小學數學課堂教學中數學文化滲透的研究

■重慶師范大學數學科學學院 王 璐

一、小學數學課堂教學中滲透數學文化的意義

目前，對數學文化的定義存在許多不同的說法，較為普遍的是：數學文化，即數學當中所涉及的觀點、思想、語言，及其相應的形成與發展。也有更廣泛的定義，將數學美、數學家以及數學發展中所涉及的各類人文成分、關系等均劃歸在內。小學階段的數學教育是國民教育體系中的重要組成部分，在培養學生的思維能力，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，塑造理想人格等方面都發揮著不可替代的作用。過往的教學實踐中，大部分數學教師在小學課堂中往往只重視書本知識的傳授，重視學生解題能力的訓練以及考試分數的高低，對教材所涉及的數學文化均有不同程度的忽視。新課標要求培養學生的核心素養，數學文化則是發展學生核心素養不可缺少的一部分，因此我們應該思考如何在小學數學課堂中滲透數學文化，讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學，獲得知識的同時陶冶情操。在此之前，分析研究小學數學課程教育當中有關數學文化的作用便是十分重要的內容，以下列舉幾條：

（一）激發學習興趣，增強課堂活力

小學生的數學學習有著缺乏興趣、注意力難以集中、思維直觀等特點，如果教師在課堂上僅僅講授課本上的知識，傳授給學生的全是冰冷的數字或公式，那學生對這堂課的興趣便會減少、學習效率便會降低。中國是有著五千年悠久歷史的文明古國，孕育了輝煌的數學文化。縱觀歷史上，有劉徽、秦九韶、祖沖之等著名的數學家，也有《九章算術》《算術啟蒙》等經典的數學傳世之作。如果教師在數學課堂導入階段能夠引用這些數學家的經歷或者講述某個知識點的發展歷史，將會使學生一開始的學習興趣濃厚起來，進而促進學生注意力集中起來，激活學生在課堂中的參與度，持續活躍課堂氣氛。數學文化能夠讓沒有溫度的數字變得熱情，對于學生學習方面的興趣來講有著很大的益處，也符合當前新課標對培養學生核心素養的要求。數學文化還原數學知識的真實發展歷程，不僅賦予了數學歷史感的魅力，更拉近了課堂與學生的距離。比如在《11-20以內數的認識》這一節課的教學中，許多教師會直接采取讓學生動手操作的方法進行教學，例如“數小棒”“擺小棒”，這種教學方式對學生的動手操作能力有一定的鍛煉，但時間一長，部分學生便會將小棒用于做與學習無關的事情，進而造成課堂的混亂。如果教師在課堂的開始先采用學生感興趣的數學故事引入，再將“數小棒”等方法劃時間、提要求進行搭配實踐操作，便會達到事半功倍的教學效果。

（二）加深知識理解，提高教學效率

對于小學生來說，有的數學知識難以理解和掌握，例如“雞兔同籠”是小學數學中的常見問題，教師采用方程思想引導學生是很好的解題方法。然而在小學數學學習中，學生的理解能力有限，對方程的解法中的很多知識并不能完全掌握。如果利用“韓信點兵”等和方程有關的數學文化進行“雞兔同籠”問題的教學，不僅能夠豐富學生的課外知識，還可提升學生在數學知識方面的了解水平。有關方程理念，首次是由中國古代數學家張蒼與耿壽昌于《九章算術》中指明的，即是利用未知的數量“元”當作已知，由此構建算術相等關系，此類利用等式的方式能夠較為容易地得出“元”的情況。由此，學生便能夠更好地理解“雞兔同籠”的問題，有助于提高這堂課的教學效率。

（三）促進審美能力，提升核心素養

一方面，《義務教育數學課程標準（2011年版）》中談到，學生應知曉學習數學的價值，提升在學習方面的熱情，這樣才能夠在提升學習信心的基礎上，擁有更佳的創新觀念；另一方面，核心素養培養也要求教師在課堂教學中注重數學文化的滲透。數學之美不僅在于它變化多端的數字之美、方程之美、運算之美，更在于它與自然、與生活、與詩詞歌賦的關聯之美。例如數學中的“對稱”和文學中的“對仗”就有異曲同工之妙，徐利治先生引用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的名句，描繪數學上“極限”的意境。對于小學階段的學生而言，正是審美能力養成的關鍵階段，因此教師在數學課堂教學中有意識地穿插數學文化，能夠讓學生從數學故事、數學史等數學文化中體會到數學中的對稱美、幾何美、極限美。創新意識和核心素養的養成都有賴于學生自身審美能力和情趣的提高，只有學生的審美能力有所突破和升華，才能對身邊與數學有關的事物保持敏感度，從而能夠熱情地參與數學活動，進一步體會到數學的價值。

二、小學數學課堂教學中滲透數學文化的策略

部分教學經驗比較豐富的小學數學教師談到：教材上的知識已足夠一堂課的時間去傳授和消化，因此往往忽視了數學文化滲透的價值。實踐證明，教師上課僅僅講授書本上的知識，將不利于學生核心素養的養成和綜合素質的提升。因此在數學新課程改革的背景下，如何在小學階段的數學課堂中滲透數學文化，是一個值得我們思考的問題。

（一）巧用交織點，實現跨學科滲透

新課標要求通過義務教育階段的數學學習，學生能了解數學知識、相關學科、和生活間的關系，以此應用數學思維方式予以思考，不斷提升在問題方面的發現、解決能力。數學中往往會存在與其他學科交織的現象，教師應該利用好交織點，在講授知識的同時向學生滲透有關的數學文化。例如在小學數學六年級下冊《有趣的平衡》這一堂課中，教師可以改變傳統的教學方法，將本節課與科學教材中《杠桿的科學》聯系在一起，實現跨學科教學。教師在講授本堂課時，可以先聯系《杠桿的科學》這一節課，課前為學生介紹杠桿原理的相關知識，如引入古希臘科學家阿基米德的名言——給我一個支點，我就能撬起整個地球。在解釋了杠桿的科學的同時，也為學生增加了名人名言的儲備和平衡原理的理解，有助于本堂課突出重點、突破難點。

（二）善創小氛圍，實現自主式滲透

一堂好的數學課需要有一個好的導入。情境創設對小學生的興趣激發具有舉足輕重的作用，當教師為學生的學習創設有趣的文化情境時，將有助于學生融入課堂學習氛圍，讓學生身臨其境地暢游數學知識的海洋。教師在運用數學文化進行導入時，會極大程度地激發小學生的好奇心和求知欲，營造輕松愉悅的課堂氛圍。例如在講“軸對稱圖形”這節課時，便可以采用我國傳統文化中的窗花引入課堂，教師指導學生先將紙對折之后畫出喜歡的圖案，再用剪刀沿著圖案的線條將圖案剪開，得到一個窗花。通過引導學生發現剪出的窗花對折之后能夠重合，進而引出“軸對稱”概念。這樣的課堂導入既讓學生豐富了課外知識，也在動手實踐中鍛煉了學生的動手能力和抽象思維能力，讓學生自主去探索數學的奧秘與魅力。

（三）勇剔舊觀念，實現發散式滲透

傳統的教學觀念中，過分注重知識的傳授和學生分數的提高，長期下去將會偏離數學的學習目的，由探索知識變成了應付考試，從而不利于學生綜合素質的提升和良好個性的養成。小學生正處在對各類知識好學求知、善思善用的成長階段，思維具有極大的發散性，例如生活中往往會將家中的水果與父母進行分配，如果教師在課堂中將“孔融讓梨”的故事與數學中的比大小和平均分配等知識點有機結合，就可以進一步增強學生的理解能力，進一步發散學生在生活中的實踐運用能力，不斷增強學生思維的縝密性、合理性和創造性。

這就要求教師在新時代教育改革的背景下，要勇于剔除傳統觀念中的舊思想、舊理論、舊方法，善于從網絡、文獻等載體中豐富數學文化相關知識，做到遇之能拿、拿之能用、用之有效，不斷將課本知識發散到學生生活實踐中，將考試成績升華到學生發散思維、舉一反三中，持續推舊迎新、豐富儲備，進一步營造教學氛圍、提升學生在學習方面的積極性，增強其在實踐方面的發散性能力。最后，在數學課堂中滲透數學文化是一個與時俱進、不斷豐富和完善的過程，教師在導入數學文化教學過程中，都必須符合新時代數學素養培育的要求，要根據不同年齡段小學生的身心發展特點、認知規律以及不同的教學內容，引用結合性強、理解性高、趣味性濃的數學文化，為教學活性加油助力。

三、小學數學課堂教學中滲透數學文化的一個案例——“課前5分鐘導入”

本文根據以上分析的小學數學課堂教學滲透數學文化的意義和策略，結合當前我國小學生的認知規律和數學學習特點，以人教版小學數學五年級下冊《分數的意義》為例，設計了“課前五分鐘”的數學文化導入。下面將簡述本節課的導入階段：

教師：同學們，大家都喜歡猜謎語吧，那今天我們先來猜個謎語吧！

（出示課件）成績是多少，猜一個數學名詞。

再見了媽媽，猜一個數學名詞。

七上八下，猜一個數字。

教師：我們今天的學習就和分數有關，昨天老師布置的作業是請大家去了解分數的發展史，現在請XX同學給我們分享他的成果。

XX同學：同學們，你們知道金字塔是誰建造的嗎？

其他學生：自由發言。外星人、自然形成等說法各抒己見。

XX同學：考古學家通過考究證明，金字塔是古埃及人勞動建造的。塔身的石塊之間，沒有任何水泥之類的粘著物，古埃及人把石頭精確地打磨、測量以后，嚴絲合縫地疊在一起。他們測量的過程中用打繩結的方法來記錄長度，因此常常會遇到一個問題，（播放課件）即剩下的部分不足一個繩結時，該怎么記呢？

其他學生：自由發言。手指測量、小數略記等答案眾說紛紜。

XX同學：大家說得很對，（課件出示圖）隨著時間的推移，整數以外越來越難以記錄，所以3000多年前古埃及就有了分數記號。2000多年前，中國用算籌表示分數，在這之后，印度以阿拉伯數字來代表分數。公元十二世紀時，阿拉伯人正式發明分數線，才形成了我們今天所學習的分數。謝謝大家。

教師：讓我們用掌聲謝謝XX同學精彩的介紹。

本節課利用趣味性的猜謎和分數的發展歷史故事導入，讓學生感到新奇有趣，更加引人入勝，能夠在輕松愉快的氛圍中學習數學、領悟魅力，為本節課教學起了一個良好的開端和輕松的基調。

四、結語

小學階段的學生處在行為習慣養成和價值觀塑造的關鍵階段，因此數學教師不僅僅要讓學生掌握數學知識，更要幫助學生豐富課外知識，幫助學生在不斷完善人格、提升核心素養的基礎上實現全面發展。所以，小學數學教師需于教學當中納入數學文化，以此讓學生實現掌握學習知識、陶冶情操的雙重目的。而作為教師的我們，在提高教學技能的同時，也要注重自身數學文化素質的提高。只有不斷豐富自身的知識水平，不斷改進課堂教學質量，才能逐步吻合、適應課程改革的新要求，真正讓學生做到學有所思、學有所悟、學有所成、學有所用。