一起分析。要用一般性的辦法解決這個問題不但很困難，而且還需要很多計算。你一定會失誤的。在這些方面，我們可以引進(jìn)“數(shù)結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，以這種思維方式加以解決。我們先畫一個正方形，把它當(dāng)作一個單位，然后能把它連續(xù)拉出來。把數(shù)形結(jié)合起來，簡化原來復(fù)雜的問題，對學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高教學(xué)效率有幫助。

七、 加強(qiáng)科學(xué)指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力

“過程性”和“活動性”是數(shù)學(xué)思想的兩大基本特點。所有的數(shù)學(xué)思想都是依托于數(shù)學(xué)概念和原理而存在，失去了“過程”，“思想”也就不復(fù)存在。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是一個循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，要想強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，必須要幫助學(xué)生更好地感悟數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生深入了解這類思想內(nèi)涵，通過親身力行的實踐活動，更好地進(jìn)行體驗與感悟，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要深入挖掘教材，加強(qiáng)自身的科學(xué)指導(dǎo)，對于學(xué)生進(jìn)行教育培養(yǎng)。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理指導(dǎo)，使學(xué)生在遇到類似問題時能夠進(jìn)行總結(jié)梳理，增強(qiáng)思維靈活性以及探究欲望。為了解決數(shù)學(xué)問題的思維方法，使用的關(guān)鍵節(jié)點，完全有必要注意的同時，學(xué)生適時啟發(fā)的幾個問題，是我們需要注意的問題。

八、 結(jié)語

總之，小學(xué)的數(shù)學(xué)教育在備課、指導(dǎo)、對照三個方面滲透到數(shù)學(xué)的思維方式和方法中，學(xué)生形成金、銀、分類、變換、收集的思維能力。結(jié)合數(shù)學(xué)教育的共同數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生理解知識，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。因此，滲透小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)思維方式是非常重要的。用科學(xué)的方法合理地滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，可以有效地促進(jìn)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，綜合改善小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實際效率。才能夠潛移默化地提高課程教學(xué)效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的合理開展，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。

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作者簡介：

任永宏，甘肅省定西市，甘肅省定西市岷縣梅川鎮(zhèn)中心小學(xué)。