考慮雙方企業社會責任的供應鏈收益共享契約研究*

□ 黃宇斐，莊 品

(南京航空航天大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 210016)

1 引言

近年來隨著我國經濟的飛速發展，市場競爭加劇。一些企業為了提高自己的利潤，做出盲目擴大生產、將生產垃圾隨意排放、壓縮員工的休息時間、疏忽產品質量這些企業社會責任缺失的行為，如耐克的“血汗工廠”、三全速凍水餃檢測出豬瘟病毒等事件；也有一些企業意識到若要在市場中站穩腳跟，在追求自身利益最大化的同時，還須樹立良好的企業形象，主動履行企業社會責任。

企業社會責任(CSR，Corporate Social Responsibility)要求企業在追求自身利益最大化的同時，關注和增進客戶(消費者)、雇員、供應商、當地社區等利益相關者的利益，以促進社會和諧穩定和可持續發展。越來越多的企業將企業社會責任這一因素引入到供應鏈管理之中。在有關企業社會責任的研究方面，繆朝煒等(2015)[1]研究發現供應鏈社會責任的實施對內部運作績效會產生積極影響；鄧新明等(2016)[2]通過實證檢驗指出企業社會責任會對消費者購買意愿產生直接正向影響；李金華(2017)[3]建立了寡頭市場中兩個以制造商為主導的供應鏈競爭的博弈模型，得出了CSR差異化戰略使得供應鏈1在競爭中勝出的結論；Xie等(2019)[4]研究發現消費者對企業社會責任行為的感知使得消費者對企業品牌宣傳的行為持積極態度；劉桂慶等(2016)[5]研究了非對稱信息下零售商參與CSR和制造商參與CSR活動供應鏈最優決策；Liu等(2019)[6]在考慮政府補貼企業社會責任的情況下，分析了政府補貼對供應鏈成員最大收益和最優CSR水平的影響。

雖然CSR行為可以提高企業在消費者心中的形象，刺激消費增長，獲得更多的收益，但是CSR行為也意味著成本的增加，因此，一些企業為了自身利益不愿意進行CSR活動。然而，現在市場中的競爭已經從企業與企業之間的競爭延伸為供應鏈之間的競爭，單個企業往往無法獨善其身，因此，有必要對供應鏈企業進行協調。目前國內外學者多利用各種契約進行供應鏈協調，Hu等(2018)[7]利用賣方管理庫存——庫存寄售契約對一零售商主導且零售商公平關切的供應鏈進行協調；Raj等(2018)[8]利用五種契約對供應商和買方分別付出綠色努力和CSR努力的供應鏈進行協調，研究發現兩部定價契約協調效果最佳；朱慧杰等(2017)[9]利用批發價格契約協調供應鏈成員的CSR分配問題；范建昌等(2017)[10]構造了一個由數量折扣契約和質量改進成本分擔契約組成的供應鏈契約以實現供應鏈系統最優；陳蘇安等(2018)[11]建立多因素擾動下的收益共享契約模型對包含一個第三方回收商的三級供應鏈進行協調，研究發現該契約具有魯棒性；白世貞等(2018)[12]利用“收益共享——成本共擔”混合契約對供應鏈進行協調，且計算了契約發揮協調作用時比例系數所要滿足的條件；劉昊等(2018)[13]利用促銷成本契約對一雙渠道供應鏈進行協調，研究發現該契約只能實現各成員利潤的Pareto改進。

目前，大多數研究集中于供應鏈中只有一個成員履行企業社會責任的情況，但供應鏈所有節點企業的行為都將對供應鏈的收益產生影響，因此，本文研究多個供應鏈成員的CSR行為，在考慮制造商和零售商都付出企業社會責任努力的前提下，構建制造商主導的Stackelberg博弈模型和收益共享契約模型。

2 模型假設與參數說明

考慮一條由單一制造商和單一零售商組成的二級供應鏈。制造商以批發價w將商品賣給零售商，制造商的單位產品生產成本為c，零售商根據批發價w以及市場需求D制定相應的零售價格p。

假設消費者認同供應鏈節點企業的CSR行為，即市場需求隨著CSR績效的增加而增加，且市場需求隨著市場零售價格的增加而減少。基于此假設，市場需求函數為:

D=λ+ay-bp

式中，λ>0，a>0，b>0，λ為市場規模，a為企業社會責任績效對市場需求的邊際影響，b為市場零售價格對市場需求的邊際影響；y=ym+yr為整個供應鏈的企業社會責任績效，其中，ym為制造商的企業社會責任績效，yr為零售商的企業社會責任績效。

根據以上的假設，本文將建立制造商主導、零售商跟隨的Stackelberg博弈模型，在雙方風險中性以及信息完全的條件下，求解制造商與零售商在集中決策、分散決策以及應用收益共享契約三種情況下的供應鏈最優策略。

3 集中決策情形

在這一情形下，供應鏈成員以供應鏈整體利益最大化為目標進行決策。

供應鏈總利潤為：

(1)

πc對于pc、ymc、yrc的三階海塞矩陣為

當且僅當三階海塞矩陣各階主子式小于等于0，即2bcmcr-a2cm-a2cr≥0時，三階海塞矩陣為半負定，此時πc是pc、ymc、yrc的聯合凹函數。

4 分散決策情形

在這一情形下，本文將建立制造商主導、零售商跟隨的Stackelberg博弈模型，其中零售商與制造商分別以自身利益最大化為決策目標。決策順序如下：首先，制造商和零售商分別決定自己的企業社會責任行為ym、yr；其次，制造商決定批發價格w，以w向零售商出售產品；最后，零售商根據市場需求D與批發價格w決定零售價p，以p向消費者出售產品。

下面將用逆向歸納法求解這一子博弈模型。

第一，零售商根據市場需求D與批發價格w決定零售價p，以使得零售商的利潤最優。

零售商的利潤為：

(2)

式(2)對零售價格p1求偏導并令其等于0可得：

第二，制造商決定批發價格w，以使得制造商的利潤最優。

制造商的利潤為：

(3)

將上面求得的最優零售價代入制造商利潤方程得：

(4)

式(4)對批發價格求偏導并令其等于0可得：

第三，制造商和零售商分別決定自己的企業社會責任行為ym、yr。

聯立兩式解得：

此時，供應鏈總利潤為：

由于：

由上式的比較可知，在分散決策情形下，由于雙重邊際效應的存在，制造商和零售商的最優社會責任績效以及供應鏈總利潤都比集中決策時低。因此在分散決策下有必要制定合理的契約來協調供應鏈，以提高供應鏈的總利潤和企業社會責任績效。下面，本文將利用收益共享契約對供應鏈進行協調。

5 收益共享契約

在收益共享契約情形下，制造商以較低的批發價格w2將產品提供給零售商，此時零售商將自身的銷售收入按照一定比例返還給制造商，最終確保雙方的收益水平高于分散決策情形下的收益。其中，零售商保留比例為φ(0<φ<1)的銷售收益，制造商獲得零售商比例為(1-φ)的銷售收益，則制造商和零售商利潤函數分別為：

(5)

(6)

下面將用逆向歸納法求解這一子博弈模型。

第一，零售商根據市場需求D與批發價格w決定零售價p，以使得零售商的利潤最優。

式(8)對零售價格p2求偏導并令其等于0可得：

(7)

零售商的利潤函數變為：

(8)

第二，制造商和零售商分別決定自己的企業社會責任行為ym、yr。

(9)

(10)

式(9)和式(10)分別對ym2和yr2求偏導并令其等于0可得：

聯立兩式解得：

此時，在收益共享契約協調下，供應鏈總利潤為：

6 數值分析

如圖1所示，當時φ∈[0.23,0.53]，制造商企業社會責任績效與收益共享系數成反比，零售商企業社會責任績效與收益共享系數成正比，因為收益共享系數越高意味著制造商分得零售商較少的銷售利潤，制造商缺少付出企業社會責任努力的動力。由圖1可以進一步看出，當φ∈[0.23,0.24]時，零售商在契約協調下的企業社會責任績效小于分散決策下的，當φ∈[0.51,0.53]時，制造商在契約協調下的企業社會責任績效小于分散決策下的。因此，為了使得該契約在提高企業社會責任績效方面也發揮一定的協調作用，可以進一步縮小收益共享系數的范圍，即使得φ∈[0.24,0.51]。

圖1 收益共享系數對企業社會責任績效的影響

如圖2所示，隨著收益共享系數的增大，各個利潤曲線走勢不同，但利潤都高于分散決策下的水平，因此該契約是有助于利潤的提高的。且當φ=0.45時，總利潤達到最大為1195，因此，若要從總利潤的角度實現契約協調效果最優化，則應當盡可能使得收益共享系數φ=0.45。

圖2 收益共享系數對利潤的影響

從圖1和圖2可以發現，該契約無法完全協調該供應鏈以使得供應鏈總利潤以及企業社會責任績效達到集中決策時的狀態，因此，有必要引入其他契約使得零售商和制造商之間達成讓步以實現供應鏈的協調。

最后，將研究企業社會責任需求彈性系數a對契約協調下的供應鏈策略的影響，此時，令φ=0.45。

由圖3和圖4可以看出，制造商和零售商的企業社會責任績效以及利潤都與企業社會責任需求彈性系數呈正相關。這是因為當企業社會責任需求彈性系數增加時，消費者對于制造商和零售商的企業社會責任行為更加敏感，當制造商和零售商提高企業社會責任績效時，會增加更多的市場需求，這激勵著供應鏈成員付出更多的企業社會責任努力。

圖3 企業社會責任需求彈性系數對企業社會責任績效的影響

圖4 企業社會責任需求彈性系數對利潤的影響

7 結論

本文在考慮供應鏈雙方都履行企業社會責任的情況下，研究了集中決策和分散決策下的最優決策，并且利用收益共享契約對供應鏈進行協調。本文在研究中發現，收益共享契約不能完全協調該供應鏈，因此，本文利用數值分析進一步研究該收益共享契約的協調作用，并得出了一系列結論。結論如下：

(1)當φ∈[0.24,0.51]時，契約協調下企業社會責任績效以及供應鏈總利潤均高于分散決策下的水平，但無法達到集中決策下的水平，因此，收益共享契約無法完全協調此條供應鏈。當φ=0.45時，供應鏈總利潤達到最高，因此，若從供應鏈總體水平考慮，應當盡可能使得收益共享系數為0.45。

(2)企業社會責任需求彈性系數的提高能夠激勵供應鏈雙方提高企業社會責任努力水平，且能夠增加收益。當企業社會責任績效對市場需求影響越大時，供應鏈雙方達成契約的意愿也會越高。

(3)在集中決策下，制造商和零售商的企業社會責任以及供應鏈的總利潤都達到最大值，因此，制造商和零售商應當通過談判等方式達成合作。

本文在構建需求函數時，默認需求函數為線性的，未來還可以考慮指數型需求函數或是需求不確定的情況。且本文在研究中假設信息是對稱的，但這一點在現實生活中是很難做到的，未來可以考慮在信息不對稱的情況下進行研究。最后，本文研究發現收益共享契約無法完全協調這一供應鏈，未來將考慮成本共擔契約、兩部定價契約等契約的協調作用。