科創板簡易指數編制與波動率分析

金郁林

摘 要：科創板股票上市交易將近四個月以來，上市公司數量已由最開始的25家增加到56家。為了把握科創板開板以來收益率波動特點、對比分析科創板現階段波動率與其他市場的異同，本文挑選了以平均流通市值為標準的最有代表性的25支個股，參考滬深300指數的編纂方式，用7月29日—11月20日的流通市值數據，編制成分指數，再用EGARCH模型擬合，最后采用2016年11月26日以來的創業板及上證綜合指數數據建模與前者對比。分析結果表明，科創板市場指數收益率序列有異方差性和反杠桿效應，并且其方差多步預測遞減。

關鍵詞：EGARCH模型? 指數? 科創板? 杠桿效應

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2020）06（b）--04

科創板是由國家主席習近平在2018年11月5日宣布設立的板塊。其定位是“主要服務于符合國家戰略、突破關鍵核心技術、市場認可度高的科技創新企業”的獨立板塊。科創板的定位決定了它在資本市場中開創性的歷史意義，與此同時，科創板也有一些與主板市場不同的規則與機制——注冊制、漲跌幅限制、每手股數下限、投資者門檻、更嚴厲的退市制度……

為了把握科創板市場整體的運行形勢，以及新制度下股票市場的波動率特征，需要編制能如實反映市場情況的指數。在上交所還未公布相關指數前，本文將參照滬深300指數的編纂方式，編制簡易的科創板市場指數，并對其進行時間序列分析。

1 指數編制及初步分析

1.1 數據來源

本文從國泰安數據庫中選取科創板目前上市交易的56支個股的日流通市值，樣本區間為2019年7月22日—2019年11月28日。

1.2 編制規則

滬深300指數是按照一定規則在滬深兩市挑選出來的300支個股的流通市值加權成分指數。為了保證指數的代表性，本文只考慮截至11月28日上市滿8個交易日的股票，即11月18日前上市的54支個股。本文以股票上市以來的平均流通市值為標準，選取各期前25支平均流通市值最大的股票作為成分股進行指數計算。以11月20日為例，成分股平均流通市值占市場總平均流通市值的71.7%，可以在一定程度上反映市場總體形勢。此外，由于個股流通股數量在各期幾乎沒有變化，因此不采用滬深300的分級靠檔調整市值。指數具體計算公式如下：

具體的編制細則包括以下幾點。

（1）新上市股票及成分股名單變動：為了保證指數的平穩，新上市成分股上市五個交易日后計入指數;當由于新股上市導致成分股名單變動時，運用除數修正法對公式進行修正。新除數公式如下：

（2）停牌：在考察期間，688005容百科技于11月6日全天停牌，本文以其前后兩期的平均數作為11月6日數據插入。

（3）除息除權及股本變動：由于在考察期內上市公司并沒有分配股利，流通股本幾乎沒有變動，因此不考慮此項影響。

1.3 數據初步分析及描述性統計

基于eviews軟件對根據前述方法計算出來的83個樣本指數進行分析，對其序列命名為ZS。

從圖1可以大致看出，科創板市場在前六個交易日的上漲之后，經歷了一個長期震蕩下跌的過程。

對ZS序列進行對數變換與差分變換后，得到科創板指數日收益率序列dZS：

dZS的折線圖如圖2所示。

由圖2可以看出，科創板指數收益率序列有波動率聚集的特征。

dZS的直方圖及各統計量如圖3所示。

由圖3可知，dZS序列存在偏態、厚尾的性質，從JB統計量及其P值來看，dZS序列不服從正態分布。

2 科創板指波動率實證分析

2.1 dZS序列的簡單分析

首先對dZS序列作平穩性檢驗，結果如表1所示。

由表1數據可知，在任一情況下都拒絕原假設，dZS序列是平穩的。對其序列相關情況進行分析，由ACF與PCF圖及Q統計量可知，在5%的顯著性水平下，dZS序列根本不存在自相關與偏自相關。

對dZS平方-dZS2的序列相關性考察，同樣結合ACF、PCF圖及Q統計量，在滯后兩階時Q統計量P值為0.003;滯后三階時，P值為0.005，可以反映dZS2有明顯序列相關性，考慮用GARCH族模型對數據進行擬合。

2.2 GARCH族模型擬合結果

在經過多次比較后發現EGARCH（1，1）的擬合程度較好，各參數顯著性水平較高（在5%顯著性水平下均顯著）。結果如下式所示：

其殘差項ARCH-LM檢驗如表2所示。

由表2可知，在任一滯后階數下，EGARCH模型殘差均無ARCH效應，因此模型適合用于進一步的預測與分析。

注意到，前一期條件方差的系數為0.920，說明對后期條件方差的影響較大，且有長久的記憶性。此外，擾動項系數為正，非對稱項系數為負，說明波動率有負的杠桿效應，即前一期正的擾動會帶來比負擾動更大的本期波動。最后，由于波動率方程截距為負，且上一期的擾動總會帶來方差的減小，條件方差的多步預測將是遞減并趨于平穩的，預測結果如圖4所示。

2.3 模型對比

為了凸顯科創板指數波動率特征，本文考慮選取上證綜指與創業板指數構建模型來與之對比。其中，前者是國內成熟的老牌市場;后者是以高成長性企業為服務對象的成熟市場。本文希望通過分析2016年兩個市場指數的表現來簡單刻畫中國股市指數近三年的長期波動率特征，并分析高成長性企業集聚對波動率的影響在模型表現上是否顯著。

本文考察創業板指數與上證綜指2016.11.29—2019.11.26的730個樣本，數據來源于國泰安數據庫。

在經過平穩性檢驗后，發現用ARMA-GARCH模型對其對數收益率擬合比較合適。

上證綜指模型如下式所示：

創業板指模型如下式所示：

從波動率方程的形式可以初步看出，三年來創業板指與上證綜指波動率特性是十分相近的。作為高成長性聚集的市場，創業板與滬市股票波動情況并無太大差別。

在兩個模型中，各參數在5%的顯著性水平下均顯著，ARMA方程特征根均在單位圓內，均值方程平穩;ARCH項與GARCH項系數和小于1，波動率方程平穩。且經過ARCH-LM檢驗，殘差已不再有ARCH效應，模型可以進行進一步研究、預測。其方差的多步預測如圖5、圖6所示。

可見，二者方差多步預測均是遞增接近平穩的。

通過三個模型的對比，可以看出以下幾點。

（1）均值方程特征：短期內科創板指收益率均值方程為常數;而上證綜指與創業板指為ARMA（3，3）模型。說明科創板收益率近期并沒有自相關關系。

（2）波動率方程特征：科創板指波動率方程呈現出了杠桿效應;而上證綜指及創業板指波動率方程則沒有。此外，它們的前一期條件方差系數均接近于1，說明前一期的方差對本期影響較大較持久，且都有波動率聚集的特點。

（3）方差多步預測：科創板短期內呈現逐漸穩定的態勢;而滬市與創業板均呈現遞增態勢，說明兩個市場保持正常波動。

3 科創板指數波動率特征實證結論

3.1 dZS波動率特征總結

通過上述分析可以看出，對時間序列dZS構造的波動率有以下特征。

（1）收益率出現波動率聚集，從收益率序列圖中可以看出相關性質。

（2）ARCH效應顯著，前一期的方差對本期影響較大，且系數接近1，有長期影響。

（3）對新的擾動表現為“反杠桿效應”，反映科創板市場可能存在不理性的投機現象。

（4）與創業板不同，科創板波動率方程的條件方差多步預測遞減，說明短期內市場逐漸穩定。

3.2 相關原因淺析

（1）反杠桿效應

一般來說，反杠桿效應的出現是市場不成熟的表現，一般在新興市場中出現。對于上市交易不超過4個月、上市公司只有50多的科創板市場，這應該是意料之內的。究其原因，首要的是投資者的投資心態問題。

對于投資者，“羊群效應”和“處置效應”這兩個行為金融學理論可以幫助解釋反杠桿效應。對于散戶投資者來說，當周圍的人都在看好科創板市場，媒體環境也在為科創板來造勢時，人們對擾動都傾向于樂觀的態度。這將導致他們在面對正的擾動時作出更大的倉位變動，在面對負的擾動時靜待反彈，最終導致反的杠桿效應。此外，“處置效應”也給出了類似解釋，即投資者傾向于長時間持有正在損失股票而過快賣掉正在盈利的股票。反映在波動率方程上即是正的擾動帶來較負擾動更大的波動。

對于科創板本身，其較寬的漲跌幅限制有可能助長了投機的風氣。而某些夸大的正面宣傳與社會對科創板過高的期望可能也促成了投資者過于樂觀的心態。

（2）方差多步預測遞減

由于考慮到指數的穩定性，市場指數的編制并沒有把公司上市前5日的表現考慮進去。而事實上，個股在上市前幾個交易日往往表現出強烈的上漲趨勢，而這種趨勢也隨時間減弱，首先發行的25支股票中，微芯生物與安集科技的表現最好，前5日最大漲幅分別達到511.85%～520.5%;而此后發行的股票就難以企及這個水平，甚至還有下跌的情況。不難看出，整個市場是越來越冷靜的，對于波動率方程，不論是正的沖擊還是負的沖擊，總會在不同程度上減小下一期的波動，說明整個市場的投資者在逐步冷靜。

4 結語

本文通過編制簡易的科創板市場指數，初步掌握了科創板從7月29日—11月29日的市場走向， EGARCH模型對其對數收益率進行較好的擬合。經過對比分析發現科創板收益率波動性有波動率聚集的現象且具有負的杠桿效應，且方差預測呈遞減趨勢。本文猜測，這種現象既反映出科創板投資者越來越冷靜、科創板市場逐漸回歸理性的事實，又反映出中國投資者投資心態不成熟。作為資本市場的試驗田，科創板的市場化程度將會更高，本文只是對其4個月以來的短期歷史數據進行分析，對于長期的變化并沒有把握，但隨著改革的深入，科創板公司的不斷成長，科創板走勢一定會出現明顯的反彈。

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