一個簡單不等式的應用
2020-07-22 06:34:36合肥師范學院數學與統計學院230061萬家練
中學數學研究(江西) 2020年7期
合肥師范學院數學與統計學院 (230061) 萬家練 王 杰
這是一個極其簡單的不等式，但它有兩個特點：從右到左能將根式變成有理式；常數m>0可自由變化，能根據需要來選擇．利用好這個簡單不等式可解決一些復雜的不等式問題，尤其是破解一些有難度的分母含有根號的不等式題，現舉兩例加以說明．
這是《數學通報》2016年第9期上第2325數學的題，第10期上給出的證明較繁難，現利用這個簡單不等式給出新證．
(5)顯然成立，從而(4)，(3)，(2)，(1)均成立．
此題有一定難度，難在它是一個非對稱不等式，不知道a，b為何值時，待求式取得最小值，以下利用這個簡單不等式來解．
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