小學數學錯題分析與研究

鄭詩嘉

內容摘要：數學錯題是數學學習過程中無法避免的必然現象，是一種具有特殊教育作用的學習資源。“對于學生來說，最好的題目不是名師出的題目，而是自己的錯題。”小學生由于年齡、生活閱歷、認知能力、思維與表達方式等方面限制，會出現形形色色的錯誤實屬正常。成長和進步就是不斷犯錯的過程，在學習中一定要好好利用錯題，這樣才能找出自己的不足之處并及時彌補，實現錯題的有效利用。

關鍵詞：小學數學;錯題分析

小學是培養學生養成良好的學習習慣的關鍵時期，在小學數學學習的過程中，學生往往出現錯誤，有些學生對知識掌握不實，有些是生活性的經驗錯誤，還有是學習習慣影響。數學教師要合理的利用學生的錯題，不僅可以幫助學生正視錯誤、分析錯誤、改正錯誤，還能促進教師對教學的反思，推動小學數學教學的發展。

一、作業錯題的分析與整理

面對學生作業中的錯誤，教師應仔細地分析學生造成錯誤的原因。主要凸顯在以下幾個方面：

（一）主觀因素

在數學課堂作業本或者數學測試卷發下時，同學們總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息。“這個問題我明明會做怎么錯了？”“哎呀，掉陷阱里了，我怎么沒想到？”，“這么簡單的計算我居然算錯了？”，“我怎么旁邊算對了，答案上卻寫錯了？”……這些題目的失分非常冤枉，主要有以下幾個方面：

（1）短時記憶差：人的短時記憶容量為7±2，如果一個人的短時記憶有限容量為5，那么他一次瞬間只能記住5個單詞或數字之類的東西，當他想一次記住7個時，就會出現記憶錯誤。例如：四則運算，前面計算的結果需要暫時儲存在記憶中，在下一步計算中再從記憶中提取處上一步答案，才能順利完整算出最后結果。一年級下冊學習進位加法忘記進位，學習退位減法忘記在前一位數上減1。

（2）寫錯、抄錯題目：小學數學題目都是由一些數和運算符號構成的算式，小學生由于認知感不全，對題目的感知比較粗糙，主要包括抄錯題中的數據，比如疏忽了運算符號：把3+4錯誤等于12，是由于學生思維上覺得題目簡單我一定不會出錯。再如四則混合運算的脫式計算中，不是抄錯數字就是漏抄不參加運算的部分。如在豎式計算中計算正確，到橫式上又誤抄，口算、驗算馬馬虎虎，漏寫漏抄等，必然會引起計算結果失誤，所以在做題時必須看清運算符號。

（3）看題不仔細：沒有一個字一個字讀題，以及分析文字背后的“小陷阱”。

例如：小學一年級數學題，7個小朋友玩老鷹捉小雞游戲，已經捉住了3個小朋友，還有幾人沒有被捉住。有的學生沒有仔細看題，就很容易算成4個。但是學生其實忽略了還有一個人是“老鷹”在捉的。

（4）信息干擾：學生會主動將一些新奇的感興趣的部分首先刺激腦電波，伴有濃厚的情感色彩，從而忽略其他部分，容易被假象迷惑，造成感知錯誤。“0”和“1”就是數學中的佼佼者，通常以“湊整”來滿足簡便計算的要求，這些要素會以最快最強烈的形式攝入腦海，使得學生們在計算過程中忽略了運算順序。如計算“125×8÷125×8”，他們會很快以為這道題是兩個積相除，導致計算失誤。

（5）習慣不好：書寫不規范、潦草，做完題后不檢查、檢驗。比如題中是6，后面書寫潦草卻抄成了0。把題中43抄成34。小數點“.”寫成頓號“、”。計算時從不打草稿或者草稿凌亂。這些不良習慣也是引起錯誤的原因。

（6）考慮不全，丟三落四：學生在學習新的計算方法時，重點注意新學的方法，在計算的過程中忽略了原來的知識點。如：250×4=100，學生只知道在積的末尾要添上一個“0”，結果卻把25×4等于幾的末尾也有0當成了積末尾要添的“0”了;再如：初學豎式除法，試商的時候往往出現忽略余數比除數小的知識點。

小學生的年齡特征決定了他們做事的時候經常會出現遺忘。比如：學習乘法計算的時候，經常出現忘記加上進位 “幾”;在計算多位數的連續進位和多位數的連續退位時，往往“進”了卻忘了加，或只記得個位滿十向十位上進一，而忘記十位上也滿十要向百位進一。

（7）個性差異：不同個性造就不同的計算表現。

（二）客觀因素

（1）概念不清：數學知識是建立在一系列數學概念的基礎之上。如一年級兩位數豎式加法就需要懂一些數學概念：“數位”“個位、十位”“相加”“滿十”“進一”“后一位”等，概念模糊隨之無法根據計算法則計算。例如，“含有未知數的等式叫方程”，學生必須清楚“未知數”、“等式”的概念，來推斷是否是方程。

（2）未掌握不同題型的解題技巧：知道涉及到的知識點卻無從下手。1+1-1+1錯誤得0，所以我們平時在數學學習過程中也要注意積累典型例題。

（3）思維定勢：積極的思維定勢有助于知識遷移，消極的思維定勢會干擾知識的發展。數學中會出現原有的計算法則干擾新的計算法則。如學習小數加減法時，學生會受整數加減法則的干擾，不是將小數點對齊，而是將末尾數對齊，如計算24+7.6錯誤得100.

（4）計算失誤，口算、筆算能力不強：一年級學習的20以內、100以內加減法（包括進位加退位減）、表內乘法和除法都是計算的基礎。基礎的口算不熟悉，錯誤率會隨之增長。

二、作業錯題的講評

在批改作業時，教師要重視對學生作業中出錯的個別錯誤、一般錯誤、非常錯誤進行分析，并作簡單的歸納與總結。

（一）保障錯題講評時間

數學作業錯題是最好的學習資源，為了讓錯題資源利用率高，可使用課堂穿插講評。學生作業中錯題若不及時糾正，時間一長就會影響后續知識的學習。所以教師應當把作業錯誤反饋在數學課的前5分鐘或課后5分鐘，也不干擾數學課的正常運行。

（二）有針對性講評

（1）對于概念、法則不清的講評：每種題目都有一定的理論依據。如在計算題中，讓學生明白運算法則、定律、性質、規律。不僅知算法，還要懂算理，以此提高計算知識的掌握水平，提高計算能力與速度。

（2）對于思維定勢干擾的講評：這種干擾非常普遍，學生對此干擾也無法避免，其中以運算及運算定律之間的相互干擾最為典型。講評時，提醒學生注意簡便運算的順序與格式，同時進行針對性練習，把握規律。

（3）對于題目理解能力弱影響的講評：

講評時引導學生用畫圖、線段圖、寫出等量關系等技能技巧幫助理解題意。例如栽樹、排隊等應用題等都可用畫圖的方法。

（4）對于注意力不集中造成的錯題講評：小學生的注意品質不佳，特別是低年級兒童，還不擅長有意識地分配自己的注意力，他們的有意注意轉移技能較弱。屢屢表現為，頭腦思想與書寫不同步，注意力不是聚集在“筆尖上”，而是一則手中在抄寫，一則注意力已經轉移到下一環節計算上。小學生這個特點就使他們容易形成計算錯誤。

三、錯題講評后的再練習

作業中的錯題千態萬狀，錯題講評之后的練習宗旨是：學生再次遇到類似題時能理解題意，降低錯誤率。

方案：在平時批改作業時，教師摘錄學生差錯較高的習題，每1～2周匯、歸納總一次，對這些錯題涉及的知識點和解題方法進行統一編排，然后出一份相應的習題設計并安排學生限時完成。練習題量中等，完成時間調控在30分鐘以內為宜。

題目的來源有三方面：一是錯題原型，二是錯題改編，三是錯題同類。練習的方式最佳是讓學生在教師的監督下獨立完成。教師批改后要進行再分析、再統計，確定錯誤率高的題目，將這些知識點摘記下來，并在下一次獨立練習中再現，以確保這些知識點的高過關率。

總之，真正有效的錯題講評必定講求一定的方法，因“錯題類型”施教，使學生理解題意、把握解題技能;真正有效的錯題講評必定保證有相應練習的機會，特別是在課堂講評時，教師可以根據錯誤情形，發揮教學機智，隨機補充相應的練習讓學生解答。 學生的錯因千差萬別，不但會犯同樣的錯誤，而且同樣的題目也會出現兩次不同類型的錯誤。教師除了注重錯題分析和講評外，還應該讓學生多反思，改變作業的態度，養成書寫工整、思路清晰、專心致志、善于思考、獨立解決問題的作業習慣。 不僅有效地利用了錯題資源，學生對錯題的原因更深層次的認識，減少了差錯的產生，從而也就提高了學習的效率和質量。

“錯題”是一個介質，刨析、鉆研、轉化，有很多具體的事可做，通過影響學生學習的情感、態度來促進學生的非智力因素的發展，全面地促進學生各方面素質的提高。

參考文獻：

[1]胡亞軍.淺析小學數學錯題歸因與措施研究[J].中華少年，2017（36）：175-176.

[2]王焱烽.我們是怎樣找到錯誤原因的——基于298例訪談實證的小學數學錯題的錯因分析研究[J].上海教育科研，2015（05）：83-85.

[3]陳國活.小學數學錯題資源利用策略探析[J].課程教學研究，2017（07）：60-63.

[4]張學桃.小學數學錯題的成因和糾正錯誤的策略探析[J].教育革新，2015（04）：64.

[5]孫國強.小學數學錯題教學的探索[D].聊城大學，2014.

[6]王麗榮.試論小學數學錯題的分析與再利用[J].數學學習與研究，2017（08）：161.

[7]何利利.錯誤也精彩——談小學數學錯題資源的有效利用[J].數學學習與研究，2012（16）：124-125.