馬春苗 譚希麗

摘 要:切比雪夫不等式在理論上有重大意義,它既是證明切比雪夫大數定律的重要工具,又是概率論極限理論的基礎.它不但用于理論證明,在其他方面也有廣泛的應用.本文對切比雪夫不等式的基本內容進行了較為詳細的介紹,同時給出證明.并分別討論了切比雪夫不等式在隨機變量,不等式,和其他方面的應用,并給出例子加強說明.
關鍵詞:切比雪夫不等式;概率論;應用
通過以上的計算,我們可以發現每天交到一個朋友的概率是如此之小,而同一天交到兩個朋友的概率是,這樣看來交朋友可并不是一件容易的事情。
參考文獻
[1]徐傳勝.切比雪夫的概率思想及其數學文化背景[J].自然辯證法研究,2005,21(7):30-34.
[2]楊乾.切比雪夫不等式證明的啟示及應用[J].重慶與世界,2011,28(1):119-120.
[3]茆詩松,程依明,蒲曉龍.概率論與數理統計教程[M].北京:高等教育出版社,2008.
[4]陳家鼎.概率統計講義[M].北京:高等教育出版社,2004.
[5]李文林.數學珍寶[M].北京:科學出版社,2000.
[6]魏宗舒.概率論與數理統計教程[M].北京:高等教育出版社,2000.
[7]吳文俊.世界著名數學家傳記[M].北京:科學出版社,1990.