培養學生數學思維敏捷性的教學實踐與思考

■福建省廈門市湖里區第二實驗小學 邱志偉

小學數學教學不僅要讓學生在參與知識的探究過程中掌握相應的知識、技能，激發學生的學習情感，而且要培養學生的思維能力。然而受傳統教學的影響，現實教學中相當部分教師的課堂教學仍然停留在重教材內容的講解，輕學科能力與素養的培養層面上，這樣的課堂教學嚴重影響了學生數學思維能力的發展。思維水平的高低體現在思維品質。思維敏捷性是衡量思維品質高低的重要指標之一，思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性五個方面。其中思維敏捷性是思維品質高低的核心指標之一。所謂思維的敏捷性，是指使人能夠適應在緊迫情況下進行思考，結合自己已有知識、經驗、技能，迅速做出正確的判斷，快速達到解決問題的目的。思維敏捷性強的學生能夠快速地適應不斷變化的問題，不僅思考問題的速度快，而且可以做到全面、準確對地考慮。它體現在一個人思維過程的簡縮性、快速性、準確性。小學高年級學生已有一定的知識儲量和較強的邏輯思維能力，是進行思維訓練的重要時期，那么如何培養學生的思維敏捷性呢？下面我結合教學實踐談幾點思考，以期拋磚引玉。

一、抓關鍵，尋直觀，收集信息變簡單

學生的思維是在解決問題的過程中得以提升與發展的，然而解決問題的基礎是對信息的收集與理解。學生對信息采集與理解的速度是反映學生思維敏捷性的重要內容。走進新時代，學生面臨的是紛繁復雜的信息，如何快速找到解決問題的相關信息，并且進行有效分析，這就要求我們要對學生收集、理解信息的敏捷性進行有效的訓練。

（一）抓住關鍵詞，準確理解題意

問題解決教學中，關鍵詞是反映數量關系的“紐帶”，是解決問題的重要突破口。教學中，引導學生抓住信息中的關鍵詞，引導學生理解關鍵詞，通過對關鍵詞的理解，能快速有效地幫助學生理解題意，找到解決問題的辦法，從而有效培養學生的思維敏捷性。

（二）畫出直觀圖，明確數量關系

華羅庚先生說過“數形結合百般好，割裂分家萬事休。”數形結合思想是數學的重要思想。通過數形結合的方法，借助具體、直觀的圖形將抽象的數學問題形象化，使學生一目了然，快速找到解決問題的辦法。因此，在教學中，要引導學生學會將數學信息用幾何直觀圖表示出來，在直觀中找到數量之間的關系，找到解決問題的方法。

二、構聯系，建模型，問題解決變簡潔

（一）編織知識體系——知識有結構

要想做到思維快速、準確，需要學生對所學的知識系統、條理掌握。在教學中教師要積極引導學生利用韋恩圖、結構圖、表格、知識樹、思維導圖等形式，對所學知識進行系統整理，使知識結構化、網絡化和系統化。一是突出整理的層次性。在某一階段某個知識系統學習結束后，要及時對所學內容進行整理，溝通知識間的聯系，形成相應的認知結構。例如學習了分數的基本性質后，引導學生聯想與已有知識之間的聯系，喚起學生對分數與除法的關系、分數基本性質與商不變規律的聯系，從而有效地幫助學生形成良好的認知結構。二是抓住相關知識的聯系。突出不同內容之間的本質聯系，讓學生形成系統化、結構化的知識網絡。如對平面圖形面積的復習，不但要鞏固各種平面圖形面積的計算方法，還要讓學生理解各種平面圖形面積計算方法間的聯系，感悟面積計算公式推導過程中的數學思想方法，對其內容獲得更加概括的認識。

（二）建構數學模型——探究有方法

數學建模能力是解決問題的重要途徑和核心，這要求學生注重生活中的數學，學會建立模式來解決問題。通過建模，學生能快速找到解決問題的方法。例如，在《平行四邊形的面積》一課教學中，引導學生通過“轉化圖形——尋找聯系——推導公式”三個環節得到平行四邊形面積的計算方法。在此基礎上，組織學生對推導平行邊形面積公式方法進行總結，得到圖形面積推導的基本方法：“轉化圖形——尋找聯系——推導公式”。建立基本方法后，引導學生自主探究三角形、梯形等圖形的面積計算方法。通過建模，讓學生舉一反三，明確解決問題的一般方法，提高學生解決問題的速度。

（三）拓展思維角度——解困有思路

學生思維遲鈍，解決問題緩慢，很重要的一方面表現在解決問題無從下手，不知道從何開始思考。因此，有效培養學生思維敏捷性，可以從思考問題的切入點進行訓練。美國數學家波利亞指出：當我們拿到一個問題時要追問自己：已知是什么？要求什么？見過類似的問題嗎？可否將問題換一種說法？當然，遇到問題無從下手時，我們還可以引導學生大膽地去猜想、假設答案，然后再往前推理。聯想、猜想和假設能讓學生成為課堂的主體，在合作、交流與探究中不斷激發新的思考，迸發出智慧的火花。

（四）引導優化發展——個體有貢獻

思維的敏捷性體現在解決問題的速度，方法的多樣化能夠使學生多角度地思考問題，避免在思考問題過程中因思路不準確，而導致長時間找不到解決問題的辦法，從而影響思維的速度。而方法的優化，則能夠幫助學生從眾多方法中找到最優、最快的方法，提高思維的速度。如教學五年級《組合圖形的面積》一課，教師把練習二十二第2題：“一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？”作為例題。先讓每個學生獨立思考，并在圖上畫出自己的思路，寫出計算方法。沒有教師的鋪墊，學生思路開闊，方法多樣。

方法一：把圖形分成一個正方形面積+兩個三角形面積60×60+30×20÷2×2

方法二：把圖形分成兩個完全一樣的梯形面積之和（60+80）×30÷2×2

方法三：把圖形看成一個長方形面積-一個三角形面積80×60-60×20÷2

方法四：把圖形分成兩個梯形,拼成一個長方形（60+80）×30……

本課教學一方面讓學生在展示不同解題思路的過程中，促進發散思維的發展。另一方面在教師的引導下學生對具體的方法進行歸納總結，概括為分割法、切除法、割補法，從而有效提升學生思維的深刻性，增加了學生思維的靈活性。

三、勤比較，樂反思，思維過程變簡化

反思是學生對自己的學習過程做出判斷，是學生對自己學習過程中，學習方法是否恰當，學習結果是否正確的反省。通過過程反思，積累經驗，總結方法，不斷優化自己的思維過程，調整策略，完善認知結構，從而提升思維的準確性和敏捷性。因此，在教學中，要引導孩子加強過程反思，不斷增強學生的反思意識，培養學生學會反思的技能。

1.反思結果，糾正偏差。引導學生在解題之后，可以聯系生活實際，采用估算、檢驗等方法對解題結果進行反思。經常性地對結果進行反思，一方面有利用學生快速思考，對結果做出判斷，形成良好的數感，促進思維敏捷性的發展。另一方面，對錯誤結果的反思，能促進對錯誤原因的分析，從而糾正思維偏差，養成良好的思維習慣，促進思維敏捷性的發展。

2.反思方法，揚長避短。學生思維發展的關鍵是對解決問題方法的不斷反思。學生在反思解決問題的思路，比較自己與他人方法的異同中不斷積累、不斷優化、不斷整合，逐步構建自己的方法體系。因此，在教學中，我們要利用各種活動過程，引導學生自覺主動地反思解題方法。

四、結語

總之，影響學生思維敏捷性發展的因素有諸多，實踐表明“奏響‘三步曲’”是促進學生思維敏捷性“三變化”的重要策略。當然，學生思維敏捷性的培育是個長期的過程，在教學實踐中需要教師長期不懈的努力，全面落實新課程教育教學理念，不斷強化數學思維訓練，以幫助學生形成良好的思考習慣，為未來的數學學習提供良好的基礎，為學生的思維發展打造廣闊的天空。