巧妙講解畫圖策略，解決小學(xué)高段數(shù)學(xué)問題

福建省永安市洪田鎮(zhèn)中心小學(xué) 樂碧超

培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識與畫圖的習(xí)慣已經(jīng)成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教師所面臨的一個(gè)課題，對于向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想具有關(guān)鍵意義。小學(xué)生思考問題的方式以形象思維為主，與畫圖策略的應(yīng)用方法相契合。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在了解小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用畫圖策略分析和解決數(shù)學(xué)問題。

一、巧妙設(shè)置疑問激發(fā)學(xué)生的畫圖意識

小學(xué)生思考問題的方式以形象思維為主，對一些問題很容易產(chǎn)生好奇心。因此，教師在運(yùn)用畫圖策略引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容巧妙地為學(xué)生設(shè)置問題，使學(xué)生能在好奇心的驅(qū)使下，尋找到簡單的畫圖解題方法，以此激發(fā)學(xué)生的畫圖意識。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：媽媽給小明買了一本非常有趣的故事書，小明在拿到書的前3 天，閱讀了60 頁，正好是整本書的3/5，那么，如果小明一直保持這樣的閱讀速度，還要多少天能將這本書讀完？按照一般的解題方式，會(huì)先計(jì)算出每一天小明會(huì)閱讀多少頁書，以及這本書一共有多少頁，再用總數(shù)減去已經(jīng)讀完的，除以每天閱讀的頁數(shù)。這樣的方式很容易使學(xué)生在計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。針對這樣的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫線段圖的方式來解題：

根據(jù)畫出的線段圖，學(xué)生可以看出小明讀3 天是讀完整本書一共用天數(shù)的3/5，那么，就可以通過3÷3/5 計(jì)算出讀完整本書的天數(shù)為5 天，那么，還需要多少天讀完，就可以通過5-3=2 得到答案。

二、有效指導(dǎo)學(xué)生的畫圖技能

小學(xué)生剛剛接觸畫圖策略解題時(shí)，需要教師為其提供一定的指導(dǎo)，鍛煉他們的畫圖技能。比如，在解決一些圖形題時(shí)，學(xué)生需要正確判斷應(yīng)該使用拆分的方式畫圖，還是拼接的方式畫圖，以及如何正確在圖中標(biāo)注已知條件與需要求解的內(nèi)容。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題：有一個(gè)正方體，用刀將其切割成兩個(gè)長方體后，其表面積的增量是8 平方米，那么原來的正方體的表面積為多少？對于這種空間幾何題而言，學(xué)生很難直接進(jìn)行計(jì)算。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用立體畫圖策略來進(jìn)行解題，清楚的標(biāo)注出各個(gè)部分。根據(jù)問題可以如下作圖：

從圖中的顏色對比可以發(fā)現(xiàn)，問題中所提到的8 平方米的增量就是原來正方體的兩個(gè)面，那么，每個(gè)面的面積就可以通過8÷2 得到，也就是4 平方米，要想得到正方體的表面積，可以用4×6=24（平方米）來計(jì)算。

三、巧妙創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖

將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為學(xué)生比較熟悉的情境能更好地將學(xué)生的注意力集中到教師所講解的內(nèi)容上，還能提高自主畫圖的能力。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解題時(shí)，可以嘗試創(chuàng)設(shè)合適的情境。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以準(zhǔn)備兩雙顏色不同的襪子，并讓學(xué)生表演一個(gè)情境：小明在睡覺時(shí)將兩雙襪子同時(shí)放在了椅子上，早上的鬧鐘響起后，小明迷迷糊糊隨手拿起椅子上的兩只襪子，那么，他拿起的是同一雙襪子的概率是多少？教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干中的信息運(yùn)用樹狀畫圖策略來解答這道題。可以將兩雙襪子分別用A、B 來代表，那么每只襪子就分別為A1、A2、B1、B2，將其用畫圖的方式可以進(jìn)行如下表示：

根據(jù)圖中的4 只襪子之間所建立的聯(lián)系，可以發(fā)現(xiàn)，小明椅子上的兩雙襪子，同時(shí)拿起兩只的話，可以搭配成12種情況，拿到同一雙襪子的情況是4 種。所以，根據(jù)圖中的內(nèi)容可以得知，小明早上拿起同一雙襪子的概率為4÷12=1/3。通過畫圖的方式能夠幫助學(xué)生更加直觀地分析數(shù)量之間的關(guān)系。

四、有效指導(dǎo)與強(qiáng)化學(xué)生畫圖實(shí)踐練習(xí)

在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)課堂中，教師強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題不僅能使學(xué)生節(jié)約更多思考的時(shí)間，還能鍛煉其邏輯思維能力。因此，在實(shí)際的課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該將更多的解題空間留給學(xué)生，使其能夠通過畫圖實(shí)踐練習(xí)真正掌握這種解題方法。

例如，教師講解到“簡易方程”這個(gè)部分時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一道練習(xí)題：有一個(gè)長方形，其長與寬的比是7∶4，如果這個(gè)長方形的長縮短4 米，而寬延長2米，那么就形成一個(gè)正方形，計(jì)算原來的長方形的面積？從題中的信息可知，長方形的長和寬在比例方面發(fā)生變化，要想得到長方形的面積，就應(yīng)該先得到其長與寬的數(shù)值。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將題中的信息以畫圖的方式反映出來，如下：

根據(jù)所畫圖的內(nèi)容，可以將長和寬的比例中的一個(gè)單位設(shè)成x，那么就可以用兩種方式來表示正方形的邊長，即7x-4和4x+2，根據(jù)正方形邊長相等這個(gè)知識點(diǎn)，可以得知7x-4=4x+2，解答這個(gè)方程可以得到x=2，那么原來的長方形的長就為2×7=14（米），寬為2×4=8（米）。根據(jù)長方形面積公式可以求得原來的長方形面積為14×8=112（平方米）。教師可以讓學(xué)生嘗試總結(jié)：通過畫圖計(jì)算節(jié)約了哪些步驟，如何提高解題的效率？反思的過程有利于強(qiáng)化學(xué)生對畫圖策略的認(rèn)識，并能更好地將其作為解題的一項(xiàng)工具。

綜上所述，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用畫圖策略的方式已經(jīng)受到了越來越多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的青睞，有利于促進(jìn)學(xué)生形成畫圖解題的意識和能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該合理設(shè)置疑問激發(fā)學(xué)生的畫圖意識；側(cè)重指導(dǎo)學(xué)生的畫圖技能；創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖；強(qiáng)化學(xué)生畫圖實(shí)踐練習(xí)。通過本文對巧妙講解畫圖策略，有效指導(dǎo)小學(xué)高段學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)內(nèi)容展開的一系列淺談，希望能為提高小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供一些參考。