基于市場劃分的再制造許可費對定價策略的影響

李 巍，張漢江，楊 柳

(1.湖南大學經濟與貿易學院，湖南 長沙 410079；2.物流信息與仿真技術湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410079)

1 引言

隨著環境問題的日益嚴峻，閉環供應鏈管理特別是其中的再制造決策重要性日益凸顯。不少原制造商(Original Equipment Manufacturer, OEM)專注于新產品的研發制造，允許第三方進行再制造，OEM許可第三方進行再制造的產品越來越多地出現在市場上。例如沃爾沃建筑設備在中國共有39家經銷商，其中部分擁有“認證翻新”資質的經銷商可以開展再制造業務；蘋果授權富士康開展iPhone在中國的回收再制造等業務。

在閉環供應鏈中，產品可拆卸性設計、回收契約設計以及再制造許可費等都會影響OEM和再制造商的企業行為及其績效。在產品可拆卸性方面，Teunter[1]分析了如何確定OEM的最優可拆卸性策略與回收策略。Wu Chenghan[2]指出當OEM采取降低產品可互換性這一策略時，不僅要考慮其對再制造商的限制效果，還應考慮這一策略是否會給自身生產造成不利影響。考慮到回收對再制造的影響，Ferguson和Toktay[3]將回收成本引入再制造博弈模型，對OEM為限制再制造商可能采取的定價策略進行了進一步探討。張漢江等[4]研究了考慮再制造補貼的閉環供應鏈的最優回收激勵問題，分析了補貼政策對回收契約的影響。熊中楷等[5]進一步研究了存在專利保護時，OEM如何通過是否允許再制造商對廢舊產品進行回收以及控制廢舊產品回收率對再制造商進行限制，并分析了許可策略下再制造商定價決策是如何受OEM向其收取的再制造許可費影響的。Oraiopoulos和Toktay[6]探討了在二手產品、翻新產品和新產品并存的 IT 市場中, OEM如何通過向消費者收取再制造許可費的方式阻礙IT行業二手市場的發展。此外，申成然等[7]進一步考慮了政府補貼對再制造商和OEM利潤分配的影響，論證了OEM可通過再制造許可費分享再制造商利潤和政府補貼。孫浩等[8]比較了存在再制造專利授權和不存在再制造專利授權機制的競爭模式下的制造商和再制造商的博弈策略。

隨著人們環保意識的不斷增強以及消費者個性化需求的不斷提高，許多消費者考慮到產品的循環利用性，愿意為功能相同性能相差無幾的再制造品支付與新產品相近的價格，這部分的消費者被稱之為綠色消費者。Atasu等[9]在模型中進行了市場細分和消費者分類，將全部消費者劃分為普通消費者和綠色消費者兩類。在再制造品和新產品售價相同的情形下，前者認為再制造品的價值更低，而后者認為兩類產品價值相同。另一方面，Cao Qing和Dowlatshahi[10]認為雖然技術進步和產品升級使再制造品在性能方面有了較大提升，但普通消費者仍傾向于認為再制造品在質量方面不及新產品。對于不重視產品環保特性的普通消費者而言，從再制造品中得到的效用遠低于新產品。此外，綠色市場和普通消費者市場的分割比例對再制造商進入決策和再制造品定價具有重要影響。Michaud和Llerena[11]提出再制造商應根據綠色市場比例的大小，采取兩種不同的定價策略。然而Li Jiayi[12]認為，雖然存在綠色市場和普通消費者市場的分割，但再制造品的出現不一定會引發同類市場侵蝕效應。不少學者研究了市場劃分下的專利許可方式對閉環供應鏈再制造決策的影響。如熊中楷和黎雪[13]考慮了市場分割下再制造許可方式對OEM和再制造商博弈關系的影響。而易余胤和陽小棟[14]在考慮市場分割的基礎上，探討了固定專利許可方式和單位專利許可方式分別對閉環供應鏈中不同參與者決策的影響。郭軍華等[15]討論了考慮存在消費者對再制造產品和新產品支付意愿差異的條件下的再制造進入決策邊界條件進行了研究。

綜上可知，再制造許可費是影響閉環供應鏈定價的重要因素。由于消費者對新產品和再制造品的消費偏好隨著環保意識的增加而發生變化，閉環供應鏈上OEM和再制造商的定價問題尤為復雜。因此，我們在考慮消費者偏好不同和消費者分類的情況下，構建了再制造商分別有僅針對綠色消費者市場的高價策略以及針對包含普通消費者和綠色消費者市場的低價策略兩類情形下的閉環供應鏈Stackelberg博弈模型。首次分析了在兩種再制造定價策略下再制造許可費對兩個階段新產品和再制造品價格的影響以及OEM和再制造商利潤的影響，最后通過數值分析了再制造許可費變化對閉環供應鏈企業利潤的影響以及定價策略的選擇，以期為閉環供應鏈的優化決策提供理論支撐。

2 閉環供應鏈價格決策博弈模型

2.1 模型描述

考慮一個由單個OEM和單個再制造商組成的兩階段閉環供應鏈。其中，OEM在第一、二階段均生產新產品，再制造商需向OEM繳納再制造許可費后，才可對OEM第一階段銷售的產品進行回收再制造。因此，在第二階段中OEM生產的新產品與再制造商生產的再制造品形成市場競爭，并且隨著第二階段市場需求量的變化，再制造品的生產數量可能受到第一階段廢舊產品可回收總量的約束。

假設市場中包含兩類消費者：一類為普通消費者，他們認為相同售價下的再制造品價值小于新產品；另一類為綠色消費者，因更看重產品的可循環性和環保性，當再制造品和新產品的價格相同時，他們視為二者價值相同[9]。再制造商的定價策略有兩類：只針對于綠色消費者進行銷售的高價策略和針對于全體消費者進行銷售的低價策略[16]。

涉及的符號說明如下：右下標中的O和T分別表示OEM和再制造商，r和n分別表示再制造品和第二階段生產的新產品，h表示OEM對第三方再制造每單位廢舊產品所收取的許可費用，p1和pn分別代表OEM在第一、二階段單位產品定價，pr代表再制造商對每單位再制造品定價，其中pr

2.2 需求和利潤函數

在再制造品和新產品定價相同時，將認為二者價值無差異的綠色消費者所在市場視為綠色市場，而把認為再制品價值低于新產品的普通消費者所在市場視為普通消費者市場。參考Atasu等[9]的表示方法，假定綠色消費者占總消費者的比例為β，則第二階段中綠色消費者的數量為β，普通消費者的數量為1-β。普通消費者市場存在于一、二兩階段，在第一階段中，因只有新產品一種類型，綠色消費者和普通消費者的選擇相同；第二階段中，再制造品的出現使綠色消費者和普通消費者的選擇出現分化。假定普通消費者購買新產品和再制造品的意愿分別為1和ρ，由于第二階段中再制造品定價小于OEM新產品定價，因此普通消費者選擇購買哪種產品與二者成本以及其購買再制造品意愿的相對大小均有關。

當pr≤ρpn時，普通消費者對新產品和再制造品的需求量分別為：

(1)

(2)

當pr>ρpn時，普通消費者不會購買定價較高的再制造品，此時新產品和再制造品的需求量分別為：

(3)

(4)

綠色消費者從新產品和再制造品中得到的效用分別為Un=θ-pn,Ur=θ-pr。由于pr

(5)

(6)

我們用右上標j表示再制造商的價格策略，其中j∈{G,S}用S,G分別表示再制造商低價和高價策略，價格策略的劃分是以再制造商是否享有普通消費者市場份額為依據，因此OEM和再制造商的博弈為：

(7)

(8)

3 不同再制造定價策略下的最優決策

結合再制造商價格策略以及第一階段新產品的產量，再制造品價格分為只針對綠色消費者的高價策略以及產量受約束與不受約束情形；同時針對綠色消費者和普通消費者的低價策略以及產量受約束與不受約束情形。在此條件下，OEM與再制造商的博弈順序為：第一階段，OEM決定新產品價格p1；第二階段，OEM確定新產品價格pn，然后再制造商決定再制造品價格pr。采用逆向歸納法分別求解再制造商高低兩類價格策略下的博弈雙方的最優價格。

3.1 再制造高價策略

當pr>ρpn成立，即再制造商采取高價策略，則再制造品和OEM第一、二階段新產品的產量分別為:

q1=1-p1

結合式(7)和(8)，其最優價格策略為：

(9)

再制造商高價策略不受回收量約束時的最優決策分別是：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

再制造商高價策略受到回收量約束時的最優決策分別是：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

再制造許可費除直接影響再制造品的價格之外，還將間接對OEM的定價產生影響，在這里稱之為再制造競爭效應和約束效應。其中，競爭效應是指再制造許可費將影響再制造品的價格，從而影響再制造品在市場中的競爭力，導致對同一時期新產品價格的影響。再制造約束效應是指再制造許可費將通過影響再制造品價格從而影響再制造品的需求，當再制造需求超過了第一階段新產品的銷量與回收率之積時，其將間接影響前一期新產品的定價。

證明見附錄A。

證明見附錄A。

在再制造品生產數量不受約束(GU)下，單位再制造許可費影響再制造品定價，而對OEM第一、二階段新產品的定價均無影響，說明此時不存在競爭效應和再制造約束效應。在再制造品生產數量受約束(GB)下，單位再制造許可費與再制造品定價以及OEM第一階段產品定價均呈反向關系，但與OEM第二階段新產品定價無關，說明此時只存在再制造約束效應并無競爭效應。

證明見附錄A。

隨著再制造許可費的增加，再制造商的利潤在高價策略不受回收量約束時將減少，OEM的利潤在高價受到回收量約束時將增多。OEM利潤來源于第一階段和第二階段銷售產品的凈收入以及因允許再制造商回收廢舊產品而收取的再制造許可費收入之和。其中，單位再制造許可費對OEM利潤的影響不僅體現在直接影響其可收取的再制造許可費收入(即收入效應)，還體現在通過再制造約束效應和競爭效應間接影響OEM第一、二階段的凈收入。因此單位再制造許可費對OEM利潤的影響取決于競爭效應、再制造約束效應與再制造許可費收入效應的影響之和。

3.2 再制造低價策略

當再制造商采取低價策略時,則再制造品和OEM第一、二階段新產品的銷量分別為:

由表6可以看出，赴菲游客在住宿方式上更偏好入住星級酒店，對經濟型酒店和度假村風險感知無較大差異。在餐飲類型上，赴菲游客更偏好選擇高檔酒店或者主題餐廳，游客更看中餐廳就餐環境、服務以及食品安全。在交通工具的選擇上，赴菲游客認為乘坐旅行社統一安排的旅行中巴或者商務小巴更加安全可靠，而乘坐Tri-bike、螃蟹船和三輪摩托具有一定風險。跳島游時需要乘坐螃蟹船，涉及水上活動感知風險增加。島上自由活動時可能會選用Tri-bike或三輪摩托，而摩托的危險性更大，因而感知風險越大。

q1=1-p1

其再制造商的最優價格策略為：

(20)

再制造商低價策略不受回收量約束時的最優決策分別是：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

再制造商低價策略受到回收量約束時的最優決策分別是：

(26)

(27)

(28)

+χ(D8-c)(1-ρ-D8+D7)

(29)

(30)

D6

證明見附錄A。

證明見附錄A。

在再制造品生產數量不受約束(SU)下，單位再制造許可費與再制造品定價以及OEM第二階段新產品定價均呈正相關關系，但與OEM第一階段產品定價無關，說明此時只存在競爭效應并無再制造約束效應。在再制造品生產數量受約束(SB)下，單位再制造許可費與三類產品定價均為負相關關系，此時應同時考慮再制造約束效應和競爭效應對OEM利潤的影響。

考慮到再制造低價策略下利潤函數的復雜性，后面將以數值分析的形式分析再制造許可費對利潤的影響。

4 再制造許可費對利潤和定價策略的影響

由式(10)到式(30)表達的最優決策結果可知，再制造許可費是影響再制造商和OEM兩階段定價的重要因素。當再制造品生產數量不受回收量約束時，再制造許可費與再制造品價格成正比，說明無論再制造商采取低價策略還是高價策略，再制造許可費都會增加再制造品的定價；相反，當再制造數量受到回收量約束時，再制造許可費對再制造品價格以及第一階段新產品定價的反向變動關系。接下來分別將再制造高價策略與定價策略時的利潤進行比較(見表1)。

表1 再制造許可費對利潤的影響

5 數值分析

為了更好地驗證上述研究的正確性，對研究結果進行數值分析，參數設定參考Wu Chenghan[2]等文獻假設并進行一定的改動。

5.1 市場因素對再制造許可費閾值的影響

(1)綠色消費者比率對再制造許可費閾值的影響

假設c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,ρ=0.6，分析綠色消費者比率變化對再制造商高低兩種定價方式下再制造許可費閾值的影響。由表2可知，當再制造商選擇高價策略時，綠色消費者比率越大，其再制造許可費閾值將隨之增大，意味著隨著綠色消費者比率的增加，再制造商高價受約束的可能性越大；當再制造商選擇低價策略時，綠色消費者比率越大，再制造許可費閾值差異越來越大，意味著隨著綠色消費者比率的增加，再制造商低價不受約束的可能性越大。

表2 綠色消費者比率對再制造許可費閾值的影響

(2)普通消費者購買再制造品意愿對再制造許可費閾值的影響

假設c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,β=0.7，分析消費者購買意愿變化對再制造商高低兩種定價方式下再制造許可費閾值的影響。由表3可知，當再制造商選擇高價策略時，消費者購買再制造品的意愿對其再制造許可費閾值沒有影響；當再制造商選擇低價策略時，消費者購買再制造品的意愿越大，再制造許可費閾值差異越來越大，意味著隨著消費者購買再制造品的意愿的增加，再制造商低價不受約束的可能性越大。

表3 消費者購買意愿對對再制造許可費閾值的影響

5.2 再制造許可費對利潤和定價策略的影響

假設c=0.4,cr=0.05,γ=0.4,ρ=0.6，分析不同綠色消費者比率下再制造許可費變化對OEM和再制造商利潤以及定價策略的影響。

圖1 再制造許可費對利潤和定價策略的影響

由圖1(b)可知，當β=0.3時，如果0≤h

由圖1四張圖可知，不管綠色消費者的比率是多少，當再制造許可費太高或者太低時，OEM獲得的利潤都不是最高的。此外，對于再制造定價策略，一般來說，當再制造許可費較高時，OEM更有可能迫使再制造選擇高價并且產量不受約束的定價策略。

6 結語

研究了基于市場劃分下再制造許可費對價格策略的影響。由于OEM對原產品享有專利保護權，再制造商進入市場進行回收再制造必須向OEM繳納單位再制造許可費。考慮到可回收廢舊產品數量對再制造品生產數量的約束，建立了以OEM為領導者的閉環供應鏈定價博弈模型，分析了單位再制造許可費對閉環供應鏈價格決策的影響。研究發現，當綠色消費者比率、普通消費者購買再制造品的意愿以及最高廢舊產品回收率等參數確定時，可以求出再制造許可費影響再制造商定價策略的多個閾值。這些閾值將再制造許可費的取值劃分為多個區間，當許可費取值位于不同的閾值區間時，OEM將迫使再制造商隨其進行相應的價格決策。由此可知OEM和再制造商的最優價格決策是隨再制造許可費變化的分段連續函數。從數值分析可以看出，當再制造許可費較高時，OEM的定價將迫使再制造商退出普通消費者市場，選擇高價策略。

再制造許可費是影響再制造決策的重要因素，目前的研究僅考慮了OEM對再制造商收取單位再制造許可費的情形，現實中收取許可費的形式更加復雜，接下來可以研究不同再制造許可方式下的再制造價格策略；另外，只考慮了單個OEM和單個再制造商的情形，沒有考慮多個OEM和多個再制造商之間的相互競爭關系對閉環供應鏈再制造決策的影響，這也是以后繼續探討的方向之一。

附錄A

命題1證明

命題2證明

命題3證明

命題4證明

命題5證明