基于核心素養的小學數學命題設計要點

龔祖華

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。評價應以課程目標和課程內容為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展變化。書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成績，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。”那么，在進行命題設計時，應如何體現核心素養，促進學生的健康、持續發展呢？

一、注重基礎知識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的數學課程目標將原來的過分關注知識與技能發展為了既關注知識與技能，更關注過程與方法以及情感態度和價值觀。強調過程與方法、情感態度和價值觀，并不意味著知識技能不重要，過程與方法、情感態度和價值觀的發展要以知識技能的學習為載體。事實上，數學基礎知識和基本技能是提高學生整體數學素養的基石，脫離了數學基礎知識和基本技能，數學基本活動經驗和基本思想的發展也很難進行下去。值得注意的是，對基礎知識與基本技能的認識應當隨著社會的進步，特別是科學技術和數學的發展而與時俱進。因此，對基礎知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊含的數學本質的理解，考查學生能否在具體情境中合理應用。因此，在命題設計時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。

例1：聰聰在用計算器計算39×65時，發現按鍵9壞了，但他還是用這個計算器算出了正確結果，他用的方法可能是（）。

A.40×65+65 B.30×65+9×65

C.65×30×9 D.40×65-65

這道題較好地考查了學生對乘法分配律的理解和應用。它改變了“用簡便方法計算24×205、17×23-23×7”的傳統面孔，讓學生在積極思考中進一步強化了乘法分配律的本質。選項A、C運用運算定律有誤;選項B雖然運用乘法分配律是正確的，但與題目中已知的信息不一致;只有選項D既正確運用了乘法分配律，又避開壞了的按鍵“9”，所以正確答案為選項D。

例2：一位自行車運動員每天訓練要騎48千米，他一個月（30天）要騎的總千米數在（）內。

A.120千米～150千米

B.1000千米～1200千米

C.1200千米～1500千米

D.1500千米～1800千米

這個題目的設計比較巧妙，它通過一個具體問題，考察學生是否具備了一定的估算意識和估算方法。要求出這位自行車運動員30天騎行總千米數的范圍，不需要精確計算，最少不低于40×30=1200（千米），最多不高于50×30=1500（千米），所以正確答案為選項C。

作為教師，在命題設計當中，首先要選好題目，提出有估算價值的問題。學生有了對估算價值這種體驗以后，他們的估算意識才能不斷增強。

二、凸顯探究過程

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。其實，探究是滿足學生求知欲的重要手段，也是學生獲取知識的重要途徑，勇于探究的精神也是一個民族創新的根本。培養探究能力，引導學生經歷知識獲取的全過程是當今小學數學課堂的重要任務，探究能力的大小也是衡量一個人自主學習的一個重要標準，關注學生的探究能力，實際上就是發展學生的核心素養。因此，在設計試題時就不應只是關注知識形成的最終結果，更應加強過程性目標的檢測，使命題再現知識的形成過程，從而引導一線教師在平時的教學中不僅要關注學習的結果，更要關注學習的過程，尤其是關注學生在學習過程中的思考歷程。

例3：一個漏水的水龍頭每分鐘滴水168克，25分鐘要浪費多少克水？

這道題不僅考查了學生是否掌握三位數乘兩位數的計算方法（算法），還考查了學生是否明白每一步的意義（算理）。在學習某種新的計算方法時，我們強調的是讓學生在理解算理的基礎上總結計算的基本程序和方法，學生只有明確了算理和算法，才可能靈活、簡便地進行計算，才可能提高計算的速度和正確率。如果平時教學中一味的追求計算速度，不重視隱藏在形式背后的道理或原理，就會導致學生為了計算快速而忽略本質——算理，長期以往，學生提高的是計算技能，而不是數學素養。

三、關注數學閱讀

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數學閱讀能力包括學生獲取數學信息、理解數學信息、組織數學信息的能力，是學生進行數學應用的前提，是重要的數學素養之一。因此，在命題設計時，要設計相應的題目，以強化學生對數學閱讀內涵、功能的認同，讓學生在閱讀理解中溝通知識之間的聯系。同時，題目還應加強對學生提出問題、分析問題和解決問題能力的考查，以培養學生綜合運用知識的能力。

例4：小紅的媽媽在超市購買了一些鯽魚，還購買了一盒巧克力。到家之后，爸爸問這些鯽魚有多重，媽媽卻記不清了。你能根據下面框中提供的信息，算出這些鯽魚有多重嗎？

信息1：鯽魚每千克36元。

信息2：巧克力每盒25.2元。

信息3：總錢數差8角就是80元。

信息4：付給售后員一張100元的鈔票。

這道題通過讓學生從眾多信息中篩選出有用的信息，來培養學生分析問題、解決問題的能力，并且考查學生是否真正理解了所學知識，是否能靈活應用。

四、滲透數學思想

《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。數學思想方法是數學的靈魂，是促進學生數學素養和能力提高的基礎。因此，在命題設計中應當注意考查一些基本的數學思想方法和思考策略，這有利于培養學生積極的探索精神和良好的解題策略，提高學生的學習能力。

例5：用小棒按如下方式擺圖形。

（1）第7個圖形是什么圖形？（）

（2）擺10個三角形需要用（）根小棒。

（3）擺n個三角形需要用（）根小棒。

這道題包含了兩個規律，從第②圖開始，平行四邊形、梯形依次有規律地出現;小棒的根數，則是每次增加2根，表達式為2n+1。尤其是第（3）小題，看與數已不能解決問題時，學生需要逼迫自己付出思維的代價，這樣就有了高水平的數學思考。當學生建構了小棒根數與三角形個數間的方程式后，第（2）小題，第（3）小題也就迎刃而解了。這樣的過程，是學生的經驗從感性到理性發展的過程，也是思維逐步發展、思想方法逐步積累的過程。

五、強化應用意識

應用意識強調數學與現實生活的聯系，強調數學與其他學科的聯系。強化學生的應用意識，就是讓學生運用所學到的數學知識，去解決現實生活中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。學生應初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，這是數學課程的重要目標。在命題時，我們要多向學生提供一些現實世界中的數學現象和數學問題，讓學生用數學的眼光去觀察、分析、思考，運用數學知識去解釋某些現象，解決實際問題，從而培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。

例6：張叔叔以50千米/時的車速在一條公路上行駛，前方出現限速40千米/時的標志。如果張叔叔保持原速度繼續行駛，他將受到扣幾分的處罰？（你是怎樣想的？請通過計算后寫出你的判斷方法。）

交通規則與人們的生活息息相關，讓學生通過計算超速多少，從而判斷駕證扣分的情況，一是讓學生了解《道路交通安全實施條例》的相關知識，從小養成遵守交通規則的意識;二是讓學生進一步認識到數學來源于現實生活，又反過來為解決現實問題服務。

六、注重靈活開放

數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。命題設計時，要有意識地提供一些開放性的題目，因為它對提升學生的數學素養，培養學生的思維能力和創新精神具有不可忽視的作用。

這道試題主要考查的是讓學生用乘法口訣來解決實際問題，雖然結果一共有25個方木塊，但是學生思考問題的過程是不一樣的。比如，3×3×3-2=25、3×3×2+7=25、3×3+3×3+7=25、9×2+7=25、9×3-2=25、7×3+4=25等。

例8：?是一個圖形的[14]。這個圖形可能是什么形狀？

這道題給出一個圖形的[14]的形狀，讓學生在想象、建構原圖形的過程中，加深對分數含義的理解。由于給學生提供了解決問題的空間，學生可以充分發揮自己的想象力和創造力，得出不一樣的結果。如，

總之，以核心素養為導向的小學數學命題設計，要充分綜合考慮發展學生數學核心素養的需要，要重新審視基礎知識的作用，要凸顯探究過程的價值，關注學生的數學閱讀能力，要探尋滲透數學思想的方法，要強調現實生活中的應用能力，要注重開放性題目的靈活運用。

（責任編輯：楊強）