在小學數學教學中培養學生解題能力的有效策略分析

摘?要：在實際生活中，由于各種原因，學生的解題能力偏低，理解知識但不會運用知識的情況在數學教學中普遍存在，這違背了數學教學的初衷。影響學生數學解題能力的因素較多，包括對基礎知識的掌握、審題能力、邏輯思維能力、掌握的解題方法等，文章基于這些因素，就如何發揮這些因素的積極影響作用以提升學生解題能力進行論述。

關鍵詞：小學;數學;解題能力

一、 前言

在當下小學數學教學中，解題速度慢、解題錯誤率高的問題比較多，這直接影響學生的數學學習質量，對學生今后的學習和成長以及數學學科的發展均會造成負面影響。在文章中，筆者立足自己所在的數學課堂，結合自身多年教學經驗，就影響學生數學解題能力的主要因素以及如何利用這些影響因素培養學生解題能力闡述幾點自己的思考。

二、 影響學生數學解題能力的主要因素

（一）對基礎知識的掌握程度

學生對數學基礎知識的掌握直接影響學生對知識的利用效率，從而影響學生的解題能力。在實際生活中，很多學生對于數學概念、公式、原理等基礎知識往往存在認識不到位的問題，尤其是一些通過死記硬背方式記住知識的學生，雖然記住了知識，但是并沒有理解知識，導致解題的時候不能靈活的、正確的運用，這直接影響學生的解題效果。例如，在計算“30÷5=？”這個式子的時候，出現了“30÷5=5……5”這樣的答案。究其根源，學生對“余數”這個概念以及“有余數的除法”算理等基礎知識認識不到位，所以解題的時候出錯。

（二）審題能力

審題是解題第一步，也是最關鍵的一步。從某種程度上說，若是審題錯誤或則審題不到位，后續的一切努力均是徒勞。正確、高效審題，是學生有效解題的基本保障。在實際生活中，數學問題的設置具有很強的靈活性，譬如，一些重要的信息、已知條件等被隱藏起來，需要學生自己去挖掘。此外，題目中經常會出現很多無效的信息，這些信息主要起干擾作用，干擾學生解題思路。將有效的信息提煉出來，摒棄無效的信息，這是學生正確解題的前提和基礎。

（三）邏輯思維能力

從某種程度上說，數學中的所有規律，都是通過邏輯方法推導、歸納而確立的。所以，培養學生的數學邏輯思維非常重要，這直接影響學生的解題能力。在實際生活中，很多學生在解題的時候，只會僵硬地套用公式，一旦題目變靈活，學生就不知道如何下手。這種生搬硬套的解題方法不利于學生解題能力的提升，甚至會對學生的終身發展造成嚴重影響。

（四）掌握的解題方法

學生掌握的解題方法直接影響其解題能力。在實際生活中，教師講完一道題，有的學生就學會了這一道題，而有的學生卻由這一道題學會了解決這一類題，這就是掌握解題方法與未掌握解題方法的區別。在數學教學中，解題方法有很多，如常見的轉化法、數形結合法等。學生若是沒有透過現象抓住本質，而是在教師分析例題的時候停留在這道題本身的分析上，其解題能力很難得到提高。

三、 培養小學生數學解題能力的策略

（一）注重基礎知識講解，使學生掌握數學知識本質

幫助學生打好基礎，這是提升學生解題能力的根本。在實際教學中，教師要注重基礎知識講解，讓學生掌握數學知識的本質。這樣，即使遇到復雜的問題，學生也能熟練地運用相應的公式、原理、定理去分析和解決。

以“有余數的除法”這節課為例，教師在講解“余數”的概念時，可以帶領學生擺小木棍，如分析“23÷3=”這個式子，教師讓學生拿出23根木棍擺三角形，學生會發現，23根小木棍只能擺7個三角形，還剩下兩根小木棍。又如，指導學生分析“29÷4=”這個式子，則讓學生拿出29根小木棍擺正方形，學生會發現，29根小木棍只能擺7個正方形，還剩下一根小木棍。在這個基礎上，教師讓學生用自己的話說一說什么是“余數”以及余數有哪些特點。經過這樣的實踐探究活動，學生發現，余數就是不夠湊一個除數的數，所以它的值一定比除數小。在理解的基礎上掌握了這個知識，學生在計算“30÷5=？”這個式子時就不會再出現“30÷5=5……5”這樣的錯誤。同樣，在講解圓的面積公式S=πr2時，教師可以帶領學生對圓進行裁剪和重新拼接，和學生一起將圓變成長方形，然后再由長方形面積計算公式推導出圓的面積計算公式。這樣的教學方法，讓學生在理解的基礎上記住知識，學生知其然且知其所以然。所以，在今后解題中遇到這類問題，即便題目再靈活，學生也能抓住其本質，運用相應的公式去解決。

（二）培養學生審題能力，為學生有效解題奠定基礎

首先，教師要指導學生養成良好的閱讀習慣，譬如，在審題的時候用手指指著題目，逐字閱讀，這樣能夠集中學生的注意力，讓學生高效讀題。與此同時，教師要求學生在讀題的時候將關鍵性的詞語用筆圈出來，如“堅持吃水果對身體有益，小紅的媽媽每天都會在小紅的書包里裝上蘋果，要求她在學校里吃。這個星期，小紅已經吃了6個蘋果了，而她的同桌青青比她多吃了1/2個，問青青這個星期吃了多少個蘋果？”在這里，關鍵詞是“1/2個”?！?/2個”與“1/2”有顯著差異，很多學生看到1/2，由于思維定勢，加上審題不認真，直接就列出式子“6×1/2=3?6+3=9”，然后得出青青這個星期吃了9個蘋果的結論。很顯然，這樣的結果是錯誤的。在讀題時，教師要求學生逐字逐句去讀，圈出關鍵信息。此外，教師要求學生學會挖掘隱藏信息，并且學會摒棄無效信息帶來的干擾。例如，有這樣一個題：一個邊長5cm的正方形，內接一個圓形，這個圓形的面積是多大？很多學生看到這個問題不知道從何著手，因為題目中沒有給出圓形的直徑或半徑，無法求出其面積，實際上，這個信息被隱藏在“邊長5cm的正方形”中。又如，有這樣一個題，4個教師帶32個學生去爬山，下山的時候準備讓學生們坐纜車回去，假如一個纜車能坐2個人，問教師需要買多少張票？在這里，“4個教師”就是干擾信息，不需要運用，很多學生在解題的時候因為沒有認真審題，所以往往要“物盡其用”，不落下每一個數字，導致解題出錯。

（三）強化邏輯思維訓練，提升學生分析問題的能力

對學生邏輯思維能力進行訓練，是提升其解題能力的一個重要措施。在實際教學中，教師可以經常設置一些開放性的習題，或是條件開放的習題，或是結論開放的習題，然后讓學生進行練習，以此鍛煉學生邏輯思維能力，如發散思維、逆向思維、創新思維等。又如，教師可以利用一題多解題型組織學生進行討論、交流，讓學生給出不同的解法，以此促進學生思維發展。

例如，在講解行程問題時，筆者給學生出示這樣一道題：A、B兩車從甲、乙兩個地方相對開出，經過5小時，兩車相遇。A、B兩車的車速分別是55km/h、45km/h，問甲乙兩地相距多少。然后讓學生展開小組討論。對于這道題，學生給出了三種解法：第一種，分別求出兩輛車各自行駛了多少米，然后將它們的和相加;第二種，求出兩輛車每個小時一共行駛多少米，然后乘以它們行駛的時間，就可以知道甲乙兩地的距離;第三種，用甲乙兩地距離除以相遇時間，與兩車速度和建立等式，即“x÷5=55+45”，得到x的值，即兩地距離。在這個過程中，學生的邏輯思維能力，尤其是發散思維得到有效的鍛煉，這對提升學生解題能力有重要意義。

（四）滲透數學思想方法，培養學生舉一反三的能力

在授課過程中，教師要將數學思想方法滲透其中，以此培養學生舉一反三的能力，讓學生由解決一道題而掌握解決一類題的能力，這是提升學生解題能力的重要舉措。小學數學中常見的思想方法有轉化思想、數形結合思想、分類思想等，在講解基礎知識、分析例題等教學環節，教師可以將數學思想方法滲透其中，讓學生學會觸類旁通。

例如，在講解“圓柱體積公式”這個知識點時，教師可以在滲透極限思維、轉化思想方法的基礎上指導學生將圓柱體轉化為長方體，然后再根據長方體的體積公式去計算，以此促進學生的理解，也讓學生掌握這種轉化方法。這樣，學生今后在分析問題的時候，就能通過轉化的方法實現化繁為簡、化新為舊、化曲為直等，從而有效解題。又如，在給學生分析路程問題的時候，很多學生經常出現錯誤，難以分辨“相向而行”“相背而行”“同向而行”等詞語，在分析的時候往往出錯。面對這一情況，教師可以滲透數形結合思想，讓學生在做這類題的時候邊畫圖邊分析，將兩車或兩人前進的方向用箭頭表示出來，這樣，學生就能直觀的看到兩者之間的距離是越來越近，還是越來越遠，亦或是先越來越近然后越來越遠，在解題的時候也就能夠有效分析、正確解題。

四、 結論

在小學數學教學中，學生的解題能力是其綜合運用數學知識水平的集中體現。培養學生的解題能力是一項系統工程，過程復雜且需要耗費大量時間。在具體的培養工作中，教師首先要探究有哪些因素會影響學生的解題能力，然后以此為立足點，發揮其積極的、正面的影響作用，以此提升學生解題能力。在實際教學中，筆者從基礎知識的講解、審題能力的培養、邏輯思維訓練、數學思想方法的滲透這幾個方面，充分發揮影響因素的正面影響作用，取得良好的效果，學生數學解題能力有不同程度的提升，希望文中分享的這些經驗能為同行培養學生解題能力提供理論參考。

參考文獻：

[1]李燕華.小學高年級數學解題能力培養[J].文化創新比較研究，2017（9）：77-78.

[2]朱文革.小學高年級數學解題能力的培養[J].課程教育研究，2016（18）：169-170.

[3]董立星.提高小學六年級數學應用題解題能力的策略探析[J].數學學習與研究，2018（16）：122.

[4]蘇佩.有效結合畫圖策略，構建小學數學解決問題教學模式[J].讀與寫：教育教學刊，2019（7）：167.

[5]郭成.元認知訓練對小學生數學問題解題能力的影響[J].西南師范大學學報（自然科學版），2004（1）：128-133.

[6]李迎紅.小學數學解決問題方法多樣化的研究[J].吉林省教育學院學報，2015（6）：24-25.

[7]張蘇梅.試論小學生數學問題解決能力培養的實現路徑[J].讀與寫：教育教學刊，2016（11）：221.

作者簡介：赫春曉，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市華池縣柔遠小學。