問(wèn)題驅(qū)動(dòng)　引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

林欽

問(wèn)題是教學(xué)的載體，推動(dòng)著教學(xué)的進(jìn)程。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往能直抵教學(xué)目標(biāo)，聚焦教學(xué)核心，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，促進(jìn)學(xué)生有效提練數(shù)學(xué)思想與知識(shí)建構(gòu)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要深入研究教材中的內(nèi)容，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)來(lái)引領(lǐng)課堂教學(xué);要尋找合適的問(wèn)題，立足問(wèn)題的功能導(dǎo)向，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;要最大限度地調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，拓展學(xué)生的思維廣度，提高學(xué)生的思考深度，展示教師的課堂教學(xué)智慧，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、立足學(xué)情，設(shè)置合適的問(wèn)題

設(shè)置合適的問(wèn)題，需要教師認(rèn)真分析教材，明確教學(xué)重難點(diǎn)，把握縱向和橫向知識(shí)的聯(lián)系。此外，還應(yīng)深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，準(zhǔn)確設(shè)計(jì)問(wèn)題。

（一）以學(xué)生的角度為出發(fā)點(diǎn)

在進(jìn)行課堂提問(wèn)的時(shí)候，我們需要從學(xué)生的角度出發(fā)來(lái)設(shè)置問(wèn)題。鑒于年齡特點(diǎn)，小學(xué)生的思維邏輯還不是很發(fā)達(dá)，因此，在提問(wèn)的時(shí)候，教師首先應(yīng)重視問(wèn)題難度的設(shè)置。我們需要按照由易到難的策略來(lái)設(shè)置問(wèn)題。這樣，學(xué)生就能在認(rèn)識(shí)的逐漸的加深中慢慢適應(yīng)提問(wèn)的難度。此外，為了讓學(xué)生可以快速地理解問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，我們還應(yīng)該多舉一些學(xué)生所熟悉的實(shí)例。教學(xué)中，我們可以以一些學(xué)生所熟悉的生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例為背景來(lái)設(shè)置問(wèn)題，這也是在數(shù)學(xué)課堂中提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。當(dāng)然，在設(shè)置問(wèn)題的時(shí)候我們還可以參考學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，分批次設(shè)置問(wèn)題，這樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也會(huì)有益。

（二）以全體學(xué)生為基準(zhǔn)

在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候需要重視提問(wèn)背景的設(shè)置。要從學(xué)生的認(rèn)知能力和知識(shí)背景出發(fā)，設(shè)計(jì)一些背景范圍盡量大一些的問(wèn)題。當(dāng)然，問(wèn)題中所涉及的知識(shí)層面和層次也應(yīng)當(dāng)盡可能的豐富一些，這樣才能使所有的學(xué)生都能理解教師所提出的問(wèn)題，才能讓學(xué)生從不同的角度去了解數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，我們的立足點(diǎn)應(yīng)當(dāng)放在所有學(xué)生身上，要以全班同學(xué)為基準(zhǔn)進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置，要把教學(xué)內(nèi)容圍繞全體學(xué)生來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。只有這樣，才能讓全體學(xué)生都參與到課堂活動(dòng)中，從而提升每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（三）以學(xué)習(xí)水平為參照

在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要在教材內(nèi)容的重難點(diǎn)之處進(jìn)行設(shè)問(wèn)，計(jì)置的問(wèn)題一定要邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而且需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)水平為參照。這就需要教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分層處理，在了解每個(gè)層面學(xué)生的水平之后，要有針對(duì)性地設(shè)置問(wèn)題，這樣會(huì)對(duì)班內(nèi)不同水平的學(xué)生都能產(chǎn)生正面的影響。

（四）以生活場(chǎng)景為興趣點(diǎn)

相對(duì)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是較為枯燥和抽象的，很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)往往提不起興趣。在這種情形下，教師要想提高提問(wèn)環(huán)節(jié)的質(zhì)量，就需要先激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生的不感興趣在很多時(shí)候是因?yàn)閿?shù)學(xué)內(nèi)容難以理解，鑒于此，幫助學(xué)生輕松地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生建立信心就顯得尤為重要。而在教學(xué)中多引入生活場(chǎng)景，讓生活常識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)畫上等號(hào)，就能夠便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師就能利用問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

二、挖掘素材，以問(wèn)題助力新知識(shí)的學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、自動(dòng)探究、合作交流，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，從而理解與掌握所學(xué)習(xí)的新知識(shí)。

（一）模擬生活問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中，教師要善于挖掘日常生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)素材，并從生活實(shí)際中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生探究，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊，生活中處處都有數(shù)學(xué)，進(jìn)而將日常生活與數(shù)學(xué)融為一體。

如在教學(xué)“10以內(nèi)連加，連減，加減混合”的計(jì)算時(shí)，我們可以先借助教材的“喂小雞”情境，讓學(xué)生戴上小雞頭飾模擬“草地上有5只小雞，先跑來(lái)2只，又跑來(lái)1只”，并提問(wèn)：“現(xiàn)在共有幾只小雞？怎樣列式計(jì)算？”學(xué)生依據(jù)模擬情境，能夠用連加計(jì)算，即：5+2+1=8（只）;再模擬“草地上8只小雞，先走了3只，又走了2只”，提問(wèn)：“還剩幾只？”學(xué)生能夠用連減計(jì)算，即：8-3-2=3（只）。再如“加減混合運(yùn)算”中的探究環(huán)節(jié)，教師可以利用練習(xí)中的“乘車”情境讓學(xué)生表演上車和下車的實(shí)際情況。這樣，通過(guò)模擬生活實(shí)際情境，拉近了數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際距離，將枯燥乏味的連加、連減、加減混合計(jì)算生活化，并使學(xué)生逐步形成了“生活中處處有數(shù)學(xué)”“生活中處處用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。讓學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，經(jīng)歷了整個(gè)知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程。

（二）借助啟發(fā)性問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生自主探究

啟發(fā)性的問(wèn)題為學(xué)生提供了寬暢的探究時(shí)空，能激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探究的潛意識(shí)，有利于他們獲取豐富多樣的探究體驗(yàn)。

如在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí)，教師可出示以下兩個(gè)問(wèn)題：除數(shù)是小數(shù)的除法，先怎么辦？轉(zhuǎn)變過(guò)程是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，為什么？通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、自主探究，然后，小組交流，再指名匯報(bào)。這樣，學(xué)生在自主探究，合作交流過(guò)程中學(xué)會(huì)了新知，掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法，從而提高了解決問(wèn)題的能力。

（三）重視誘發(fā)性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

恰當(dāng)?shù)恼T發(fā)性的問(wèn)題能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，能引發(fā)學(xué)生積極思考，同時(shí)也能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)誘發(fā)性問(wèn)題，能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、積極地深入思考所學(xué)的知識(shí)。

如在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，可以先提出這樣的誘發(fā)性問(wèn)題：“小華坐在哪個(gè)位置上？為什么同一個(gè)位置說(shuō)法卻不一樣？”針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)小組討論，在討論的過(guò)程中，由于答案不是固定的，學(xué)生之間就會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知沖突。為了證明自己的結(jié)論，學(xué)生就會(huì)結(jié)合自己的理解，深入思考問(wèn)題所涉及到的知識(shí)的本質(zhì)，從而產(chǎn)生本節(jié)課要研究的主要問(wèn)題：怎樣才能統(tǒng)一并簡(jiǎn)潔地確定小華的座位。最后，通過(guò)深入地思考與辨析，問(wèn)題的解決方法會(huì)逐漸清晰：為了便利交流，數(shù)學(xué)上有統(tǒng)一的規(guī)定，有具體、規(guī)范的確定方法。最后，組織學(xué)生探尋用列和行相結(jié)合來(lái)確定位置的方法，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從多樣性表述到規(guī)范化表達(dá)的優(yōu)化過(guò)程，使他們感受到簡(jiǎn)潔并統(tǒng)一規(guī)定的必要性。

三、聯(lián)系實(shí)際，以解決問(wèn)題推進(jìn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門聯(lián)系性很強(qiáng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。問(wèn)題解決不應(yīng)是單純地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)去解決某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而應(yīng)是不斷運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)習(xí)得新經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程。這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作、比較、分析、推理、討論、交流、歸納等方式來(lái)驗(yàn)證和總結(jié)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（一）聯(lián)系實(shí)際，尋求解決問(wèn)題的途徑

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)抓住知識(shí)之間的聯(lián)系，挖掘具有聯(lián)系性的問(wèn)題，讓學(xué)生不僅要見(jiàn)“樹(shù)木”，而且能見(jiàn)“森林”。

如在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”一課時(shí)，一位教師提出“小敏買1支圓珠筆用了0.5元，小強(qiáng)買1塊橡皮用了0.50元，橡皮和圓珠筆的單價(jià)哪一種貴？為什么？”教師為學(xué)生提供必要的學(xué)具，如米尺、數(shù)軸圖、方格紙、數(shù)位順序表等。讓學(xué)生自主思考，探究解決問(wèn)題的途徑。

1.用單位轉(zhuǎn)換（因?yàn)?.5元=5角，0.50元=5角，所以0.5元=0.50元）。

2.用方格紙上涂陰影，證實(shí)0.5和0.50的陰影面積一樣大。

3.在數(shù)軸上操作，證實(shí)0.5和0.50在同一個(gè)點(diǎn)上。

4.用數(shù)位順序表操作。

在這樣的探究過(guò)程中，學(xué)生在不斷尋求問(wèn)題解決的新途徑，克服了思維定勢(shì)，激活了思維的創(chuàng)造性。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣具有開(kāi)放性和探索性的問(wèn)題，以及一題多解題，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、勇于探究的思維品質(zhì)。

（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，提升深度學(xué)習(xí)的能力

教師在教學(xué)時(shí)，也要積極地創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證和總結(jié)的結(jié)論性問(wèn)題，最大限度地幫助學(xué)生提升深度學(xué)習(xí)的能力。

如在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，一位教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖推導(dǎo)出“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的結(jié)論。這時(shí)教師拋出問(wèn)題：根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)我們可以怎樣來(lái)驗(yàn)證這條計(jì)算法則？

生：我是根據(jù)商不變性質(zhì)，[2÷23=2×32÷23×32=3÷1=3]。

生：根據(jù)商不變性質(zhì)也可以這樣驗(yàn)證，[2÷23=2×3÷23×3=6÷2=3]。

生：我也是根據(jù)商不變性質(zhì)，[56÷512=56×12÷512×12=10÷5=2]。

生：我是這樣驗(yàn)證的，[2÷23=2÷2÷3=2÷2×3=1×3=3]。

在這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)下，通過(guò)交流討論，學(xué)生不僅更好地理解和掌握了一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，而且還使同伴之間的思維進(jìn)行了互相碰撞和發(fā)散。在這個(gè)碰撞和發(fā)散的過(guò)程中，學(xué)生的思維過(guò)程得到了展示，并使每位學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了修正和提升。

（三）拓展問(wèn)題，將思維引向深入

拓展型問(wèn)題具有多向性、變異性的特點(diǎn)，在拓展學(xué)生的思維方面我們應(yīng)注重舉一反三、觸類旁通。教學(xué)中設(shè)置拓展型的問(wèn)題，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化”這一內(nèi)容時(shí)，當(dāng)學(xué)生知道了判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，并能據(jù)此正確地作出判斷之后。有一位學(xué)生提出了疑問(wèn)：“老師，這種判斷方法的道理何在？”這就說(shuō)明有的學(xué)生不滿足于現(xiàn)成的答案，想尋根究底。

師：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以直接寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……如最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)[34]，因?yàn)?=2×2，所以，只要將它的分子、分母分別乘2個(gè)5后，即可化成分母是100的分?jǐn)?shù)。那么，[1325]，[712]，應(yīng)該怎么想？先認(rèn)真思考，再在小組內(nèi)交流。

生：因?yàn)?5=5×5，所以只要將它的分子、分母分別乘兩個(gè)2之后，就可化成分母是100的分?jǐn)?shù)。

生：因?yàn)榉帜?2=2×2×3，有質(zhì)因數(shù)3的存在，無(wú)論將分子、分母乘多少個(gè)2或5，也無(wú)法將其化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以[712]不能化成有限小數(shù)。

這樣，經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考，他們理解了判斷方法的原由，這也是從“知其然”到“知其所以然”的一種拓展。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）