基于前景理論的服務外包供應商評價方法*

□ 左文進

(福州大學 經濟與管理學院，福建 福州 350108)

1 引言

服務外包是指企業將其非核心業務剝離出來，發包給外部專業服務供應商完成的經濟活動。服務外包有利于優化產業結構和資源配置、增強企業核心競爭力。服務外包供應商的評價是服務外包的重要環節。Choi等人最早開始服務外包供應商評價相關研究[1]，此后國內學者們提出的服務外包供應商評價方法有遺傳算法[2]、模糊綜合評價法[3]、群決策方法[4]、VIKOR[5]、灰色評價法[6]、TOPSIS[7]及模糊QFD[8]等方法。盡管相關研究已非常豐富，但是基于理性假設進行方法設計的傳統決策方法并不符合人們現實評價的特點，前景理論提供了一種全新的視角[9]。因此，理論與實踐中需要一種考慮決策主體風險偏好差異的服務外包評價方法，此為本文模型創新的動機。

多維偏好線性規劃分析(LINMAP)方法[10]是一種經典的多屬性決策方法。LINMAP法則可以作為一種求解客觀屬性權重的方法，基于不同備選方案評價值與參考點向量之間的距離確定一致性和不一致性關系，然后構建線性規劃模型并求解指標權重。學者們已經將LINMAP法用來處理模糊數[11]、直覺模糊數[12]、異質數據[13]、動態數據[14]、大規模數據[15]等。然而，已有的LINMAP研究基于風險偏好中性的理論假設，沒有考慮決策者復雜的行為特征。可見，LINMAP法存在一定的局限，本文試圖基于前景理論改進LINMAP模型，解決上述提出的問題。

2 經典模型及其改進

2.1 前景理論及其價值函數

前景理論以決策者有限理性為前提，可以較好地刻畫決策者在決策評價時的心理行為特征[9]。該理論認為決策過程中決策者心理行為會經歷編輯和評價兩個階段，編輯主要有編碼、合并、分離、消除、簡化和占優檢查等環節，評價是對編輯后的選項進行估值和選擇。其中，編輯階段基本上屬于決策者心理層面的范疇，本文強調通過運用價值函數考慮前景理論對決策者行為的影響。

價值函數是反映隨著收益(損失)變化時決策者主觀價值感受變化規律的函數。以參考點為基礎，價值函數曲線可以分為收益和損失兩個部分。價值函數曲線的坐標原點對應該函數的參考點，收益部分是上凸函數，損失部分是下凸函數，整體上形成S形曲線，如圖1所示。

圖1 價值函數示意圖

令Φ表示效用，x表示偏離參考點的程度，α和β分別表示決策者的風險態度，θ表示決策者對損失的風險厭惡程度。那么，前景理論的價值函數可用以下公式表示：

(1)

其中，0<α<1，0<β<1。α和β的值越大，說明決策對風險越偏好。θ>1表示決策者對待損失比收益更加敏感。當x≥0時，決策者感受到的效用為正；當x<0時，決策者感受到的效用為負。

2.2 LINMAP模型的基本原理

在LINMAP模型中，專家對方案作總體偏好評價。Ω表示全體專家的偏好集合，其中Ω={(p,q)|FpFq}表示所有專家認為備選方案Fp總體上不劣于備選方案Fq意見的集合，其中p,q∈{1,2,…,m}。基于上述分析，以最小不一致性或者最大一致性作為目標函數，一致性與不一致性之間的關系、屬性權重等作為約束條件，線性規劃模型可表示為：

(2)

其中，C和IC分別表示根據各備選方案評價向量與相應的正理想點向量之間的距離確定的一致性和不一致性，h>0和ε>0是決策者事先給定的參數，h是確保一致性大于不一致性的閾值，ε是確保所有屬性權重值大于零且足夠小的正數。

2.3 基于前景理論的LINMAP模型

本文模型創新的思路：以基礎評價數據為基礎，利用價值函數構建優勢度矩陣，再利用LINMAP模型求解屬性權重、綜合評價值并進行方案排序。

為了與LINMAP模型基本原理相吻合，基礎信息預處理借鑒TOPSIS的思想，采用已有的方法[16]進行處理。

以最小不一致性作為目標函數，總優勢度矩陣中各評價對象一致性大于等于不一致性作為限制條件。那么，基于前景理論的LINMAP模型可表示如下：

(3)

上式中參數包括影響因子θ和閾值h。因而，該模型的求解結果須交替使用這兩個參數進行敏感性分析，然后，結合專家經驗和相關研究結果綜合確定。

3 服務外包供應商選擇的分析過程

3.1 實例簡介

江西聯創科技有限公司(下文簡稱“聯創”)是中國國家高新技術企業。聯創成立于1999年，2001年在上海證券交易所上市。現針對聯創一項IT外包項目的服務供應商進行評價。經初步篩選，聯創可以接受該項目的五個潛在供應商，分別是聯想集團(F1)、北京沃克(F2)、深圳信通(F3)、廣州弗拉拉(F4)和上海英根(F5)。根據已有的研究[18]，選擇5個評價指標，包括技術能力(A1)、美譽度(A2)、靈活性(A3)、交貨期(A4)和價格(A5)。其中，技術能力和美譽度的評價值采用梯形模糊數，靈活性和交貨期的評價值采用區間數，價格的評價值采用實數，技術能力、美譽度和靈活性為收益型指標，交貨期和價格為成本型指標。評價專家分別來自服務外包、IT技術、人力資源等領域。專家對聯創5個潛在供應商的總體偏好集合如下：

Ω={(1,2),(3,1),(4,5),(5,2),(2,3),(4,3)}

(4)

偏好度采用梯形模糊數表達，分別為

c12=(0.1,0.2,0.3,0.4)，c31=(0.3,0.4,0.5,0.6)，

c45=(0.5,0.6,0.7,0.8)，c52=(0.4,0.5,0.6,0.7)，

c23=(0.6,0.7,0.8,0.9)，c43=(0.4,0.5,0.9,1.0)。

全體專家對指標權重的不完全偏好信息結構可表示為：

H={ω1≥2ω2;0.01≤ω2-ω3≤0.2;0.05≤ω4≤0.3;ω4-ω5≥ω1-ω2}

(5)

按照不同潛在供應商的不同評價指標，全體專家評價信息如表1所示。

表1 潛在供應商的分項原始評價數據

上述服務外包供應商選擇實例的基礎數據來自已有的文獻[18]。

3.2 數據分析

運用相關處理方法[17]，對表1中的異質評價信息進行處理。標準化值如表2所示。

表2 外包供應商的分項評價標準化數據

min=c12λ12+c31λ31+c45λ45+c52λ52+c23λ23+c43λ43

R11=0

R12=-1/θ(0.2000/ω1)β-1/θ(0.6000/ω2)β+(0.7619ω3)α-1/θ(0.4286/ω4)β-1/θ(0.2857/ω5)β-1/θ(0.4500/ω6)β

R13=(0.2000/ω1)α-1/θ(0.4000/ω2)b+(0.3473ω3)α+(0.0714/ω4)α+(0.5952ω5)α+(0.0500/ω6)α

R14=-1/θ(0.4000/ω1)β+(0.4000/ω2)α+(0.0952ω3)α-1/θ(0.1786/ω4)β-1/θ(0.0833/ω5)β-1/θ(0.0500/ω6)β

R15=(0.6000/ω1)α+(0.2000/ω2)α-1/θ(0.2381ω3)β+(0.5714ω4)α-1/θ(0.4048/ω5)β-1/θ(0.9500/ω6)β

R21=(0.2000/ω1)α+(0.6000/ω2)β-1/θ(0.7619ω3)β+(0.4286/ω4)α+(0.2857/ω5)α+(0.4500/ω6)α

R22=0

R23=(0.4000ω1)α+(0.2000ω2)α-1/θ(0.4146/ω3)β+(0.5000ω4)α+(0.8810ω5)α+(0.5000ω6)α

R24=-1/θ(0.2000ω1)β+(1.0000ω2)α-1/θ(0.6667/ω3)β+(0.2500ω4)α+(0.2024ω5)α+(0.4000ω6)α

(6)

R25=(0.8000ω1)α+(0.8000ω2)α-1/θ(1.000/ω3)β+(1.0000ω4)α-1/θ(0.1190ω5)β-1/θ(0.5000ω6)β

R31=1/θ(0.2000ω1)β+(0.4000ω2)α-1/θ(0.3473/ω3)β-1/θ(0.0714ω4)β-1/θ(0.5952ω5)β-1/θ(0.0500ω6)β

R32=-1/θ(0.4000ω1)β-1/θ(0.2000ω2)β+(0.4146/ω3)α-1/θ(0.5000ω4)β-1/θ(0.8810ω5)β+(0.5000ω6)β

R33=0

R34=-1/θ(0.6000ω1)β+(0.8000ω2)α-1/θ(0.2521/ω3)β-1/θ(0.2500ω4)β-1/θ(0.6786/ω5)β-1/θ(0.1000ω6)β

R35=(0.4000ω1)α+(0.6000ω2)α-1/θ(0.5854/ω3)β+(0.5000ω4)α-1/θ(1.0000/ω5)β-1/θ(1.0000ω6)β

R41=(0.4000ω1)α-1/θ(0.4000ω2)β-1/θ(0.0952/ω3)β+(0.1786ω4)α+(0.0833ω5)α+(0.0500ω6)α;

R42=(0.2000ω1)α-1/θ(1.0000ω2)β+(0.6667/ω3)α-1/θ(0.2500ω4)β-1/θ(0.2024ω5)β-1/θ(0.4000ω6)β

R43=(0.6000ω1)α-1/θ(0.8000ω2)β+(0.2521/ω3)α+(0.2500ω4)α+(0.6786ω5)α+(0.1000ω6)α

R44=0;

R45=(1.0000ω1)α-1/θ(0.2000ω2)β-1/θ(0.3333/ω3)β+(0.7500ω4)α-1/θ(0.3214/ω5)β-1/θ(0.9000ω6)β

R51=-1/θ(0.6000ω1)β-1/θ(0.2000ω2)β+(0.2381/ω3)α-1/θ(0.5714/ω4)β+(0.4048ω5)α+(0.9500ω6)α

R52=-1/θ(0.8000ω1)β-1/θ(0.8000ω2)β+(1.0000/ω3)α-1/θ(1.0000ω4)β+(0.1190ω5)α+(0.5000ω6)α

R53=-1/θ(0.4000ω1)β-1/θ(0.6000ω2)β+(0.5854ω3)α-1/θ(0.5000ω4)β+(1.0000ω5)α+(1.0000ω6)α

R54=-1/θ(0.4000ω1)β-1/θ(0.6000ω2)β+(0.5854/ω3)α-1/θ(0.5000ω4)β+(1.0000ω5)α+(1.0000ω6)α

R55=0

R1=R11+R12+R13+R14+R15;R2=R21+R22+R23+R24+R25;R3=R31+R32+R33+R34+R35;R4=R41+R42+R43+R44+R45

ω1+ω2+ω3+ω4+ω5+ω6=1

ω1≥3ω2;ω2-ω3≥0.01;ω2-ω3≤0.2;ω4≥0.25;ω4≤0.45;ω4-ω5≥ω1-ω2;ω5≥ω6

λ12≥0;λ31≥0;λ45≥0;λ52≥0;λ23≥0;λ43≥0

c12=1.0000;c31=0.6667;c45=0.0000;c52=0.3684;c23=0.6471;c43=0.7692

α=0.5;β=0.5;h=3.0

3.3 結果的確定

當閾值取任意值時，損失厭惡系數θ大于107。可見該方法的損耗效應是巨大的。因此，調整閾值h進行靈敏度分析。當h≥4.5時，式(6)沒有可行解。所以，閾值在范圍[0,4.5]內。以0.5為不同取值的梯度，求解式(6)，可得各指標權重、各潛在供應商的綜合值和排序結果等。

參考已有的研究[10-15]確定h=2.0，通過求解式(6)，各潛在供應商的綜合值為：R1=2.0161,R2=4.4650,R3=1.0237,R4=3.0492和R5=2.2391。

因此，各潛在供應商的排序順序如下:

F2?F4?F5?F1?F3

(7)

即服務提供商F2是最好的選擇，排序結果與文獻[18]有較大差異。造成這種差異的主要原因是文獻[18]的研究基于風險偏好中立的思想，而本文提出的方法是基于前景理論的LINMAP方法。此外，在基礎信息預處理方法等技術手段上也存在差異。

4 結論與展望

本文提出的方法具有豐富的理論價值和應用意義。在模型創新方面，利用價值函數和整體優勢度矩陣對各備選方案的評價值進行處理，基于前景理論創新了LINMAP方法。作為一種新的外包供應商評價方法，本文基于有限理性假設進行信息處理，適應了現代服務業發展的新要求。此外，該方法還可應用于商業決策、旅游管理、電子商務、公共服務質量、人力資源等領域。

相應地，在未來的研究中，一方面，可以對傳統的決策方法進行創新，以適應決策者有限理性行為的要求。另一方面，我們可以根據不同領域的需求設計新的評價方法。