“新工科”背景下高等數學案例教學探究

蔣紅敬

摘 要

高等數學是工科專業的一門專業基礎課程，基于“新工科”復合創新型人才培養目標，在高等數學課程中引入案例教學法可以激發學生學習的主動性、提升學生的創新能力和工程實踐能力。文章介紹了案例教學法的起源、概念，探討了高等數學案例教學法在“新工科”人才培養中的優點，給出了高等數學案例教學法的具體實施方案及注意事項。

關鍵詞

新工科;案例教學;高等數學;人才培養

中圖分類號： G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 08

當前，新經濟、新興產業快速發展，新職業迫切需要具有創新創業能力和多學科交叉融合能力的“新工科”人才，而學科作為人才培養和科技發展的載體，必須順應發展，進行創新改革，才能滿足社會對人才的需求。高等數學作為高等院校諸多學科專業的學科基礎課程，它不僅僅強調學生的計算能力，更著重培養學生周密翔實的邏輯推理能力和科學的分析解決問題的能力，為了對接國家需求，培養“新工科”人才，高等數學課堂必須改革。

案例教學最早起源于美國哈佛法學院，20世紀80年代引入我國。案例教學法就是以典型案例為基礎所撰寫的真實或虛擬的情景，讓學生把自己納入案例場景，進行師生問答、討論等互動的教學過程，以達到學習者學習認知、技能目標要求的教學方法[1]。

1 高等數學案例教學法在“新工科”人才培養中的優點

1.1 充分體現高等數學的實際應用價值

由于高等數學選取的教學案例與學生所學專業熱點問題緊密相關，學生借助高等數學的相關知識解決這類專業熱點問題，既鞏固了學生的數學基礎理論，又將該理論與實踐結合起來，培養了學生的實際應用能力。如借用定積分可以求解終身供應潤滑油所需數量問題、用多元函數微分學求解超音速飛機與馬赫錐問題，這讓學生切身地感受到高等數學知識的實際應用價值。

1.2 調動學生學習高等數學的積極性和主動性

在高等數學課堂上使用案例教學，所選案例均來源于生產工作實際或模擬，說服力較強，教學的過程教師僅扮演從旁引導的角色，強調學生的積極主動參與，注重啟發和強調體驗，一切以學生為中心。在高等數學課堂中注入案例教學模式，充分體現了人本主義教育觀，通過分析討論，學生主動探索解決問題的方法，活躍了課堂氣氛，極大地激發了學生的學習興趣，提高了學習效率，有利于學生思索案例中復雜深層的問題。

1.3 提高學生的數學實踐能力

與傳統教學方式相比，案例教學方式往往會涉及對案例的資料收集、調查研究和數學建模試驗，整個教學過程中可以讓學生“身臨其境”，將學生引入到高等數學實踐的具體情境中，啟發學生去探索和學習數學實踐中遇到的各種問題，從而有利于提高學生的綜合應用能力。比如陳酒出售最佳時機問題，學生需要收集陳酒數量以及銀行利率浮動數據，預測市場銷售量，調查數據的可信度.然后根據數據規律聯系所學知識建立數學模型，求解模型后要做相應數學實驗來檢驗模型的可靠性，這一系列的教學活動使學生的高等數學實踐能力得到了很大提升。

1.4 探討過程中培養學生與人合作交流的能力

案例教學中，更多是學生對案例的討論和交流，師生之間、生生之間、學生與校外企業人員之間必然會有多項研討溝通活動。高等數學案例教學的過程其實就是學生與人交流、與人相互協作的過程。所以各小組成員在解決案例問題的過程中要相互理解、相互尊重、相互信任，要學會如何與他人進行溝通交流合作，培養自己的人際交往能力，這也是“新工科”人才必須具備的能力。

2 “新工科”背景下高等數學案例教學法實施方案

2.1 全面了解學生學習情況，組織好學生

教師在課前建立微信群或QQ群，便于掌握學生對已有數學知識的理解程度和應用能力，了解前期學過的課程，研究學生學習心理等，為制定有效的課程教學設計提供依據。對不同專業的學生進行問卷調查，不同專業學生背景知識不同，對教學內容的需求也不同，因此教師必須找出專業中需要的高等數學知識點，另外，指導教師依據不同專業班級人數進行分組，以便在課堂及課后學習討論。

2.2 結合教學目標，精心選擇案例

高等數學案例教學的開展是以案例為基礎的，所以選擇適合學生的案例尤為重要。案例是描述課堂的真實情景，所選案例不僅要能代表一類現象，而且要與所學知識點有緊密的關聯，能夠反映出知識點的本質內涵。高等數學是理工科和經管類專業的公共基礎課程，指導教師要結合專業實際，根據教學內容有針對性的撰寫應用案例，案例應該來源于生活，或者是學生在以后工作中遇到的實際問題。案例的搜集與撰寫是一項繁重而又復雜的工作，指導教師需要和專業課老師溝通，通過查閱中國知網、萬方和維普數據庫等平臺上收錄的期刊學位論文，來獲取相關的專業資料，以便撰寫“應用式案例”。

2.3 給出教學案例

為使案例教學取得最佳教學效果，可以運用課堂模式和網絡平臺模式相結合的方式進行教學。課前教師盡早通過網絡平臺（如微信群、翻轉校園）給出相關案例，用問題趣動課堂，并給出課前討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式，學生根據已有的知識經驗選擇案例，分小組自行初步閱讀討論案例，查閱相關資料，然后分析案例，找出案例的關鍵問題，然后找出解決關鍵問題的一般性方法，做好案例討論的準備。

2.4 分組討論案例，教師評價總結

課堂上教師根據學生在課前案例預習中遇到的問題組織課堂討論，課堂討論是案例教學的中心環節。討論環節分為三步：（1）每名學員運用所學知識點分析討論案例，寫一份案例分析報告，包括自己對案例問題的理解，解決方式。（2）分組討論，小組成員相互學習。（3）每個小組派一個人發言， 各小組之間進行交流、相互驗證、及時修正對案例問題的分析。整個討論過程中教師要做好案例討論的組織者和引導者，對于重點難點及時給予學生必要的指導，盡可能讓學生在課堂上消化重點難點知識，教師還需把握好課堂討論的節奏和方向，讓討論內容不能偏離主題。對積極發言、有獨到見解的學生給予表揚，對思路偏僻的學生給予指導，讓學生真正成為課堂的主角，增強學生學習的成就感。討論過后，指導教師要針對案例對學生的觀點進行系統化、條理化的總結，讓學生從教師的評價中深入理解知識的整體結構，獲得能力的提升。

2.5 課后反思、總結案例

課后及時反思總結是獲取知識和提高邏輯思維能力最有效的途徑，教師要指導學生反思自己在案例理解討論中的不足與優點，取長補短，撰寫案例報告，提高認識水平[2]。

3 高等數學案例教學實踐中應注意的問題

3.1 教師要擺正自己的位置

案例教學要求教師從講臺上走下來，到學生中去參加討論，教師要適應這種角色轉換，擺正自己的位置，營造以學生為主體的課堂氛圍，克服學生學習中的依賴心理，加強學生各學科綜合能力的培養。

3.2 案例教學與理論教學有機融合

案例教學法的優點是很明顯的，但它不能完全代替系統的理論教學，在一些數學基礎概念的灌輸中，傳統理論教學是必不可少的。理論教學是案例教學的前提，要注意兩者相輔相成、有機結合。對高等數學中的每個知識點都去搜集相應的案例是不科學的，是否開展案例教學，應依據整體教學目標。

4 結語

以新工科理念為指導，將案例教學法引入高等數學的教學中，教師在授課時，選擇了符合學生實際的案例，根據案例創設教學情境，克服了傳統高等數學教學面臨的諸多弊端，將理論與實踐結合起來，使學生更好地理解教學內容，體會數學知識的初步應用。在高等數學課程中恰當引入案例教學法，有利于提高學生學習高等數學的主動性和創造性，學生利用各種數據庫查找資料、分析獲得知識，靈活運用所學知識解決實際問題，感受到數學與專業知識的聯系，從而提高了學生分析解決問題的能力。此外案例教學中的討論環節也提升了學生的人際交往能力和與團隊合作能力，使之滿足“新工科”對復合型人才的要求。

參考文獻

[1]胡素敏.案例教學在金融數學課程教學中的應用[J].金融理論與教學，2019，（4）：104-106.

[2]季紅蕾，黃素珍.經濟管理類專業高等數學案例教學探析[J].吉林省教育學院學報，2015，（2）：62-65.