物流節(jié)點選址研究綜述*

□ 竇志武，邵亞楠，原智慧，季明昕

(云南財經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221)

1 引言

物流作為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的“加速器”和“第三利潤源泉”，在國民經(jīng)濟(jì)中地位日益顯著。物流節(jié)點作為物流系統(tǒng)的樞紐，有效的連接著物流系統(tǒng)中的資源，物流技術(shù)及服務(wù)效率，是物流業(yè)規(guī)模化和集約化發(fā)展的客觀要求和必然產(chǎn)物。物流節(jié)點建設(shè)投資成本高，一旦建成不易搬遷，其選址決策將會影響整個物流系統(tǒng)的運作成本和效率，直接關(guān)系到未來的發(fā)展，因此，物流節(jié)點選址有著非常重要的現(xiàn)實意義。為此，本文對物流設(shè)施選址研究方法進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納總結(jié)，指出不足與改進(jìn)方向，以期對未來物流節(jié)點選址的決策提供經(jīng)驗。

2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

物流節(jié)點選址最早由Weber[1]提出研究原材料對選址的影響；隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，人們開始考慮節(jié)點之間的距離、成本[2-3]以及從物流系統(tǒng)的角度考慮多重因素的影響。張國方等提出評價物流節(jié)點選址的主要影響因素為物流節(jié)點基礎(chǔ)設(shè)施平臺條件、基礎(chǔ)信息平臺條件、經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展條件，并以此為基礎(chǔ)細(xì)分了28項具體指標(biāo)[4]；Chu T C等論證了供求關(guān)系對配送中心選址的重要性[5]；Jacek等認(rèn)為物流節(jié)點選址涉及政治、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境及企業(yè)自身等多方面的因素[6]；隨著研究的深入，顧客滿意度、配送時間、服務(wù)質(zhì)量及可持續(xù)發(fā)展等因素也被考慮到對物流節(jié)點選址中[7-8]。

物流節(jié)點選址的研究涉及因素眾多，各種選址方法被引到物流節(jié)點選址中，以期選出最佳的位置。早期的選址方法比較簡單，主要是用重心法研究距離和成本[9]；隨著物流節(jié)點選址考慮的因素更加全面，且有些因素難以量化，學(xué)者嘗試使用層次分析法[10]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[11]、模糊綜合評價法[12]等評價多目標(biāo)選址的備選方案，從而確定最佳選址地點；李昌兵從逆向物流系統(tǒng)集成優(yōu)化的角度，針對配送中心選址及客戶點和車輛路徑安排構(gòu)建了非線性整合規(guī)劃模型，通過算例驗證模型的可行性[13]；考慮到選址模型和車輛路徑問題模型復(fù)雜，金莉等建立了具有集成倉庫、零售店和客戶的三級物流網(wǎng)絡(luò)模型，并采用拉格朗日松弛的分支定界算法求解[14]；周向紅等在設(shè)計逆向物流動態(tài)選址模型時，以社會、經(jīng)濟(jì)、回收成本為目標(biāo)函數(shù)建立了整數(shù)規(guī)劃模型，采用多目標(biāo)粒子群算法對模型求解證明正向的補(bǔ)貼更能促進(jìn)逆向物流的發(fā)展[15]；Zhongdong Xiao等在研究基于碳排放量的報廢車輛回收問題時，構(gòu)建了四層整數(shù)線性規(guī)劃模型，并用LINGO求解[16]。

由以上綜述可以看出，目前對物流節(jié)點選址的方法有很多，研究的角度各有側(cè)重，但仍處于初級階段，研究的深度和廣度有待進(jìn)一步提升。物流節(jié)點選址是一個復(fù)雜的系統(tǒng)問題，涉及的因素眾多，選址的體系和方法不夠系統(tǒng)，因此，本文將系統(tǒng)的對物流節(jié)點選址的方法進(jìn)行歸納總結(jié)。

3 物流節(jié)點選址方法

3.1 重心法

重心法將物流系統(tǒng)中的供需節(jié)點看為分布在一個連續(xù)平面內(nèi)的物流系統(tǒng)，各節(jié)點的需求量和資源量看為該點的重量，物流設(shè)施選址的最佳點就是物流系統(tǒng)的重心。其數(shù)學(xué)模型如下：假設(shè)供應(yīng)鏈中存在n個節(jié)點，位置坐標(biāo)為(xn,yn)，(i=1,2,…,n)；使供應(yīng)鏈系統(tǒng)總運輸成本最低的物流節(jié)點位置為(X,Y)。

最佳設(shè)施位置到現(xiàn)有節(jié)點i間的距離為：

(1)

供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)中運輸總成本為：

(2)

對目標(biāo)函數(shù)計算可得：

(3)

上式中：C為滿足貨物運輸要求的總成本；Vi為節(jié)點i的運輸量；Ri為最佳物流節(jié)點到物流系統(tǒng)中其他物流節(jié)點i的運輸費率；Di為最佳節(jié)點位置到其他節(jié)點i間的距離。

重心法對備選方案不存在限制、靈活性強(qiáng)，一般用于單設(shè)施選址問題，可以作為物流節(jié)點決策的初步定位問題。但是此方法只考慮了可變的運輸成本因素，在計算時根據(jù)距離或重量進(jìn)行分析，沒有考慮現(xiàn)實中的選址決策面臨多重因素相互作用的影響；而且模型中把物流節(jié)點間的路線假設(shè)為直線，然而現(xiàn)實中兩設(shè)施節(jié)點間很少有直線，該模型得出的建址地點可能是湖泊、街道等，現(xiàn)實中很難實現(xiàn)，針對此問題可以對連續(xù)型選址方法改進(jìn)，比如把求解某一具體的點改為求解某一區(qū)間范圍[17]，不僅能夠解決運輸量、運輸費率不確定的問題，而且大大增加決策結(jié)果的可行性。

3.2 整數(shù)規(guī)劃模型

整數(shù)規(guī)劃模型是在選址問題中經(jīng)常使用的方法，一般利用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究，目標(biāo)函數(shù)通常是以總費用最小或者總時間最短為目的，通過對參數(shù)和變量的設(shè)定，對假設(shè)和約束進(jìn)行簡化，建立相對比較理想化的模型，通過適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蠼獠⒌玫竭x址方案。該方法把固定成本考慮到物流選址規(guī)劃中，而且考慮了多種約束，能夠比較全面地反映問題，其基本模型如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

xij≥0且yi=0或1

(8)

上式中：i=1,2,…;n,j=1,2,…,m;yi=1表示物流設(shè)施最終選址在i地，否則yi=0；ki表示在i地建物流設(shè)施的固定成本；si為i個物流設(shè)施點的運輸能力；xij表示物流節(jié)點i到物流系統(tǒng)中其他節(jié)點j的運輸量；cij表示從i物流設(shè)施點到物流系統(tǒng)中其他節(jié)點j的運輸費用；dj表示現(xiàn)有物流節(jié)點j的需求量。

整數(shù)規(guī)劃模型靈活性很大，可以使變量有多重選擇性，該模型考慮了不同選址地點建成物流設(shè)施的固定費用、經(jīng)營費用、運輸費用等，能夠精確的描述選址問題的各種約束條件，常用于解決物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中大型且復(fù)雜的選址問題，該模型可以利用計算機(jī)軟件求出最優(yōu)解，節(jié)省了大量人力計算，而且能夠把物流設(shè)施的投資建設(shè)費用考慮以最優(yōu)的方式考慮進(jìn)模型中，具有較強(qiáng)的可行性和實用性。但有時模型比較復(fù)雜，數(shù)據(jù)很難用傳統(tǒng)運籌學(xué)的方法去計算求解。許多學(xué)者用智能算法來解決求解的問題。

3.3 層次分析法(AHP)

層次分析法是由美國運籌學(xué)家Thomas L.Santy提出的解決復(fù)雜多目標(biāo)或多準(zhǔn)則問題的方法。在物流節(jié)點選址問題分析時，與決策相關(guān)的因素被劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層；把每兩個備選地址進(jìn)行比較評分，得出判斷矩陣B；進(jìn)行歸一化處理得到特征向量W=(W1,W2,…,Wn)T，求出每一層次的各因素對上一層次因素的優(yōu)先權(quán)重；最后，用加權(quán)和的方法遞接歸并各備選方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重，最大的最優(yōu)權(quán)重為選址最優(yōu)方案。

層次分析法方法通過建立指標(biāo)評價體系，對備選方案進(jìn)行評價分析得出最優(yōu)設(shè)施選址點，屬于離散型物流設(shè)施選址方法。通過量化決策者的經(jīng)驗判斷，可以處理難以定量分析的選址因素問題，適用于缺乏必要的數(shù)據(jù)且目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況。但是在進(jìn)行選址決策時，層次分析法容易受主觀判斷的影響，決策結(jié)果常受到?jīng)Q策人知識結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗及環(huán)境因素的影響限制；而且在實際決策中部分影響因素難以量化，因此，需要結(jié)合模糊綜合評價法研究。

3.4 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)

(9)

(10)

(11)

(12)

uj、vi≥0;k=1,2,…,n

(13)

上式中，yjk,xik為已知數(shù)，uj,vi為變量，該模型以所有決策單元的效率指標(biāo)Ek為約束，以決策單元k0的效率指數(shù)為目標(biāo)，當(dāng)E=1時，則說明決策單元相對有效，可作為節(jié)點；否則，相對無效，此點不適合建立物流節(jié)點。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是在評價相對效率的基礎(chǔ)上演化而來的系統(tǒng)分析方法，根據(jù)輸入、輸出動態(tài)的調(diào)整評價模型的權(quán)重指標(biāo)，從決策單元的角度進(jìn)行評價備選方案，能夠解決指標(biāo)公度性不同、受主觀性因素影響等問題，適用于多輸入、多產(chǎn)出問題的選址決策。

3.5 模糊綜合評價法

物流節(jié)點選址決策時指標(biāo)權(quán)重的確定是重點，但有些指標(biāo)難以定量表示，模糊綜合評價法利用模糊數(shù)學(xué)工具解決了這個問題。通過對研究的物流系統(tǒng)進(jìn)行不確定分析，構(gòu)造模糊區(qū)間集，將反應(yīng)評價因素的定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量評價，進(jìn)行歸一化處理，然后進(jìn)行綜合評價。其基本模型如下：

①建立綜合因素評價集合。綜合因素評價集合V={V1,V2,…,Vn}；根據(jù)影響因素的影響程度不同分配權(quán)重，得到綜合分配集合A={a1,a2,…,an}，(0≤a1≤1,∑ai=1)

②建立子因素評價集合。子因素評價集合Vi={Vi1,Vi2,…,Vin}；根據(jù)子因素影響大小對其權(quán)重分配集合為u={u1,u2,…,un}；

③建立評價矩陣。根據(jù)m個專家對因素評價，得出評價矩陣B；

④求出評價矩陣。綜合評價矩陣為Ci=Ai×Bi；綜合評價矩陣為C=(C1,C2,…,Cn)T；

⑤求總評價矩陣。總評價矩陣D=A×C；

⑥求出系統(tǒng)總得分。W=D×ST(ST為V的級別分值)。

模糊綜合評價法通過設(shè)定模糊區(qū)間解決難以量化的因素，既有定量的分析，也能解決邊界不清、不易定量的模糊現(xiàn)象進(jìn)行主觀上的定性描述。通過定性與定量相結(jié)合，對多種因素做出全面的評價，適合非確定性問題的解決。但物流節(jié)點選址涉及的因素眾多，此方法不能解決因素間相關(guān)性的問題，指標(biāo)轉(zhuǎn)化仍具有一定的主觀性。

3.6 小結(jié)

重心法計算簡單，對備選方案不存在限制，靈活性強(qiáng)，避免了人的主觀因素影響，一般用于單設(shè)施選址問題，可以作為物流節(jié)點決策的初步定位問題。但是存在一定的限制，只考慮了成本或者距離因素，在涉及多因素選址時此方法不適用。層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析及模糊綜合評價法在實際中應(yīng)用比較多，首先根據(jù)大致的選址布局情況進(jìn)行分析，參考專家意見預(yù)先確定一些建址地點，形成備選方案集合，然后通過建模綜合分析比較備選點選擇最優(yōu)方案。相對于重心法涉及的因素更多，建模問題更為復(fù)雜，考慮了多方面的影響因素，實用性較強(qiáng)，但指標(biāo)權(quán)重確定可能會受到人的主觀因素影響，評價結(jié)果不具有說服力。實際應(yīng)用中還需綜合考慮選址的目標(biāo)選擇合適的方法。

4 物流節(jié)點選址模型求解算法

傳統(tǒng)算法適用于小規(guī)模選址規(guī)劃問題，當(dāng)求解比較大的選址規(guī)劃問題時計算困難。近年來，各種啟發(fā)式算法和智能算法被應(yīng)用到物流節(jié)點選址求解中。啟發(fā)式算法(ALA)和智能算法大多采用并行搜索技術(shù)求解選址問題，克服了傳統(tǒng)求解方法求解困難的問題，而且可以高效準(zhǔn)確的選出全局最優(yōu)解[18-19]。常用的有蟻群算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、粒子群優(yōu)化算法。

蟻群算法采用正反饋并進(jìn)行自催化機(jī)制，設(shè)置的參數(shù)少、收斂性能好，能在很短的時間內(nèi)產(chǎn)生解決方案，適用于求解復(fù)雜物流設(shè)施選址問題，而且算法有很強(qiáng)的靈活性，只需對不同的選址模型修改相應(yīng)的信息素失真函數(shù)就能夠適合多樣的物流設(shè)施選址問題。但是蟻群算法不能直接求解多物流節(jié)點選址問題，一般學(xué)者針對多物流節(jié)點選址問題會對此算法進(jìn)行改進(jìn)，比如改變禁忌表設(shè)置方式、改進(jìn)轉(zhuǎn)移規(guī)則、2-opt優(yōu)化及信息素更新等。蟻群算法在構(gòu)造解的方式搜索整個解空間的同時還能兼顧解的局部構(gòu)造和整體性能，比較適合求解具有復(fù)雜約束條件及解的組成元素間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的優(yōu)化問題，秦固提出了解決多物流中心選址模型，實證結(jié)果表明蟻群算法與遺傳算法結(jié)合不僅可以解決大規(guī)模的選址問題，而且具有較強(qiáng)的實用性[20]。

遺傳算法以編碼的形式進(jìn)行運算，適應(yīng)度作為評價依據(jù)，建立起一個選擇遺傳的迭代過程，群體不斷優(yōu)化，逐漸接近最優(yōu)解。在求解設(shè)施選址問題的應(yīng)用中，遺傳算法具有計算速度快且易于與其他算法相結(jié)合的優(yōu)點。其不同編碼方式和對遺傳算子的改進(jìn)克服了遺傳算法的缺陷。因此，遺傳算法廣泛應(yīng)用于選址問題規(guī)模較大、計算復(fù)雜的設(shè)施選址決策模型求解。張曉楠等在B2C物流配送網(wǎng)絡(luò)選址時綜合考慮配送中心容量和車輛的負(fù)載量，基于模型的復(fù)雜性設(shè)計了嵌入隨機(jī)法和禁忌搜索法的遺傳算法求解，隨機(jī)算法主要模擬客戶的配送退換需求，禁忌搜索算法基于隨機(jī)產(chǎn)生的需求求解確定性問題的目標(biāo)函數(shù)，能夠克服問題的隨機(jī)性，穩(wěn)定的求解最優(yōu)解[21]。劉思婧等為解決快銷時尚品的物流節(jié)點選址問題，構(gòu)建了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，因其決策變量多、參數(shù)復(fù)雜，難以用精確算法求解，所以，作者選用了遺傳算法來求解這個多變量、多參數(shù)、多周期模型[22]。孫浩等在研究再制造集成物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址時考慮固定費用節(jié)省率、政府補(bǔ)貼率、最小回收率等建立整數(shù)規(guī)劃模型，用遺傳算法搜索選址決策變量的最優(yōu)解[23]。

粒子群算法是一種基于多個智能體的仿生優(yōu)化算法，各個智能體之間通過相互協(xié)作來更好的適應(yīng)環(huán)境，具有自組織和進(jìn)化性以及記憶功能，所有粒子都保存優(yōu)解的相關(guān)知識，表現(xiàn)出與環(huán)境交互的能力。操作簡單、收斂速度快，不依賴于優(yōu)化問題本身的嚴(yán)格數(shù)學(xué)性質(zhì)，能夠達(dá)到全局最優(yōu)。遺傳算法無法在每次迭代中存儲解決方案，自然而然地考慮將局部算法與遺傳算法結(jié)合起來以找到最優(yōu)值的確切值，粒子群算法具有記憶功能，所有粒子都保存最優(yōu)解的相關(guān)知識，因此，可以通過遺傳算法與粒子群算法結(jié)合解決某一算法存在的局限，例如，Hamed等利用遺傳算法和PSO結(jié)合解決了閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計選址問題[24]。

5 總結(jié)與展望

本文詳細(xì)梳理了影響物流設(shè)施選址的因素，并對建模和求解方法進(jìn)行了歸納總結(jié)。物流節(jié)點選址對企業(yè)越來越重要，國內(nèi)外學(xué)者從連續(xù)與離散的方法從多角度對物流節(jié)點選址進(jìn)行了研究，結(jié)果表明物流節(jié)點選址不僅要考慮成本距離，還要考慮政治、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多方面的因素。通過歸納梳理發(fā)現(xiàn)各種模型都基于一定的假設(shè)，物流設(shè)施選址是一個復(fù)雜的系統(tǒng)性問題，這些模型應(yīng)用于復(fù)雜的現(xiàn)實中可能會有一定的出入，但是仍然具有一定的參考價值。在實際應(yīng)用時，應(yīng)盡量應(yīng)用模型的優(yōu)勢，優(yōu)化改進(jìn)模型的不足或者結(jié)合多種選址方式取長補(bǔ)短，從而使選址決策更加合理。

未來的研究可以從以下方面展開：①目前對物流設(shè)施的選址已經(jīng)取得了一定的成果，但大多學(xué)者的研究主要是基于設(shè)施建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性、效率等因素考慮，多側(cè)重于微觀層面的研究，很少有考慮供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效益或者是整個物流生態(tài)系統(tǒng)的研究，未來的研究可以從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的設(shè)施、企業(yè)行為因素、參與主體協(xié)調(diào)等方面進(jìn)行研究。②現(xiàn)有的方法基本上都是靜態(tài)的評價，未來的研究要基于系統(tǒng)的動態(tài)性或不確定性條件下的選址問題，可以綜合考慮環(huán)境、市場競爭、企業(yè)內(nèi)部等的變化。③隨著大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能技術(shù)等新基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，供應(yīng)鏈將呈現(xiàn)全流程數(shù)字化發(fā)展趨勢，響應(yīng)速度更加靈活和敏捷，這對物流節(jié)點選址將帶來新的變化和挑戰(zhàn)，如何應(yīng)對也將是新的研究方向。